成都理工大学2012届本科毕业设计（论文）
图3—1 FIR低通滤波器
FIR高通滤波程序见附录2 FIR高通滤波图像：（图3-2）
图3-2 FIR高通滤波器
3.3 IIR数字滤波器的设计及实现
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对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下：
（1）确定所需类型数字滤波器的技术指标。
（2）将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频
率，转换公式为Ω=2/T tan(0.5ω) （3-1）
(3)将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。 （4）设计模拟低通滤波器。
（5）通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。 （6）采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。
我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。
下面我们总结一下利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器的步骤： （1）确定数字低通滤波器的技术指标：通带边界频率、通带最大衰减，阻带截止频率、阻带最小衰减。
（2）将数字低通滤波器的技术指标转换成相应的模拟低通滤波器的技术指标。
（3）按照模拟低通滤波器的技术指标设计及过渡模拟低通滤波器。 （4）用双线性变换法，模拟滤波器系统函数转换成数字低通滤波器系统函数。
MATLAB信号处理工具箱函数cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫I型滤波器设计函数。我们用到的是cheeby1函数，其调用格式如下：
[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’) [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’,’s’)
函数butter,cheby1和ellip设计IIR滤波器时都是默认的双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。下面我们将给出IIR数字滤波器的主要程序。
IIR低通滤波器程序见附录3；
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IIR低通滤波器图像：（图3—3）
图3-3 IIR低通滤波器
IIR滤波器高通程序 IIR滤波器高通图像：（图3-4）
图3-4 IIR高通滤波器
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第四章 去噪及仿真的研究
4.1 语音文件在MATLAB平台上的录入与打开
单击自己的电脑开始程序，选择所有程序，接着选择附件，再选择娱乐，最后选择录音。自己录入“毕业设计”语音信号，然后保存在MATLAB文件夹里面，命名为“wangqingtian.wav”。
利用MATLAB中的wavread命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。
[y,fs,bits]=wavread(' [N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N的点则表示读取前N点的采样值）。
4.2 原始语音信号频谱分析及仿真
利用MATLAB中的wavread命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波。对于波形图与频谱图（包括滤波前后的对比图）都可以用 MATLAB画出。我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。选择设计此方案，是对数字信号处理的一次实践。在数字信号处理的课程学习过程中，我们过多的是理论学习，几乎没有进行实践方面的运用。这个课题正好是对数字语音处理的一次有利实践，而且语音处理也可以说是信号处理在实际应用中很大众化的一方面。这个方案用到的软件也是在数字信号处理中非常通用的一个软件——MATLAB软件。所以这个课题的设计过程也是一次数字信号处理在MATLAB中应用的学习过程。课题用到了较多的MATLAB语句，而由于课题研究范围所限，真正与数字信号有关的命令函数却并不多。sound(x,fs,bits); 用于对声音的回放。向量y则就代表了一个信号
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（也即一个复杂的“函数表达式”）也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。 FFT的MATLAB实现：
在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。下面介绍这些函数。
函数FFT用于序列快速傅立叶变换。 函数的一种调用格式为 y=fft(x)
其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT。且和x相同长度。若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。
如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法；否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。
函数FFT的另一种调用格式为y=fft(x,N)
式中，x，y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT。若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N。若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N。若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。
经函数fft求得的序列y一般是复序列，通常要求其幅值和相位。MATLAB提供求复数的幅值和相位函数：abs，angle，这些函数一般和 FFT同时使用。 函数abs(x)用于计算复向量x的幅值，函数angle(x)用于计算复向量的相角，介于 和 之间，以弧度表示。函数unwrap(p)用于展开弧度相位角p ,当相位角绝对变化超过 时，函数把它扩展至 。
用MATLAB工具箱函数fft进行频谱分析时需注意： （1）函数fft返回值y的数据结构对称性
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