2018年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.
1
1．（3分）（2018?泸州）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（ ）
2
1
A．﹣2 B．0 C． D．2
2
2．（3分）（2018?泸州）2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105
3．（3分）（2018?泸州）下列计算，结果等于a4的是（ ） A．a+3a
B．a5﹣a
C．（a2）2 D．a8÷a2
4．（3分）（2018?泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2018?泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．70° C．80° D．110°
6．（3分）（2018?泸州）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进
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行统计，结果如下表： 年龄 人数 13 1 14 2 15 2 16 3 17 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ） A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15
7．（3分）（2018?泸州）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则?ABCD的周长为（ ）
A．20 B．16 C．12 D．8
8．（3分）（2018?泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
9．（3分）（2018?泸州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．k≤2
B．k≤0
C．k＜2 D．k＜0
10．（3分）（2018?泸州）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，
????
AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（ ）
????
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4567A． B． C． D．
345611．（3分）（2018?泸州）在平面直角坐标系内，以原点O为原心，1为半径作
圆，点P在直线y= 3??+2 3上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ） A．3
B．2
C． 3 D． 2
12．（3分）（2018?泸州）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（ ） A．1或﹣2 B．? 2或 2
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）（2018?泸州）若二次根式 ???1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．（3分）（2018?泸州）分解因式：3a2﹣3= ．
15．（3分）（2018?泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根，
11则+的值是 ． 2??1+12??2+116．（3分）（2018?泸州）如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 ．
C． 2 D．1
三、（每小题6分，共18分）
17．（6分）（2018?泸州）计算：π+ 16+（）﹣1﹣|﹣4|．
2
18．（6分）（2018?泸州）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．
0
1
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19．（6分）（2018?泸州）化简：（1+
四、（每小题7分，共14分）
2???1
）÷
??2+2??+1???1
．
20．（7分）（2018?泸州）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图7所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；
（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．
21．（7分）（2018?泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
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五、（每小题8分，共16分）
22．（8分）（2018?泸州）如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离AB为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E（A，E，B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30°，测得C点的仰角为60°，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）．
23．（8分）（2018?泸州）一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，12），B（8，﹣3）．
（1）求该一次函数的解析式；
??（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数y=（m＞0）的图象相交于点C（x1，
??
y1），D（x2，y2），与y轴交于点E，且CD=CE，求m的值．
六、（每小题12分，共24分）
24．（12分）（2018?泸州）如图，已知AB，CD是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，⊙O的弦DE交AB于点F，且DF=EF． （1）求证：CO2=OF?OP；
（2）连接EB交CD于点G，过点G作GH⊥AB于点H，若PC=4 2，PB=4，求GH的长．
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