第三章 保证船舶具有适度的稳性
第一节 稳性的基本概念 一、稳性概述
1. 概念：船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够自行回复到原来平衡位置的能力。 2. 船舶具有稳性的原因
1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、
船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。
2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心
的相对位置等因素。
MS???GZ (9.81kN?m)
式中:
GZ：复原力臂，也称稳性力臂，重力和浮力作用线之间的距离。
◎船舶是否具有稳性，取决于倾斜后重力和浮力的位置关系，而排水量一定时，
船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料)，因此重心的位置是主观因素。 3. 横稳心(Metacenter)M：
船舶微倾前后浮力作用线的交点，其距基线的高度KM可从船舶资料中查取。 4. 船舶的平衡状态
1)稳定平衡：G在M之下，倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。 2)不稳定平衡：G在M之上，倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。
3)随遇平衡：G与M重合，倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上，不产生力矩。 如下图所示
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例如：
1)圆锥在桌面上的不同放置方法； 2)悬挂的圆盘
5. 船舶具有稳性的条件：初始状态为稳定平衡，这只是稳性的第一层含义；仅仅具有稳性是不够的，还应有足够大的回复能力，使船舶不致倾覆，这是稳性的另一层含义。
6. 稳性大小和船舶航行的关系
1)稳性过大，船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易
受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。
2)稳性过小，船舶抗倾覆能力较差，容易出现较大的倾角，回复缓慢，船舶长时
间斜置于水面，航行不力。 二、稳性的分类
1. 按船舶倾斜方向分为：横稳性、纵稳性 2. 按倾角大小分为：初稳性、大倾角稳性 3. 按作用力矩的性质分为：静稳性、动稳性 4. 按船舱是否进水分为：完整稳性、破舱稳性 三、初稳性
1. 初稳性假定条件：
1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F；
2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。 2．初稳性的基本计算
初稳性方程式：MR = ??GM?sin? GM = KM - KG
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第二节 初稳性计算 一、初稳性衡准指标GM计算 1. GM = KM - KG0 - GMf
式中:KM —— 横稳心距基线高度(m)，KM = f(dm); KG0 —— 船舶重心距基线高度(m)。 2. KG0计算
KG0??Pi?Zi ? 式中：Pi—— 组成船舶总重的第i项载荷重量。 Zi—— Pi载荷的重心距
基线的高度(m)。
Zi确定方法：
（1)估算法 （2)利用舱容曲线
（3)以舱内载荷的合体积中心或
舱容中心作为舱内载荷的 合重心。
二、货物移动对稳性的影响及计算
1. 货物移动→排水量（吃水）不变→KM不变→δGM=-G0G1 2. 平行力移动原理：P*Z=Δ*G0G1
dGM=P*ZD3. 货舱装满时，轻、重货等体积对调
PH-PL=P PH*SFH-PL*SFL=0
三、少量载荷(?Pi?10%?)变动后GM计算 若设?Pi变动前后?KM = 0，则：
GM2?GM1??Pi??KG1?ZPi?
???Pi的初稳性高度(m)。
式中：GM1、GM2 —— 载荷变动前、后船舶
四、悬挂载荷对GM的影响
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设悬挂物重P吨，其初始重心至悬挂点的垂 直距离l，船舶的横倾角?，则： MR???GM0?sin??l?P?sin?
l?P??????GM0???sin?
??? 即悬挂载荷对GM影响值为：
?GM??l?P ? 因?GM值等于将载荷P垂向移至悬挂点所产生对GM影响，所以称悬挂点为悬挂载荷的虚重心。 五、自由液面计算
?GMf????ix ?式中:?——液体密度(g/cm3);
ix——自由液面对其横倾轴的惯性距(m4)，常用公式有： 梯形液面：
ix?l?b1?b2???b12?b22? 48其中：l —— 舱长(m);
b1、b2 —— 前、后边宽(m)。 矩形液面：
l?b3 ix?
12 其中： b —— 矩形边宽(m)。
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第三节 大倾角稳性及计算 一、大倾角稳性与初稳性的区别
1. 大倾角时，不再等容倾斜，倾斜轴不再过初始漂心F； 2. 横稳性不再是定点，而随横倾角变化而变化；
3. 大倾角稳性用GZ衡量稳性大小，不能直接以GM0作为其衡准指标。 二、大倾角稳性的表示方法 1. 基点法
MR = ??GZ = ??(KN - KH)
式中:KN —— 形状稳性力臂(m)，KN = f(?，?)，可从“稳性横交曲线”中查取; KH —— 重量稳性力臂(m)，KH = KG?sin?，
通常取:
KG?KG0????ix ? GZ —— 复原力臂(m)，GZ = KN - KH。 2. 假定重心点法
GZ?GAZA?(KG0?KGA)sin? KGA —— 假定重心高度。 3. 稳心点法
(m)
式中: GAZA—— 假定重心高度的静稳性力臂；
GZ?MS?GM0sin?
(m)
式中: MS —— 剩余静稳性力臂，(m)。
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