2018年江苏省苏州市高新区中考数学二模试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 2的相反数是
A. 2
B.
C.
D.
2. 下列4个数： 、 、 、 ，其中无理数是
A.
B.
C. D.
3. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
4. 是指大气中直径小于或等于 的颗粒物，将 用科学记数
法表示为 A. B. C. D. 5. 在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，
对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是
B. 中位数是90分 C. 平均数是90分 D. 极差是15分
6. 八边形的内角和为
A. B. C. D.
7. 如图，若锐角 内接于 ，点D在 外 与点C在AB同侧 ，则 与 的大小关系为 A. B. C. D. 无法确定
B是反比例函数 图8. 如图，已知A、
象上的两点， 轴，交y轴于点C，动点P纵坐
标原点O出发，沿 匀速运动，终点为C，过点P作 轴， 轴，垂足分别为M、 设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为
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A. 众数是90分
A.
B.
C.
D.
9. 如图，矩形ABCD中， ， ，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边
上，且 ， ，则四边形EFGH周长的最小值为
A. B. C. D. 10. 已知抛物线 的图象与x轴交于A、B两点 点A在点
B的右侧 ，与y轴交于点 给出下列结论：
在 的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；
在 的条件下，无论a取何值，抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧； 的最小值不大于 ；
若 ，则 ．
其中正确的结论有 个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ______ ．
D. 4个
12. 分解因式： ______．
13. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是______． 14. 小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖
上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是______．
15. 如图，菱形ABCD的边长为15， ，则对角线AC的长为______．
16. 点 、 在反比例函数 的图象上，若 ，则a的
范围是______．
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17. 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程 单位： 随时间 单位： 变化的图象如
图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： 两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； 出发后1小时，两人行程均为10km； 出发后 小时，甲的行程比乙多3km； 甲比乙先到达终点． 其中正确的有______个
18. 已知：如图，AD、BE分别是 的中线和角平分
， ，线，则AC的长等于______．
三、解答题（本大题共10小题，共76.0分） 19. 计算： ．
20. 解不等式组： ．
21. 先化简，再求值： ，其中 ．
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22. 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”
和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况 每个学生必须选一项且只能选一项 ，并根据调查结果绘制了如下统计图：
根据统计图所提供的信息，解答下列问题： 本次抽样调查中的样本容量是______； 补全条形统计图；
该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．
23. 在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取
一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取 用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
， ，24. 如图，四边形ABCD中，
，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
求证：四边形BDFC是平行四边形；
若 是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
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25. 如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西 且与点A相距100km的
点B处，再航行至位于点B的北偏东 且与点B相距200km的点C处． 求点C与点A的距离 精确到 ； 确定点C相对于点A的方向．
参考数据： ，
26. 如图，已知点D在反比例函数 的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点
过点 的直线 与y轴于点C，且 ， ． 求反比例函数 和直线 的解析式；
连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由； 点E为x轴上点A右侧的一点，且 ，连接BE交直线CA与点M，求 的度数．
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