8．如欲使图示外伸梁的跨度中点处的正弯矩值等于支点处的负弯矩值，则支座到端点的距离a与梁长l之比
a应等于多少? l
第五章 弯曲应力和强度计算
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （4小题）
1．中性轴是通过截面形心、且与截面对称轴垂直的形心主轴。( ) 2．梁弯曲变形时，其中性层的曲率半径?与EIz成正比。 ( )
3．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即Iz+Iy=IP。( ) 4．纯弯曲时，梁的正应力沿截面高度是线性分布的，即离中性轴愈远，其值愈大；而沿截面宽度是均匀分布的。( )
二．填空题： （4小题）
1．若在梁的横截面上，只有弯矩而无剪力，则称此情况为 。 2．EI称为材料的 。
3．矩形截面梁的剪应力是沿着截面高度按 规律变化的，在中性轴上剪应力为最大，且最大值为该截面上平均剪应力的 倍。
4．若变截面梁的每一横截面上的最大正应力等于材料的许用应力，则称这种梁为 。
三、选择题： （8小题）
1．已知外径为D，内径为d的空心梁，其抗弯截面系数是（ ）。
34?Dd?(1?4) (A) Wz?(D4?d4) (B) Wz?32D64 (C) Wz??32(D3?d3) (D) Wz??64(D3?d3)
2.如图（1）所示承受相同弯矩MZ的三根直梁，其截面组成方式如下图(a)、(b)、(c)所示。图(a)中的截面为一整体；图(b)中的截面由两矩形截面并列而成(未粘接)；图(c)中的截面由两矩形截面上下叠合而成(未粘接)。三根梁中的最大正应力分别为?max(a)、?max(b)、?max(c)。关于三者之间的关系有四种答案，正确的答案是（ ）。
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图（1）
3．如图（2）所示四种形式的截面，其横截面积相同，从抗弯强度角度来看，哪种最合理？( )。
(A) (B) (C) (D)
图（2）
4. 如图（3）所示T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？（ ）
图（3）
5. 如图（4）所示悬臂梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中哪个所示的应力状态是错误的？（ ）
图（4） 6. T形截面梁在剪切弯曲时，其横截面上的最大正应力σmax和最大切应力τmax发生点正确的是（） (A) σmax发生在离中性轴最远的点处，τmax发生在中性轴上； (B) σmax发生在中性铀上，τmax发生在离中性轴最远的点处； (C) σmax和τmax均发生在离中性轴最远的点处； (D) σmax和τmax均发生在中性轴上。
7．矩形截面的悬臂梁，受载情况如图（5）所示。以下结论中 是错误的。（σ，τ分别表示横截面上的正应力和剪应力）。 P D M=PL A B h
C L/2 L/2 图（5） (A)在点A处，σ=0，τ=3P/4bh。
b
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(B)在点B处，σ=0，τ=3P/2bh。 (C)在点C处，σ=0，τ=0。 (D)在点D处，σ=0，τ=0。
8．在应用弯曲正应力公式时，最大正应力应限制在（ ）以内。
(A) 比例极限?p (B) 弹性极限?e (C) 屈服极限?s (D) 强度极限?b
9. 如图（6）所示四种受均布载荷q作用的梁，为了提高承载能力，梁的支座应采用哪种方式安排最合理。（ ）
图（6）
四、计算题： （8小题）
1．如图（7）所示割刀在切割工件时，受到切削力FP＝lkN作用，试求割刀内最大弯曲正应力。
图（7）
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2．简支梁承受均布载荷作用，如图（8）所示，若分别采用截面面积相等的实心截面和空心截面梁，且
d3D1?40mm，2?，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面梁比实心截面梁的最大正应力减少
D25了百分之几。
图（8）
3．某圆轴的外伸部分系空心圆截面,载荷情况如图（9）所示。试求轴内最大正应力。
图（9）
4．一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图（10）所示。木料的许用弯曲正应力????10MPa。现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d(不考虑圆孔处应力集中的影响)可达多大?
图（10）
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5．一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图（11）所示，q?1.3kN/m。已知????10MPa，????2MPa。试校核梁的正应力和切应力强度。
图（11）
6. 如图（12）所示为一长为1m的悬臂木梁，由三根矩形截面的木料胶合而成，若胶合面上的许用剪应力
???=0.5MPa。求梁的许可荷载?F?及其相应的最大弯曲正应力。
图（12）
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