解：（1）截面A、B间的管路摩擦阻力损失∑hf,AB, J/kg；
取截面A为上游截面，截面B为下游截面，并以截面A为基准水平面。在两截面之间列柏努利方程式，即：
22pApuuA gZA + 2 + ?= gZB +2B + ?B + ?hfAB （1） 则：
22uA?uBpA?pB ?hfAB= (ZA - ZB )g + + ? （2） 2其中： ZA - ZB =（0-6）=-6m 22uA?uB =0 2 （pA - pB）=hABρW g + R（ρHg – ρW）g =6×1000×9.8 + 0.04（13600 – 1000）×9.8 =63800 Pa 将诸值带入（2）式，得：
?hfAB=-6×9.8 +63800÷1000=4.94 J/kg （2）水在管路中的流速u, m/s；
A、B之间的阻力损失与流速有关，可用如下公式表示：
lu2 ?hfAB=??? （3） d2其中，l=6m，d=0.05m，?=0.02，?hfAB=4.94 J/kg，带入（3）式：
6 4.94=0.02××u 20.052可得， u=2.029 m/s （3）截面B上的压强pB, Pa；
在右边压差计的左侧指示剂液面处作t-s等压参考面，由流体静力学原理可知，Pt=Ps 则：
PB +（hAB +H）ρW g =Pa +R??ρW g +R?ρHg g
整理得：PB = Pa + R??ρW g +R?ρHg g - （hAB +H）ρW g =1.0133×105 + 0.02×1000×9.81 + 1.2×13600×9.81-（6+1）×1000×9.81 =193000 Pa （4）截面A上的压强pA, Pa。 PA = PB +ΔPAB = PB + hAB ρW g =193000 + 6×1000×9.81 =256000 Pa 7. 某石油化工厂每小时将40吨重油从地面油罐输送到20m高处的贮槽内，输油管路为φ108×4mm的钢管，其水平部分的长度为430m，已知在输送温度下，重油的部分物性数据如下：
15℃的冷油 50℃的热油
密度，kg/m3
960 890
粘度，cP 3430 187
平均比热，kJ/kg?℃
1.675 1.675
（1） 试比较在15℃及50℃两种温度下输送时，泵所消耗的功率（该泵的效率
为0.60）。
（2）假设电价每千瓦小时（度）0.20元，每吨1.0atm（绝压）废热蒸汽1.80元，试比较用废热蒸汽将油加热到50℃再输送，比直接输送15℃冷油的经济效果如何？（1atm蒸汽潜热为2257.6kJ/kg）
解：（1）首先判断重油的流动类型， d=108 - 4×2=100mm，重油在管内流速为：
40?1000?1.474m/s
3600?960?0.785?0.1240?1000?1.59m/s 50℃时 u2?3600?890?0.785?0.1215℃时 u1?雷诺准数：
0.1?1.474?960?41.25?2000(层流） 33430?100.1?1.59?890?756.73?2000(层流）50℃时 Re2?
187?10315℃时 Re1?
（2）摩擦阻力损失：由于重油在两种不同温度下是流动类型均为层流，故可用泊谡叶方程式求摩擦阻力造成的压头损失： 15℃时 hf1?32?1lu132?3430?(430?20)?1.474??773.06m
?1gd21000?960?9.81?0.1232?2lu232?187?(430?20)?1.59??49.04m 22?2gd1000?890?9.81?0.150℃时 hf2? （3）泵在两种温度下输送重油的压头：
?p?u21.474215℃时 He1??z???hf1?20?0??773.06?793m
?g2g2?9.8150℃时 He2?p?u21.592??z???hf2?20?0??49.04?69m
?g2g2?9.81（4）泵的轴功率
40000?793?960?9.81?144.06kw
3600?960?0.60?100040000?69?890?9.81?12.5kw 输送50℃重油时 N?3600?890?0.60?1000输送15℃重油时 N?（5）经济效果的比较：
输送15℃重油比输送50℃重油多消耗的功率为： 144.06 - 12.54=131.52kw 若按1小时计算，则多消耗131.52kwh（即132.52度），1小时多消耗电费： 1×132.52×0.20=26.304元 将重油从15℃加热至50℃，每小时所需热量为：
kJ/h Q?40000?1.675?(50?15)?2345000消耗蒸汽量 D?Q2345000??1038.71kg/h?1.04t/h r2257.6加热重油所需消耗蒸汽的费用：1.04×1.80=1.872元/时
从以上计算可知，在上述蒸汽和电能的价值条件下，将重油加热后再输送比直接输送冷油是有利的。
8.内截面为1000?1200mm的矩形烟囱的高度为30m。平均分子量为30kg/kmol、平均温度为400?C的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20?C，地面处的大气压强为
101.33?103Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为
若干kg/h。
解： 取烟囱底端为上游截面1?1?、顶端内侧为下游截面2?2?，并以截面1?1?为基准水平面。在两截面间列柏式，即：
2u12P1u2PgZ1???gZ2??2??hf
2?2?式中 Z1?0 Z2?30m u1?u2
由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按
1.0133?105Pa及400?C计算，即：
PM1.0133?105?30????0.543kg/m3 3RT8.316?10（273?400）以??表示大气的密度，： Pa1与Pa2分别表示烟囱底端与顶端大气压强，即 P1?Pa1?49Pa
因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故P2?Pa2?Pa1???gZ2 标准状况下空气的密度为1.293kg/m3，所以1.0133?105Pa、20?C时空气的密度为：
???1.293?273?1.2kg/m3
273?20于是 Pa?Pa1?1.2?9.81?30?Pa1?353Pa
将以上各值代入柏式，解得：
?hf?(Pa1?49)?(Pa1?353)?9.81?30?266J/kg
0.543lu2?hf??de2
其中 de?4?1?1.2?1.09m
2(1?1.2)烟道气的流速为：
u?266?1.09?2?19.7m/s
0.05?30烟道气的流量为：
wa?3600uA??3600?19.7?1.2?1?0.543?46210kg/h
9.某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径d=2m，?/d?0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200?C，在此温度下烟气的密度?烟气?0.67kg/m3，粘度??0.026mPa?s，烟气流量qV?80000m3/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度?air?1.15kg/m3，设烟囱内底部的压强低于地面大气压，试求烟囱应有多少高度？ P1(真空)?0.2kPa 试讨论用烟囱排气的条件是什么？增高烟囱对烟囱内底部压强有何影响？ 解： 列烟囱底部（1截面）与顶部（2截面）柏努利方程
P1?烟2u12P2u2?gz1???gz2???hf1?2
2?烟2烟囱d1?d2， ?u1?u2
z1?0，z2?H P1?Pa?P1(真) P2?Pa??airgH
?hu?f1?2Hu2??
d2qV80000/3600??7.08(m/s) 22?d0.785?24Re??ud0.67?7.08?25??3.65?10 ?3?0.026?10?/d?0.0004，查表得??0.017 ?1-2截面间柏努利方程为 ?P1(真)?烟???airgH?烟Hu2 ?gH???d20.2?1031.15?9.8117.082??(??9.81?0.017??)H
0.670.6722