新人教版 九年级数学上册 第二十一章《二次根式》备课集锦（课件+教案+学案+习题精选）（打包27套）
28．当x＝1－2时，求
2
2
xx?a?xx?a2222222＋
2x?x2?a2x?xx?a222＋
1x?a22的值．
【提示】注意：x＋a＝(x?a)， ∴ x＋a－x222
2
x2?a2＝x2?a2（2
x2?a2－x），x－xx2?a2＝－x（x?a－x）． 【解】原式＝
xx?a(x?a?x)22222222－
2x?x2?a2x(x?a?x) =
22＋
1x?a22
＝＝
x2?x2?a2(2x?x2?a2)?x(x2?a2?x)xx?a(x?a?x)x2?2xx2?a2?(x2?a2)2?xx2?a2?x2xx?a(x?a?x)2222(x2?a2)2?xx2?a2xx?a(x?a?x)2222＝
x2?a2(x2?a2?x)
xx2?a2(x2?a2?x)＝
11．当x＝1－2时，原式＝＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”x1?2xx?a(x?a?x)2222分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝
2x?x2?a2＋x(x2?a2?x)－
1x?a?122 )－(＝(1x2?a2?xx2?a2七、解答题：（每小题8分，共16分）
11＝1． ?)＋
xx2?a2?xxx2?a2129．计算（25＋1）（
1111＋＋＋?＋）．
99?1001?22?33?4【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算． 【解】原式＝（25＋1）（
2?13?24?3100?99＋＋＋?＋） 2?13?24?3100?99＝（25＋1）[（2?1）＋（3?2）＋（4?3）＋?＋0＝（25＋1）（1?1）
（100?99）]
＝9（25＋1）．
【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．
30．若x，y为实数，且y＝1?4x＋4x?1＋值．
【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？[?xyxy1?2?－?2?的．求yxyx2?1?4x?0]你能求出x，y的值吗？
4x?1?0.?奈曼四中九年数学备课资料 6
新人教版 九年级数学上册 第二十一章《二次根式》备课集锦（课件+教案+学案+习题精选）（打包27套）
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1?y?.?2??x???1?4x?0?【解】要使y有意义，必须[?，即?4x?1?0??x???又∵
xyxxy?2?－??2?＝(yxyyx14∴ x＝1．当x＝1时，y＝1．
1442.4y2－xy2 )(?)xyxx11y＝|x?y|－|x?y|∵ x＝，y＝，∴ ＜．
yxyx42yx11∴ 原式＝x?y－y?x＝2x当x＝，y＝时，
yxxyy42原式＝24＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求
121出y的
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