则(633,,). 222?AF?(0,3333,),EG?(0,,),2222 ?AF//EG.即AF//EG.
又AF平面PCE,EG?平面PCE,
?AF//平面PCE.…………6分
（II）设平面PCE的法向量为n?(x,y,z),EP?(?62,0,3),EC?(62,3,0).
??n?EP?0,???n?EC?0.
32?6x?3z?0,???2即??6x?3y?0.??2
取y??1,得n?(6,?1,1).又PF?(0,,?32),故点F到平面PCE的距离为 d?PF?n|n||??32?32|?324223232. …………10分
（III）FC?(6,,?),
|cos?FC,n?|?|FC?n||FC|?|n|?3212?222114?2114.
?直线FC与平面PCE所成角的大小为arcsin. …………14分