数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2．当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。
3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)
1．计算： 3－2＝
111
A．－9 B.9 C．－6 D．－6 2．如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是
3．若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，1－k)，则k的值
为
11
A．1 B．－3 C．－1 D.3 4．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为
A．30° B．38° C．52° D．72°
a25．化简：a＋1－，结果正确的是
a＋1A．2a＋1 B．1 C.
2a＋11
D. a＋1a＋1
6．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，－3)，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过 ．．．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，在正方形ABCD中，AB＝2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为
A.5 B．22 C.10 D．23
︵
9．如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是AD上一点，连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为
525335A.5 B.5 C.2 D.10
10．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为
A．(1，9) B．(1，8) C．(1，－9) D．(1，－8)
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分)
11．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则a＋b 0(填“＞”，“＝”或“＜”)．
12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计．．．．分．
A．如图，网格上的小正方形边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上．若△DEF是由△ABC向右平移a个单位，再向下平移b
b个单位得到的，则a的值为 ．
B．用科学计算器计算：6tan16°15′≈ ．(结果精确到0.01) 2k－11113．若正比例函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝x(k≠2)的图象有公共点，则k的取值范围是 ． ．．．．
14．如图，在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD＝1，则图中阴影部分面积为 .
三、解答题(共11小题，计78分．解答应写出过程) 15.(本题满分5分)计算：18－(π－5)0＋|22－3|.
2x－1316.(本题满分5分)解分式方程：＝2－.
x＋2x－2
17.(本题满分5分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．(保
留作图痕迹，不写作法)
18.(本题满分5分)“垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为：A—从不随手丢垃圾；B—偶尔随手丢垃圾；C—经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息，解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是________； (3)若该校七年级共有1 500名学生，请你估计该年级学生中“经