抽油机的运动分析
将上式两边对时间求导可的： R?2ie或
R?2icos?2?R?2sin?2?P?3icos?3?P?3sin?3?C?4icos?4?C?4sin?4i?2?P?3iei?3?C?4iei?4 （式2-16）
（式2-17）
令方程两边实部和虚部对应相等，则可的如下方程组：
???R?2cos?2?P?3cos?3?C?4cos?4 （式2-18）
???R?2sin?2?P?3sin?3?C?4sin?4 （式2-19）
??求解上述联立方程，可求得连杆及游梁运动的角速度?3、?４为：
???3＝Ｒ?２sin(?4??2)? （式2-20） Ｐsin(?3??4)???４??R?2C?sin(?3??2)sin(?3??4) （式2-21）
由于?2=－ω，所以连杆和游梁的角速度为：
??L???3＝?Ｒ?Ｐ?sin(?4??2)sin(?3??4) （式2-22）
?Y???４?R?sin(?3??2)? （式2-23） Csin(?3??4)式中?－曲柄旋转的角速度，rad/s ??n?30 （式2-24）
式中 n－曲柄的转速，r/min
????将上式对时间t求导，可的连杆及游梁运动的角加速度?3、?４为：
??????3??3[?2??????(?3??4)cot(?3??4)?(?4??2)cot(?4??2)]（式2-25）
?2??????4??4[?2??????(?3??4)cot(?3??4)?(?2??3)cot(?2??3)]（式2-26）
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CYJY12-4.8-73HB型抽油机设计
式中 ?2=－ω ?2＝－?
??????????当曲柄匀速转动时，?2＝０，则?3、?４为
????????3??3[(?4??2)cot(?4??2)?(?3??4)cot(?3??4)] （式2-27）
????????4??4[(?2??3)cot(?2??3)?(?3??4)cot(?3??4)] （式2-28）
当曲柄匀速转动时，则悬点速度ＶＣ及加速度αＣ可有下式计算
ＶＣ＝?４·Ａ （式2-29）
αＣ＝?4·Ａ （式2-30）
已知：数据如下：单位（mm）
表2-1 CYJY12-4.8-73型抽油机机构尺寸 曲柄半径 R 1029 连杆长度 P 4200 游梁后臂 C 2840 游梁前臂 A 4800 水平距离 I 3500 垂直距离H-G 4200 ???
冲次数n 9 min?1减速器额定扭矩TE 73kN?m 悬点冲程 4.8m 2.2 计算结果
根据上面的推导公式以及上表的已知数据，通过计算机计算可得出悬点位移、速度、加速度、及扭矩因素曲线如下图（图2-2）。 通过计算机计算可得出如下结果：
游梁最大摆角：52.29（度）； 上冲程的最大加速度：2.436m/s2；
上冲程的最大加速度位置：15（度）附近 ；
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抽油机的运动分析
图2-2 悬点位移、速度、加速度、及扭矩因素曲线
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CYJY12-4.8-73HB型抽油机设计
3 抽油机动力分析
3.1游梁式抽油机悬点载荷计算
当抽油机工作时，抽油机的驴头悬点上作用有下列几种载荷[11]：
(1)油杆柱自重，用P杆.表示(它在油中的重量用P‘杆表示)，作用方向向下。 (2)油管内柱塞上的油柱重(即柱塞面积减去抽油杆面积上的油柱重)，用P油表示，作用方向也向下。
(3)油管外油柱对柱塞下端的压力，用P压表示，其大小取决于抽油泵的沉没度，作用方向向上。
(4)抽油杆柱和油柱运动所产生的惯性载荷，相应地用P
杆惯
和 P
油惯
表示。它们
的大小与悬点的加速度成正比，而作用方向与加速度方向相反。
(5)抽油杆柱和油柱运动所产生的振动载荷，用P振表示，其大小和方向都是变化的。
(6)柱塞和泵筒间、抽油杆和油管间的半干摩擦力，用P
摩干
表示。还有抽油杆和
油柱间、油柱和油管间以及油流通过抽油泵游动阀(排出阀)的液体摩擦力，用P摩液表示。P摩干和P摩液的作用方向和抽油杆的运动方向相反。其中游动阀的液体摩擦力只在泵下冲程、游动阀打开时产生的，所以它的作用方向只向上。
上述(1) 、 (2) 、 (3)三项载荷和抽油杆的运动无关，称为静载荷。(4) 、（5）两项的载荷和抽油杆的运动有关，称为动载荷。但是在直井、油管结蜡少和原油粘度不高情况下，它们在总作用载荷中占的比重很少，约占2%- 5%左右，一般可忽略不计。为叙述方便，这里先讨论静载荷的大小和变化规律，再讨论动载荷的大小和变化规律。
3.1.1悬点静载荷的大小和变化规律
分别对上冲程、下冲程、下死点和上死点进行分析（如下图3-1）
(l)上冲程
当悬点从下死点向上运动时，如图3-1a所示，游动阀在柱塞上部油柱压力作用下关闭，而固定阀在柱塞下面泵筒内、外压力差作用下打开。由于游动阀关闭，使悬点承受抽油杆柱自重P杆和柱塞上油柱重P油，这两个载荷的作用方向都是向下的。同时，由于固定阀打开，使油管外一定沉没度的油柱对柱塞下表面产生方向向上的压
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抽油机动力分析
力P压。因此，上冲程时，悬点的静载荷尺P静上为：
P静上?P杆?P油?P压 （式3-1）
??杆gf杆L??油g(F?f杆)L??油gh沉F ?f杆L(?杆??油)g?F(L?h沉)?油g
?P杆?P油
式中?杆—抽油杆材料的密度，kg/m3 ；
?油—原油的密度，kg/m ；
3
f杆—抽油杆横截面面积，m2
F—泵柱塞截面积，m2； L—抽油杆长度或下泵深度，m；
h沉—泵的沉没度，米； (2)下冲程
当悬点从上死点向下运动时，如图3-1b所示，游动阀由于柱塞上、下压力差打开，而固定阀在泵筒内、外压力差作用下关闭。前者使悬点只承受抽油杆柱在油中重量P‘杆。而固定阀关闭，使油柱重量移到固定阀和油管上·这样，下冲程时悬点的静载荷P静下为：
P静下?P杆 （式3-2）
?h沉
上冲程 下冲程 图3-1 悬点载荷作用图
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