且仅当时取得等号，设，求出导数和单调区间、极值和最值，即可得到所求最小值.
10．【热点：三角与不等式的综合】【2017南京、盐城一模】在?ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，
222若a?b?2c?8，则?ABC面积的最大值为 ．
【答案】25 5【解析】 试题分析：
考点：基本不等式求最值
【易错点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.
11．【热点：函数的综合应用】【2017徐州丰县民族中学高三上调考二】设函数f(x)?ex?x?a（a?R，，若曲线y?sinx上存在一点(x0,y0)使得f(f(y0))?y0，则a的取值范围e为自然对数的底数）是 ． 【答案】?1,e? 【解析】
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考点：互为反函数的图象和性质及函数方程思想的综合运用．
【易错点晴】函数与方程思想、等价转化与化归的数学思想是高中数学的重要思想方法,也高考必考的重要考点.本题以两个函数满足的关系式f(f(y0))?y0为背景,考查的是转化与化归思想和函数方程思想的灵活运用.解答时先依据题设条件将问题转化为即ex?x2?x?a在[0,1]有解,进而构造函数
h(x)?ex?x2?x,运用导数求出其值域,从而使得问题巧妙获解.
12．【热点：直线与圆的综合】【姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考】已知点A??3,0?,B??1,?2?，
22若圆?x?2??y?r?r＞0?上恰有两点M,N，使得?MAB和?NAB的面积均为4，则r的取值范围
2是____. 【答案】??292??2,2?? ??【解析】由题意可得|AB|=??1?3????2?0?22=22，
根据△MAB和△NAB的面积均为4， 可得两点M，N到直线AB的距离为22； 由于AB的方程为即x+y+3=0；
若圆上只有一个点到直线AB的距离为22，
y?0x?3=，
?2?0?1?3则有圆心（2，0）到直线AB的距离为2?0?32=r+22，解得r=2； 2若圆上只有3个点到直线AB的距离为22，
则有圆心（2，0）到直线AB的距离为2?0?32=r﹣22，解得r=92； 2综上，r的取值范围是（
292， ）． 22故答案为：（
292， ）． 224x?x2,x?0,13．【热点：函数的零点】【2017苏锡常镇调研（二）】已知函数f?x??{3若函数
,x?0,x
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g?x??f?x??3x?b有三个零点，则实数b的取值范围为__________．
【答案】???,6?????1?,0? ?4?3(x?0)相切时b??6 （正舍），y?3xb?与y?4x?x2?0?x?4?相切x【解析】y?3x?b与y??时b??1 ， y?3x?b与y?x2?4x(x?4)不相切.由图可知实数b的取值范围为???,?6?? 4?1???,0? ?4?
点睛：
对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．
14．【热点：直线与圆】【2017苏北三市三调】在平面直角坐标系若圆
存在以
为中点的弦
(或
，且
)
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中，圆：.
，则实数的取值范围是__________．
【答案】