4. 不考虑自然灾害、经济危机等突发事件对能源的影响； 5. 江苏省的主要能源只包括煤炭、石油、天然气； 6. 假设在未来的十年各种能源的价格不会发生变动。
三、 符号约定
?(k) ρ r a μ f(x) 关联度系数 分辨率 关联度 发展灰数 内生控制灰数 目标函数 四、问题分析与模型的建立
1. 问题分析 1) 问题一
通过查阅相关资料及本题附录进行对比分析，发现影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标主要有人口数量、GDP、煤炭调入量、煤炭消费总量/GDP四个，接下来需要反映出影响程度，通过比较分析，得出用关联度分析法通过matlab软件编程可较好的定量反映出各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响程度。最后利用图表反映出各消费总量及各指标随时间的变化趋势，从而得出影响情况（正相关或负相关）。 2) 问题二
本题利用附录中1985-2010年煤炭、石油、天然气的消费量数据对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测，通过分析数据的特点，发现灰色预测法可以很好地满足预测要求，并对模型进行验证；而后要在整个碳排放约束下并考虑节能目标和江苏省经济发展目标对结果进行优化，通过分析这是一个最优解问题，首先利用江苏省1978-2010年的GDP总值预测未来十年的GDP总值，接下来通过对各约束的剖析建立非线性优化模型使结果满足各个目标。 3) 问题三
本问中煤炭消费总量已在第二问中解出，然后利用题目附录中三个产业的GDP数据运用GM（1,1）模型得出未来十年的GDP，分析可知对第一、二、三产业煤炭消费量的预测方法仍是最优解问题，结合前面的预测结果，通过对各约束的剖析，未来十年第一、二、三产业的煤炭消费量需满足GDP要求和煤炭消费总量的要求，最终运用非线性优化模型得出结果。
4
4) 问题四
上述三问已系统的将江苏省未来十年每一年的GDP、煤炭消费总量、第一、二、三产业煤炭消费量、能源结构预测出来，并分析了这些结果对节能、减排和经济增长的影响，可根据这些结论对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。
对于江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策的问题，我们结合上述结论提出以下几点建议：
1. 节能方面：加强能源的利用效率，并对能源的利用方式适当的改变，降低煤炭的使
用。第二产业的GDP贡献最大，但是其使用能源却占了近99.5%，其单位能量产GDP更是相比第三产业低很多。所以，如果能够进行技术改进等措施，使第二产业的能源利用率上升，由于总量非常庞大，所以即使只是改进了一点，也对节能减排产生明显的效果。
2. 减排方面：重视碳计量，量化减排目标；推进碳税制度和法律建设；促进清洁能源
的发展，强化区域煤炭消费总量控制的倒逼机制。要推进低碳技术进步，逐步改变目前煤炭为主的能源消费结构，通过技术创新来减少碳排放，并加快传统产业的升级换代。
3. 能源结构调整：煤炭由于价格低廉，储量大，所以一直是能源的主要构成，但是其
CO2的排放也很庞大。为了能达到节能减排，保护环境的目的，必须进行能源结构调整，多使用新型的清洁能源。但是由于对煤炭的依赖性以及经济上的利益，所以必须出台一些强制性政策才能达到目的。 4. 改造江苏省的产业结构
从江苏省的各产业能量消耗数据中，可以看出第二产业几乎用掉了99.5%的煤炭消耗。虽然第二产业的GDP所占比例很高，但是其单位能量产生的GDP却比第三产业低了百倍。虽然第一产业的能耗比较低，但是由于其发展速度慢，GDP少，所以无法作为重点发展对象。但是第三产业能耗低，GDP高，所以应该调整产业结构，在第二产业稳定的情况下，大力发展第三产业。 5. 模型建立 1) 问题一
关联度分析是分析系统中各因素关联程度的方法，在计算关联度之前需先计算关联系数。
i. 关联系数：
?0??0??0??0?????Xk?X1,X2,...,X???????n? 设
??X?0??k??X??0??1?,X?0??2?,...,X?0??n??
则关联度系数定义为：
?(k)???0??k??X?0??k???maxmaxX??0??k??X?0??k?minminX??0??k??X?0??k???maxmaxX??0??k??X?0??k?X
5
式中：
??0??k??X?0??k?为第k个点X?0?和X??0?的绝对误差； X??0??k??X?0??k?为两级最小差； minminX??0??k??X?0??k?为两级最大差； maxmaxX?为分辨率，0
对单位不一，初值不同的序列，在计算关联系数前应首先进行初始化，即将该
序列所有数据分别除以第一个数据。 ii. 关联度：
0??0??k?的关联度为 X???k?和X1nr????k?
nk?12) 问题二
灰色系统是对离散序列建立的微分方程，此题运用GM(1,1)模型进行预测，GM(1,1)是一阶微分方程模型，建立过程如下：
设时间序列有n个观察值：
0X????X(0)(1),X(0)(2),...,X(0)(n)?
通过累加生成新序列
X????X(1)(1),X(1)(2),...,X(1)(n)?
1令Z??为X??的紧邻均值生成序列
1Z????Z(1)(2),Z(1)(3),...,Z(1)(n)?
111111Z??(k)?(X??(k?1)?X??(k))
2则GM（1，1）的灰微分方程模型为：
X(0)(k)?aZ??(k)??
1其中：a称为发展灰数；μ称为内生控制灰数。解得灰微分方程的时间相应序列为
??1??k?1???X?1??0????e?ak??X?1??0??a?a 取X?0??X?1? ????1??1???X?0??1????e?ak?? k?1,2.n. . ,则 X??a?a?还原值
??0?k?1?X??1?k?1?X??1?k X?????? 接着是有约束条件下的最优解问题，一般描述为：
minf(x)
其中， X=[X(1),X(2),?,X(n)]，该数学表示的含义亦即求取一组X ，使得目标函数为f(x)为最小。
约束条件可以进一步细化为：
6
（1）线性不等式约束：Ax≤b。
（2）线性等式约束：AeqX?beqAeqX?beq。 （3）非线性不等式约束：Cx≤0。 （4）非线性等式约束：CeqX=0。 （5）x 的下界和上界：Lbnd≤x≤Ubnd。 问题三
此问同样是先用GM（1,1）模型结合2003-2010年的GDP变化对未来十年第一、二、三产业的GDP进行预测，然后利用非线性优化模型得出优化预测结果。
五、
1. 问题一
首先查阅资料得到影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标主要有人口数量、GDP、煤炭调入量、煤炭消费总量/GDP；然后根据相应数据利用matlab软件求关联度：
1995-2010年煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量变化表： 时间 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 煤炭消费量：万t 8936 8833 8585 8571 8714 8770 8963 9663 10849 13272 16779 18428 19952 20737 21003 23100 第一产业煤炭消费量：万t 116.2 150 110.7 61.7 57.5 60.1 50.7 75.5 65.6 60 74.4 60.9 63 63.1 63 50.7 第二产业煤炭消费量：万t 8624.2 8007.3 7977.4 8186.4 8347.7 8455.8 8714.5 9403.1 10608.9 13071.5 4377.7 18180.7 19709.3 20504.3 20780.2 22940.4 第三产业煤炭消费量：万t 70.6 82.3 132.8 53 55.8 65.5 58.5 53.5 54.6 51.5 106.7 93.5 82.3 87.3 81.8 62.5 1995-2010年各指标数据变化表:
时间 煤炭调入地区生产总值：亿元 量：万t 1995 6900 5155.25 7
人口：万人 7066 煤炭消耗量/地区生产总值 0.789997763
1996 7338 6004.21 7110 0.778003255 1997 6548 6680.34 7148 0.769997873 1998 6791 7199.95 7182 0.757995812 1999 7098 7697.82 7213 0.767003124 2000 6763 8553.69 7438 0.733002415 2001 7097 9456.84 7355 0.725000563 2002 7678 10606.85 7381 0.725999625 2003 8525 12442.87 7406 0.705998716 2004 11020 15003.6 7433 0.698999392 2005 14496 18598.69 7475 0.719999526 2006 15811 21742.05 7550 0.713999424 2007 17948 26018.48 7625 0.702001029 2008 19467 30981.98 7677 0.675000804 2009 18706 34457.3 7725 0.632800202 2010 21655 41425.48 7869 0.64019283 利用matlab软件编程求得各指标关联度如下 ： GDP 煤炭调人口数量 煤炭消费总两级最两级最大入量 量占总能源小差 差 的比重 0.9474 0.6870 0.8698 0.8502 0 5.4505 煤炭消费总量 0.8055 0.6662 0.8961 0.9245 0 7.5993 第一产业煤炭消费量 0.9329 0.6754 0.8660 0.8511 0 5.3756 第二产业煤炭消费量 0.8460 0.6881 0.9370 0.9360 0 7.1503 第三产业煤炭消费量 接下来利用图表反应江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标的影响。
我们用单位GDP能耗代表节能情况，用单位GDP CO2排放代表减排情况，用GDP代表经济增长状况，绘制表格如下： 煤炭煤炭消费总第一产第二产业 第三产业 地区生产单位消费量占能源消业 总值 GDPCO2排总量 费量比重*1000 放 8936 789.9977631 866.24 2715.26 1573.75 5155.25 3370 8833 778.0032548 989.18 3074.12 1940.91 6004.21 2990 8585 769.9978726 1035.8 3411.86 2232.68 6680.34 2610 8571 757.9958118 1047.16 3640.1 2512.69 7199.95 2370 8714 767.0031237 1037.37 3920.15 2740.3 7697.82 2200 8
单位GDP能耗 1560.971825 1350.918772 1196.21157 1127.50783 1060.495049