庐山区一中导学案 物理选修3—5 人教版 第十六章 动量守恒定律 第一节 实验：探究碰撞中的不变量 编制：刘爱峰 审核： 审批： 第十六章 动量守恒定律
第一节 实验：探究碰撞中的不变量
班级：高二（ ）班 姓名： 学号： 组别： 学习目标：
1．了解生产、生活中的碰撞现象。
2．明确探究碰撞中的不变量的基本思路。
3．掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法。 4．掌握实验数据处理的方法。
重、难点：
1．探究碰撞中的不变量的基本思路。 2．两个物体碰撞前后的速度的测量方法。 3．实验数据处理的方法。
预习案：
一、实验目的
1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路。 2．探究一维碰撞中的不变量 二、实验原理
1．碰撞中的特殊情况——一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：v??x，式中?x为滑块（挡光片）的宽度，?t为数字计时器显示的滑块（挡光片）?t经过光电门的时间。
（3）各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，
利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞 （1）质量的测量：用天平测量。
（2）速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起
的角度，算出碰撞后对应小球的速度。（依据是什么？ 机械能守恒定律 ） （3）不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。 方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：v??x，?x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。?t为小车经过?x所用?t的时间，可由打点间隔算出。
2．追寻不变量
在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的速度，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2。如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负值。
依据猜想与假设，依次研究以下关系是否成立：
''（1）m1v1?m2v2?m1v1； ?m2v2''第 1 页 共 5 页
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22'（2）m1v1； ?m2v2?m1v1'?m2v2'v1v2v1'v2（3）； ???m1m2m1m222……
'探究以上各关系是否成立，关键是准确测量碰撞前后的速度v1、v2、v1'、v2。
三、实验器材
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮
泥。
方案二：带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三：光滑工木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。 四、实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1．用天平测相关质量。 2．安装实验装置。 3．使物体发生碰撞。
4．测量或读出相关物理量，计算有关速度。 5．改变碰撞条件，重复步骤3、4.
6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量。 7．整理器材，结束实验。
自主学习 深刻理解 突破要点
一、实验数据的处理和实验结论 1．实验数据的处理
为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格，然后探究不变量。 质量 速度 m1 v1 碰撞前 m2 v2 m1 v1′ ' m1v1'?m2v2碰撞后 m2 v2′ m1v1?m2v2 mv 2 m1v12?m2v2 ' m1v1'?m2v222mv2 'v1'v2 ?m1m2vm v1v2 ?m1m2 第 2 页 共 5 页
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2．实验结论
经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即
2'。 m1v12?m2v2?m1v1'?m2v222
二、误差分析
1．碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。
2．碰撞中是否受其他力（例如摩擦力）影响是产生误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。 三、注意事项
1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时应注意利用水平仪确保导轨水平。
3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。
4．碰撞有很多情形。我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求。
探 究 案：
探究点一：用气垫导轨探究不变量
挡光片 光电门 橡皮泥 例题1：某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程滑块1 滑块2 中系统动量的变化情况。实验仪器如图1所
气垫导轨 示。
实验过程：
（1）调节气垫导轨水平，并使光电计时器 图1 系统正常工作。
（2）在滑块1 上装上挡光片并测出其长度L。
（3）在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥（或双面胶纸）。 （4）用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。
（5）把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态（v2=0），用滑块1以初速度v1与之碰撞
（这时光电计时器系统自动计算时间），撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2。 （6）先根据v=L/t计算滑块1碰撞前的速度v1及碰撞后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的动量，
并比较两滑块碰撞前后的动量的矢量和。
实验数据：m1=0.324kg m2=0.181kg L=1.00×10-3m 次数 1 2 滑块1 v1/m·s-1 0.290 0.426 v/m·s-1 0.184 0.269 0 0 滑块2 v2/m·s-1 v/m·s-1 0.184 0.269 碰前系统动量 m1v1 0.094 0.138 m2v2 0 0 碰后系统动量 (m1+m2)v 0.093 0.136 碰前、碰后系统动量大小并不完全相等，产生误差的原因是： 测量时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨水平等造成误差 第 3 页 共 5 页
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探究点二：用斜面小车探究不变量
例题2：某同学设计了一个用打点计时器做“探
小车B 打点计时器 橡皮泥 小车A 纸带 长木板 究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端
粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图2 图2所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片
A B C D E 用以平衡摩擦力。
cm （1）若已得到打点纸带如图3所示，并测得8.40 10.50 9.08 6.95 各计数点间间距（已标在图上），则应
图3
选 BC 段来计算A的碰前速度。
应选 DE 段来计算A和B碰后的共同速度。（填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）。 （2）已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg。由以上测量结果可得：
碰前mAv0= 0.0420 kg·m/s。
碰后（mA+mB）v共＝ 0.0417 kg·m/s。
由此得出结论 在误差允许范围内，两车碰撞前后mv的矢量和是守恒的量。 。
当堂检测1：
在用气垫导轨进行验证实验时，首先应该做的是（ A ） A．给气垫导轨通气
B．对光电计时器进行归零处理 C．把滑块放到导轨上
D．检验挡光片通过光电门时是否能够挡光计时 当堂检测2：
在用打点计时器探究碰撞中的不变量实验中，需要的测量工具有（ BC ） A．弹簧测力计 B．毫米刻度尺 C．天平
D．螺旋测微器 当堂检测3：
若用打点计时器做实验，下列哪些操作是正确的（ BC ）
A．相互作用的两小车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 B．相互作用的两小车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 当堂检测4：
在本节教材实验中的参考案例二中，下列说法正确的是（ ABD ） A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确计算小球碰前速度 C．两小球必须都是钢性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动 当堂检测5：
把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图4所示，现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究物体间发生相
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互作用时的不变量。测量过程中：
（1）还必须添加的器材有 天平（带砝码）、毫米刻度尺、白纸、复写纸、图钉、铅锤、细线、木板 。 （2）需直接测量的数据是 两球有质量m1、m2及两球的水平位移x1、x2 。 1 2 （3）需要验证的表达式如何表示？ m1x1=m2x2或m1x1?m2x2或22x1x?2 m1m2 图4
当堂检测6：
有甲、乙两辆小车，质量分别为m1=302g，m2=202g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动。这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图5所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50Hz。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 单位
mm 0 …… 13.2 26.7 40.2 52.8 64.5 75.3 85.2 94.2 102.3 110.3 118.3
图5
（1）从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为 0.1 s；（结果保留两位有效数字） （2）碰前甲车的质量与速度的乘积大小为 0.202 kg·m/s，碰后两车的质量与速度的乘积为 0.203 kg·m/s；（结果保留三位有效数字）
（3）两车碰撞过程中，两车的质量与速度的乘积如何变化？ 在误差允许范围内，m1v1??m1?m2?v?
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