∴＝n，即an＝n(n≥2)．
当n＝1时显然也成立，故an＝n，n∈N.
19．(本小题满分14分)某企业2011年初投入资金1 000万元经营某种产品，如果预计每年经过经营，资金的增长率为50%，但每年年底应扣除相同的消费基金x万元，剩余资金全部投入再经营．为了实现到2015年年底扣除当年消费基金后的资金达到2 000万元的目标，问每年扣除的消费基金x应不大于多少万元(精确到万元)?
2
*
ann2
?3?解析：依题意，2011年底扣除消费基金后的资金有1 000(1＋50%)－x＝?×1 000－x??2?
(万元)．
2012年年底扣除消费基金后的资金有 3
(×1 000－x)(1＋50%)－x＝ 2
??3?23????×1 000－?1＋???x?(万元)． 22??????
2013年底扣除消费基金后的资金有
??3?23?????×1 000－?1＋?2?x?(1＋50%)－x＝
?????2?
??3?3?3?2?????×1 000－?1＋3＋??x?(万元)． ??2???2?2????
3?3??3??3?于是有：??×1 000－[1＋＋??＋??＋
2?2??2??2?
5
2
3
?3?]x≥2 000.
?2???
?3?∴??×1 000－
3?2?
∴
5
4
?3?－1?2???
2－1
5
x≥2 000.
422179x≤1 000×. 3232
179
∴x≤1 000×≈424(万元)．
422
因此每年扣除的消费基金应不大于424万元．
20．(本小题满分14分)(2013·江西卷)正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn－(n＋n2
2
6
－1)Sn－(n＋n)＝0.
(1)求数列{an}的通项公式；
2
n＋15*
(2)令bn＝数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对任意的n∈N，都有Tn＜. 22，（n＋2）an(1)解析：由S2
2
2
n－(n＋n－1)Sn－(n＋n)＝0， 得[S2
n－(n＋n)](Sn＋1)＝0，
由{a2
n}是正项数列，∴Sn＞0，故Sn＝n＋n. 于是a1＝S1＝2，n≥2时an＝Sn－Sn－1＝2n， 综上a*
n＝2n(n∈N)．
(2)证明：由an＋1n＋111n＝2n，bn＝?1?（n＋2）2a2＝22＝
n4n（n＋2）16??n2－（n＋2）2??， ∴T116??1－1111n＝?132＋22－42＋…＋n2－（n＋2）2???
＝1?16??1＋11122－（n＋1）2－（n＋2）2???
＜1?16?1?1＋22??5?＝64.
64
7