中考专题复习
21的解为＿＿＿＿ ?1?21?x1?xx?1m5. 如果方程有增根，那么m＝＿＿＿＿ ?1?x?22?x6. 3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿场比赛，则5名同学一共需要＿＿＿＿比赛。
7. 如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm。
4. 方程
8. 长20m、宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。 二. 选择题：
1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
1，若四周未铺地毯的留空宽21C. x2＝x－1 ?1
x2. 已知3－x＋2y＝0，则2x－4y－3的值为（ ） A. －3 B. 3 C. 1
A. x＝y＋1
B.
D. x＝1
D. 0
?2x?3y?93. 用“加减法”将方程组?中的x消去后得到的方程是（ ）
2x?4y??1?A. y＝8 B. 7y＝10 C. －7y＝8
4. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. x＋3＝5
B. xy＝3
C. x2?D. －7y＝10 D. 2x2－1＝0
1?0 x2x?a?1无解，则a的值等于（ ） x?1A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 6. 方程2x（x－2）＝3 （x－2）的根是（ ）
33A. x? B. x＝2 C. x1?,x2?2
227. 把方程x2＋3＝4x配方得（ ） A. （x－2）2＝7 B. （x－2）2＝1 C. （x＋2）2＝1
5. 若关于x的方程8. 二元二次方程组? D. x??3 2
D. （x＋2）2＝2
?x?y?3,的解是（ ）
xy??10??x1?5,?x2?2, ???y1?2;?y2?5?x1??5,?x2??2, ??y??2;y??5?1?2A. ??x1??5,?x2?2, B. ??y1?2;?y2??5C. ??x1?5,?x2??2, D. ?y??2;y?5?1?29. 在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一
场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）
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A. 两胜一负 B. 一胜两平 C. 一胜一平一负 D. 一胜两负
10. 某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（ ）
5050505050505050D. ??5 B. ??5 C. ??5 ??5
x?3xxx?3x?3xxx?311. 把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度h（m）与时间t（s）满足关系：h＝20t－5t2，当h＝20时，小球的运动时间为（ ）
A. A. 20s
B. 2s
C. (22?2)s
D. (22?2)s
12. 某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（ ）
A. 280元 B. 300元 C. 320元 D. 200元 三. 解答题
1. 我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由原来的312km缩短至154km，设计时速是原来时速的2.5倍，旅客列车运行时间比原来缩短约3.13h，求合宁铁路的设计时速。
2. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000?元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．
3. 机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、?乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，?同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
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4. 某玩具厂工人的工作时间规定：每月25天，每天8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况： 生产A种产品件数（件） 生产B种产品件数（件） 1 3 1 2 总时间（min） 35 85 根据上表提供的信息，请回答下列问题：
（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？
（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？
练习答案
一. 填空题：
?x?2 1. ??y?1?x?1 2. a＝2 3. a≠1 4. 0 5. m＝－3 6. 3 10 7. 6 8. 2.5m ??y?3二. 选择题：
1. D 2. B 3. D 4. D 5. A 6. C 7. B 8. C 9. B 10. A 11. B 12. B 三. 解答题
1. 解：设旅客列车现行速度是xkm/h，则
312154??3.13，∴x＝80经检验x＝80 x2.5x是原方程的根，而2.5×80＝200。故设计时速是200km/h。
2. 解：设售价为x元，则（x－30）[600－（x－40）×10]＝10000，?
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解得x＝50，x＝80，即售价为50元时进500个．售价为80元时进200个 3. 解：（1）由题意，得70×（1－60%）＝70×40%＝28（千克）． （2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克． 由题意，得：x×[1－（90－x）×1.6%－60%]＝12，
整理得x－65x－750＝0，解得：x1＝75，x2＝－10（舍去），（90－75）×1.6%＋60%＝84%． 答：（1）技术革新后，?甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．（2）技术革新后，?乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．
?x?y?354. 解：设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要xmin和ymin，根据题意，得??3x?2y?85解之，得??x?15
?y?20（2）方法一：设小李每月生产A种产品x件，B种产品y件（x、y均为非负整数），月工资数目为w元，根据题意，
?y?600?0.75x?15x?20y?25?8?60??得?w?0.75x?1.40y?100 即?w??0.3x?940,由于?0.3?0,因此当x?0时, ?x?0,y?0?0?x?800??w最大＝－0.3·0＋940，当x＝800时，w最小＝－0.3·800＋940＝700，因为生产各种产品的数目没有限制，
所以700≤w≤940，即小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元。
方法二：由（1）知小李生产A种产品每分钟可获利0.05元，生产B种产品每分钟可获利0.07元，若小李全部生产A种产品，每月的工资数目为700元，若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为940元，小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元。
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