武汉理工大学学士学位（论文）
余弦型响应函数表示为
y?a?cos(x) (2.3)
我们可以定义常数a为入射光波的振幅，x为入射光波的频率，y为出射光波的振幅，则从公式(2.3)可以看成是基本的频率域内振幅关于频率的响应函数。如果表示成光强则为：
a2 I??[1?cos(2x)]
2理想的方波响应函数可表示为
?a,nT?x?nT?T/2y?? (2.4)
0,nT?T/2?x?(n?1)T?其中n为大于等于零的整数，T是方波函数的最小周期。同样可以按照类似与余弦型函数的方法定义其中的变量含义，使其表达和通信系统响应函数相关的物理意义。
我们可以对方波进行傅立叶级数的展开，以便在频率里分析系统的响应。如此可以为后继的设计及优化建立数学模型。方波的傅立叶级数展开式为[5]：
a?cos3fcos5fcos(2n?1)f S(f)??1?cosf???...2?352n?1?? (2.5) ?可见方波函数是由无穷多项余弦函数叠加而成，它包括直流量，基波分量，三次谐波分量以及更高的奇次谐波分量叠加项愈多，波形愈接近方波。 可见方波函数是由无穷多项余弦函数叠加而成，它包括直流量，基波分量，三次谐波分量以及更高的奇次谐波分量。叠加项愈多，波形愈接近方波，另一方面，当我们改变谐波项的权重（或者说谐波项前面的系数），一样可以改变合成后波形的特征。大部分类型的Interleaver，光束干涉后的波形只是上式前三项的和，所以波形并不是很接近于方波。
2.2 Interleaver研究现状
随着光纤通信中间隔越来越小。信道间隔为50GHz(0.4nm)的密集波分复用系统已经商用化。25GHz的系统也已经被提上日程，Interleaver技术的产生正是为了使密集波分复用系统升级，提高系统的传输容量。
按工作频率的不同，Interleaver可以分为100GHz的Interleaver， 50GHz的Interleaver， 25GHz的Interleaver等等。
100GHz/200GHz的Interleaver，即能将间隔为100GHz的一路光信号分为两束间隔各为200GHz的信号；50G和25G Interleaver的功能跟100G一致，只是信道间隔变窄了。
以下是Interleaver与DWDM组合运用的示意图如下:
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λ1λ2λ3λ
4
λ1λ3 nterleaver 解复用 解复用 λ2λ4 图2. 1 Interleaver工作示意图
如图2.1所示[6]，假设有一路频率间隔为50GHz的多波长光信号(λ1λ2λ3λ4?) 通过50GHz/100GHz的Interleaver，则该路光信号将分成波长间隔为100GHz的两路光信号，每一路再分别经过一个100GHzDWDM即可实现信道间隔为100GHz的解复用。100GHz/200GHz、25GHz、50GHz Interleaver的工作过程与此一样。
目前100GHz/200GHz、50GHz/100GHz Interleaver技术已经比较成熟， 25GHz/50GHz Interleaver技术尚在研究阶段。
就制作工艺方面考虑，目前市场上比较成熟并且具有发展潜力的Interleaver大致有一下几种:马赫—曾德尔(M－Z)型、双折射晶体型、迈克尔逊G－T干涉仪型以及双折射G－T型等。 本节将讨论这几种Interleaver的器件结构、原理性能，并分析这些器件在开发高端产品时的困难及相应的解决途径。
2.2.1 马赫泽德(Mach-Zehnder)干涉仪型
Wavesplitter公司首先开发出基于单模光纤的Mach-Zehnder干涉仪型Interleaver。
它是以非对称的Mach-Zehnder干涉仪为基本单元构造的，如图2.2所示。Mach-Zehnder干涉结构是由两个3dB耦合器串联而成的， 由于两个耦合器之间的光纤长度相差△L，被称为非对称Mach-Zehnder干涉仪。其基本结构如图3所示。由激光器发出的相干光，分别送入两根长度不同的单模光纤中，从两光纤输出的激光束叠加后将产生干涉效应。分光和和光是由两个3dB耦合器C1和C2构成。输出端口3，4功率函数由下试给出[7]:
12E0?1?cos(???L)?2 (2.6)
12P4?E0?1?cos(???L)?2P3?
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其中，△L代表两干涉臂L1和L2的长度差，βλ=2πn/λ为波锨在光纤中的传播常数。
λ1Porλ
λ
耦合器耦合器2 P2
Port 图2. 2 M-Z Interleaver的干涉结构示意图
单个干涉仪的输出谱为正弦函数，为了改善器件的输出谱形状，使之平坦化，需要用多个MZ干涉仪串联。正弦函数可以看作傅立叶级数的基函数，所以设计时通常是把所需的输出谱线按傅立叶级数展开，通过调节每一个单元干涉仪的臂长差，确定所需的单元数，也就是傅里叶级数的项数。并可以通过调节每个单元中耦合器的耦合比来改善隔离度。因此这类的器件可根据选用的傅里叶级数的项数或MZI单元数来分类，如用三个单元构成的称为F3T型Interleaver，用四单元构成的称为F4T型Interleaver等。
这类Interleaver器件的优越型有：采用全光纤形式，易于与现有的光纤传输网络连接：插入损耗较小；偏振特性较好；色散较小；通过多个单元串联可改善通道谱形状；优化隔离度和串扰等。
但是，在目前工艺条件下，3dB耦合器的分光比很难精确控制；器件中有很多弯曲结构，光纤的曲率半径不能太小， 因此△L值不能太大，决定着器件频率间隔不能太窄；而且每个单元MZI的两臂差的公差必须控制在nm量级，因而使光纤器件的制作工艺难度极大而不适用。若采用波导结构，则存在着对偏振、温度敏感性的控制和补偿，以及器件稳定性等问题，因此在目前工艺条件下，这类器件远达不到成熟商品化阶段，尤其是窄频率间隔的Interleaver困难更大。相比之下，波导结构的MZI型Interleaver具有较为广阔的发展潜力[8]。
2.2.2 双折射晶体型
双折射型Interleaver是由能使偏振光进行干涉的双折射晶体组成，偏振光干涉需要偏振光在经过晶体的快和慢轴时产生相位差。
在晶体型梳状滤波器中，其核心是晶体滤波片，而晶体滤波片的基本原理简单地说就是波片的原理，是不同波长的光在双折射晶体中传播时，由于其波长的不同而在相同长度的光程差上，产生不相同的相位延迟，从而造成偏振方向的改变，将DWDM光纤通信系统奇偶信道信号光分开为偏振态正交的两组。
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考虑最简单的情况，入射光为平面偏振光，此时的Interleaver由两块双折射晶体构成，入射光先后穿过两块晶体A和B，两个晶体的光轴方向成夹角θ，入射平面偏振光振幅为Al，振动方向与波片B的光轴方向一致，入射到波片A，在波片A内分为o光和e光，波片A的厚度为d，从波片A射出o光和e光的相位差为
?=2?(ne-no)d/? (2.7) 进入波片B后，按与光轴垂直及平行方向，在B中Ao分解为Ao⊥和Ao∥，Ae分解成Ae⊥和Ae∥。这样，Ao⊥与Ae⊥将发生干涉，由于Ao⊥和Ae⊥的方向相反，表明晶片B对两束光引入了相位差π。同样，Ao∥与Ae∥将发生干涉，由于Ao∥和Ae∥的方向相同，晶片B对两束光未引入相位差，两束光总的相位差保持不变[9]。根据双光束干涉原理当θ=45度时，
在B中满足条件V=(2m+1)c/2(no-ne)d的光波以o光在B中传播；频率满足V=mc/(no-ne)d 的光波以e光在B中传播。相邻奇通道（或偶通道）频率间隔为
?f=c/(ne-no)d (2.8)
⊥A ∥
B晶片的光轴方 AA A A晶片的光轴方向
e
A图2. 3 晶体Interleaver的原理示意图
晶体型Interleaver的一种实现形式，如图2.3所示[10]：光进入双折射晶体后变成两束光（分别用实线和虚线表示），然后同时经过位相延迟单元，使得两束光之间有位相差，再经过双折射晶体2形成4束光，最后通过双折射晶体3合光并进行干涉。
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双折射晶体1半波片双折射晶体2双折射晶体3位相延迟单元
图2. 4一种晶体型Interleaver的实现形式
基于偏振光干涉的双折射晶体型Interleaver插入损耗和偏振相关损耗很大[11]，对光源波长漂移和环境温度比较敏感，因此需要精确控制光传播方向和偏振方向等，对角度的加工精度要求较高，且因属于传统光学器件，体积较大，成本较高。
2.2.3 迈克尔逊G-T干涉仪型(MGTI)
如图2.5所示[12]，其结构只是对传统迈克尔逊干涉仪的一种改进，即将其中一个反射镜用平面镜M1和M2构成的谐振腔代替，Ml的反射率小于1，M2的反射率为1。两个平面镜间距为d，腔中介质的折射率为n。这种代替反射镜的谐振腔被称为Gires-Tournois(GT)腔镜。具有GT腔镜的迈克尔逊干涉仪简称MGTI。
G-T腔 偏振分光膜 输入光 输出光2 输出光1L1 L2
图2. 5 MGTI的结构示意图
MGTI的工作过程为：振幅为Ein的入射光经过环行器后被分束器BS（50：50）分为分别沿L1和L2传播的两路光B1和B2。沿L1传播的光经G-T镜相位调制后重新回到BS，再次被透射反射均分，1/2（总光强的1/4）的光反射沿原始入射光路返回，经环行器从Estop口输出，另外1/2的光透射从Etrans输出；同样沿L2传播的光经全反射镜反射后返回到BS，也是被再次透射反射均分，1/2的光透射沿原始入射光路返回，经环行器从Estop口输出，另外1/2的光反射沿Etrans输出。从而Estop和Etrans都是双光束干涉输出，二者的光强相等，