（3）先写出x和y的变形补码再计算它们的和 [x]补=11.01010 [y]补=11.11111
[x+y]补=[x]补+[y]补=11.01010+11.11111=11.01001 ∴ x+y= -0.10111B 无溢出
6. 已知X和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算结果是否溢出。 (1) X=0.11011 Y= -0.11111 (2) X=0.10111 Y=0.11011 (3) X=0.11011 Y=-0.10011
解：（1）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差
[x]补=00.11011 [y]补=11.00001 [-y]补=00.11111 [x-y]补=[x]补+[-y]补=00.11011+00.11111=01.11010 ∵运算结果双符号不相等 ∴ 为正溢出 X-Y=+1.1101B
（2）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差
[x]补=00.10111 [y]补=00.11011 [-y]补=11.00101 [x-y]补=00.10111+11.00101=11.11100 ∴ x-y= -0.001B 无溢出
（3）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差
[x]补=00.11011 [y]补=11.01101 [-y]补=00.10011 [x-y]补=[x]补+[-y]补=00.11011+00.10011=01.01110 ∵运算结果双符号不相等 ∴ 为正溢出 X-Y=+1.0111B
7. 用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算X×Y。 （1）X=0.11011 Y= -0.11111
（2）X=-0.11111 Y=-0.11011 解：（1）用原码阵列乘法器计算： [x]补=0.11011 [y]补=1.00001
(0) 1 1 0 1 1 ×) (1) 0 0 0 0 1 ---------------------------------- (0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 （0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) (1) (1) (0) (1) (1)
----------------------------------------- (1) 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1
[x×y]补=1.0010111011 ∴ x×y= -0.1101000101 8． 用原码阵列除法器计算 X÷Y。 （1）X=0.11000 Y= -0.11111 （2）X=-0.01011 Y=0.11001
解：（1）[x]原=[x]补=0.11000 [-∣y∣]补=1.00001
被除数 X 0.11000 +[-∣y∣]补 1.00001
---------------------- 余数为负 1.11001 →q0=0 左移 1.10010 +[|y|]补 0.11111 ---------------------- 余数为正 0.10001 →q1=1 左移 1.00010 +[-|y|]补 1.00001 ---------------------- 余数为正 0.00011 →q2=1 左移 0.00110 +[-|y|]补 1.00001 ---------------------- 余数为负 1.00111 →q3=0 左移 0.01110 +[|y|]补 0.11111 ---------------------- 余数为负 1.01101 →q4=0 左移 0.11010 +[|y|]补 0.11111 ---------------------- 余数为负 1.11001 →q5=0 +[|y|]补 0.11111 ----------------------
余数 0.11000
故 [x÷y]原=1.11000 即 x÷y= -0.11000B 余数为 0.11000B×
9. 设阶为5位(包括2位阶符), 尾数为8位(包括2位数符), 阶码、尾数均用补码表示, 完成下列取值的[X+Y]，[X-Y]运算：
（1）X=×0.100101 Y=×(-0.011110) （2）X=×（-0.010110） Y=×(0.010110) 解：（1）将y规格化得：y=×(-0.111100)
[x]浮=1101，00.100101 [y]浮=1101，11.000100 [-y]浮=1101，00.111100
① 对阶
[ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=1101+0011=0000 ∴ Ex=Ey ② 尾数相加
相加 相减 00.100101 00.100101 + 11.000100 + 00.111100 ------------ -------------- 11.101001 01.100001 [x+y]浮=1101,11.101001 左规 [x+y]浮=1100,11.010010 ∴ x+y=×(-0.101110)
[x-y]浮=1101,01.100001 右规 [x-y]浮=1110,00.1100001 舍入处理得 [x-y]浮=1110,00.110001 ∴ x-y=×0.110001
（2） [x]浮=1011，11.101010 [y]浮=1100，00.010110 [-y]浮=1100，11.101010
① 对阶
[ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=1011+0100=1111 ∴ △E= -1 [x]浮=1100，11.110101(0) ② 尾数相加
相加 相减 11.110101(0) 11.110101(0) + 00.010110 + 11.101010 -------------- ------------------ 00.001011(0) 11.011111(0) [x+y]浮=1100,00.001011(0) 左规 [x+y]浮=1010,00.1011000 ∴ x+y=×0.1011B
[x-y]浮=1100,11.011111(0) ∴ x-y=×（-0.100001B）
13. 某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1 ，低位来的信号为C0 ，请分别按下述两种方式写出C4C3C2C1的逻辑表达式。
（1） 串行进位方式 （2） 并行进位方式 解 ：（1）串行进位方式：
C1 = G1 + P1 C0 其中： G1 = A1 B1 ， P1 = A1⊕B1 C2 = G2 + P2 C1 G2 = A2 B2 ， P2 = A2⊕B2 C3 = G3 + P3 C2 G3 = A3 B3 ， P3 = A3⊕B3 C4 = G4 + P4 C3 G4 = A4 B4 ， P4 = A4⊕B4 (2) 并行进位方式：