2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）毎题的选项中只有项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项. 1．（4.00分）﹣2的相反数是（ ） A．﹣2 B．﹣ C．
D．2
2．（4.00分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体
B．正方体
C．三棱柱
D．圆柱
3．（4.00分）下列运算正确的是（ ）
A．x3+x3=2x6 B．x2?x3=x6 C．x3÷x=x3 D．（﹣2x2）3=﹣8x6
4．（4.00分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
5．（4.00分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
6．（4.00分）在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（ ） A．（1，2） B．（﹣1，2）
C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
7．（4.00分）如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（4.00分）甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示： 第一次 甲 乙 7 7 第二次 9 8 第三次 8 9 第四次 6 8 第五次 10 8 ，
，方差分别s
甲
设甲、乙两人成绩的平均数分别为（ ） A．B．C．D．
==＞＜
，s，s，s，s
＜s＞s＜s
2
，s
乙
2
，为下列关系正确的是
9．（4.00分）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（ ） A．（180+x﹣20）（50﹣C．x（50﹣
）=10890 B．（x﹣20）（50﹣
D．（x+180）（50﹣
）=10890
）﹣50×20=10890
）﹣50×20=10890
10．（4.00分）如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE=；③当0≤t≤10时，y=t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共5小题.毎小题4分.共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处. 11．（4.00分）一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是 ． 12．（4.00分）不等式组
的解集是 ．
13．（4.00分）把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ．
14．（4.00分）将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 ．
15．（4.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2
，AC=2，点D是BC的中点，点
E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为 ．
三、解答题（本大题共9小题.共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程.
16．（8.00分）计算：（）1﹣
﹣
+|﹣2|+2sin60°．
+1．
17．（8.00分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=
18．（10.00分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．
（1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若AB=6，BC=10，求EF的长．
19．（10.00分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？
20．（12.00分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题： 成绩分组 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜90 合计 频数 8 12 ■ 3 b ■ 频率 0.16 a 0.5 0.06 c 1 （1）写出a，b，c的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
21．（10.00分）如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角为37°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53°（A，B，C三点在一条直线上），求楼CD的高度
（结果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）．
22．（10.00分）小明根据学习函数的经验，对y=x+的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是 ．
（2）下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m= ，n= ； x … y … ﹣3 ﹣ ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ ﹣2 ﹣ ﹣ ﹣ m 1 2 2 3 4 … … n （3）如图．在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象．请完成： ①当y=﹣
时，x= ．
②写出该函数的一条性质 ．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是 ．
23．（10.00分）如图，AG是∠HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的⊙O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B． （1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AC=2CD，设⊙O的半径为r，求BD的长度．
24．（12.00分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D．
①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②当△PDC与△COA相似时，求点P的坐标．