14．（?2，0）； 15．1；
16．90°的圆周角所对的弦是直径，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．解：原式=2?2??1?3， -------------------------------------------------------------------------------4分
21 =3．---------------------------------------------------------------------------------------------5分 18．证明：∵ED⊥AB，
∴∠EDB=90°． -------------------------------------------1分 ∵∠C=90°， -----------------------------------------------2分 ∴∠EDB=∠C． ------------------------------------------3分 ∵∠B=∠B， ---------------------------------------------4分 ∴△ABC∽△EBD．----------------------------------5分
19．解：∵二次函数y?x2?bx?c的图象经过（0，1）和（1，?2）两点，
?1?c，∴?---------------------------------------------------------------2分 ??2?1?b?c．?b??4，解得?-----------------------------------------------------------------4分
c?1．?∴二次函数的表达式为y?x2?4x?1．---------------------------------5分
20．（1）解：设反比例函数的表达式为I?由图象可知函数I?∴4?
U?U?0?， RU， ?U?0?的图象经过点（9，4）
RU9
．------------------------------------------------------------1分
∴U?36．---------------------------------------------------------------2分
36∴反比例函数的表达式为I?（R?0）． ----------------------------3分
R（2）R?3.6．（答R?3.6得1分，其它错误不得分）-------------------------------------5分 21．解：（1）S?x?10?x?，-------------------------------------------------------------2分
其中0?x?10；----------------------------------------------------3分
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（2）S?x?10?x?=??x?5??25．---------------------------------------4分
2∴当x?5时，S有最大值25．---------------------------------------5分
22．解：∵?ADB??ADC?90°，?BAD?30°，?CAD?60°，AD=100，------------2分
∴在Rt△ABD中，BD?AD?tan?BAD?1003，--------------3分 3在Rt△ACD中，CD?AD?tan?CAD?1003. --------------4分 ∴BC?BD?CD?4003． ------------------------------------------5分 323．（1）1．-------------------------------------------------------------------------------2分
（2）解法一：
A DB P C ------------------------------------------------3分
∵矩形ABCD， ∴?B?90°．
∵AP=AD=6，AB=3，
∴在Rt△ABP中，BP?AP2?AB2?33．-------------------------4分 ∴tan?BAP? 解法二：
A DBP?3． --------------------------------------------5分 ABB P C ---------------------------------------------3分
∵矩形ABCD， ∴?B??C?90°．
∵PD=AD=BC=6，AB=CD=3，
∴在Rt△CPD中，CP?PD2?CD2?33. ------------------------4分 ∴BP?BC?CP?6?33．
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∴在Rt△ABP中，tan?BAP?24．（1）∵直线y?ax?4与双曲线y?BP?2?3． ---------------------5分 ABk只有一个公共点A（1，?2）， x??2?a?4，?∴?--------------------------------------------------------1分 k?2?．??1?a?2，∴? ?k??2．（2）b??4或b?4．（答对一个取值范围得1分）--------------------------------------------5分 25．（1）证明：∵AB⊥CD，AB是⊙O的直径，
??BD?． ∴BC∴?1?1?CAD． 2∵AM是∠DAF的角平分线， ∴?2?1?DAF． 2∵?CAD??DAF?180°， ∴?OAM??1??2?90°． ∴OA⊥AM．
∴AM是⊙O的切线．-----------------------------------------------2分
??BD?，?（2）思路：①由AB⊥CD，AB是⊙O的直径，可得BCAC??AD，
?1??3?12?CAD，AC?AD；
②由?D?60°，AD=2，可得△ACD为
边长为2的等边三角形，?1??3?30°；
③由OA?OC，可得?3??4?30°； ④由?CAN??3??OAN?120°，可得
?5??4?30°，AN?AC?2；
⑤由△OAN为含有30°的直角三角形，可求ON的长．
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（本题方法不唯一）-------------------------------------------------------------5分
26．（1）①增大；----------------------------------------------------------------------1分 ②（1，1），（2，2）；----------------------------------------------------------3分
（2）①
y1110987654321–1O–1–2–3–4–5–6–71234567x----------------------------------------------4分
（2）该函数的性质：
①y随x的增大而增大；
②函数的图象经过第一、三、四象限； ③函数的图象与x轴y轴各有一个交点． ??
（写出一条即可）----------------------------------------------5分
27．（1）∵y?m?x2?4x?4??3?m?x?2??3，
2∴抛物线的顶点A的坐标为（2，3）．----------------------------------------2分 （2）O?（2，0），-------------------------------------------------------------------3分
．-------------------------------------------------------------------4分 A?（4，3）
（3）依题意，m?0．--------------------------------------5分 将（0，0）代入y?mx2?4mx?4m?3中，
3得m??.--------------------------------------------6分
43∴??m?0．--------------------------------------7分
428．（1）150，-----------------------------------------------------1分
PA2?PC2?PB2．----------------------------------3分
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（2）如图，作?PAP??120°，使AP??AP，连接PP?，CP?．过点A作AD⊥PP?于D点． ∵?BAC??PAP??120°， 即?BAP??PAC??PAC??CAP?， ∴?BAP??CAP?． ∵AB=AC，AP?AP?，
∴△BAP≌△CAP?. --------------------------------4分
180???PAP??30°． ∴P?C?PB，?APD??AP?D?2∵AD⊥PP?， ∴?ADP?90°.
∴在Rt△APD中，PD?AP?cos?APD?∴PP??2PD?3AP． ∵?PAC??PCA?60°，
∴?APC?180???PAC??PCA?120°. ∴?P?PC??APC??APD?90°． ∴在Rt△P?PC中，P?P2?PC2?P?C2.
∴3PA2?PC2?PB2．----------------------------------------------------------6分 （3）4PA2sin23AP. 2?2?PC2?PB2．--------------------------------------------------7分
29．（1）F，G．（每对1个得1分）-------------------------------------------------2分 （2）①如图1，过点M作MH⊥x轴于H点． ∵M点的横坐标为3，
∴y?∴M. （3，3）∴OM?23，直线OM的表达式为y?∵MH⊥x轴，
∴在Rt△MHN中，?MHN?90°，NH2?MH2?MN2．
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33?3. 33x． 3