六、（40 分）如图，太空中有一由同心的内球和球壳构成的实验装置，内球和球壳内表面之间为真空。内球半径为r = 0.200 m ，温度保持恒定，比辐射率为e =0.800 ；球壳的导热系数为
??1.00?10?2J?m?1?s?1?K?1 ，内、外半径分别为 R1 =0.900m 、 R2 = 1.00 m ，外表面可视为黑体；
该实验装置已处于热稳定状态，此时球壳内表面比辐射率为 E= 0.800 。斯特藩常量为
s?5.67?10?8W?m?2?K?4，宇宙微波背景辐射温度为T =2.73K 。若单位时间内由球壳内表面传递到球
壳外表面的热量为Q =44.0W ，求（1）球壳外表面温度T2 ；（2）球壳内表面温度T1 ；（3）内球温度T0 。 已知：物体表面单位面积上的辐射功率与同温度下的黑体在该表面单位面积上的辐射功率之比称为比辐射率。当辐射照射到物体表面时，物体表面单位面积吸收的辐射功率与照射到物体单位面积上的辐射功率之比称为吸收比。在热平衡状态下，物体的吸收比恒等于该物体在同温度下的比辐射率。当物体内某处在 z 方向（热流方向）每单位距离温度的增量为
dT时，物体内该处单位时间在 z 方向每单位面积流过的热量为dz?KdT，此即傅里叶热传导定律 dz
七、（40 分）用波长为633 nm 的激光水平照射竖直圆珠笔中的小弹簧，在距离弹簧4.2 m 的光屏（与激光水平照射方向垂直）上形成衍射图像，如图 a 所示。其右图与 1952 年拍摄的首张DNA 分子双螺旋结构X 射线衍射图像（图 b）十分相似。
利用图 a 右图中给出的尺寸信息，通过测量估算弹簧钢丝的直径d1 、弹簧圈的半径 R 和弹簧的螺距 p；图 b 是用波长为0.15 nm 的平行X 射线照射DNA 分子样品后，在距离样品9.0 cm 的照相底片上拍摄的。假设 DNA 分子与底片平行，且均与X 射线照射方向垂直。根据图 b 中给出的尺寸信息，试估算DNA 螺旋结构的半径 R ' 和螺距p?。
说明：由光学原理可知，弹簧上两段互成角度的细铁丝的衍射、干涉图像与两条成同样角度、相同宽度的狭缝的衍射、干涉图像一致。
八、（40 分）1958 年穆斯堡尔发现的原子核无反冲共振吸收效应（即穆斯堡尔效应）可用于测量光子频率极微小的变化，穆斯堡尔因此荣获 1961 年诺贝尔物理学奖。类似于原子的能级结构，原子核也具有分立的能级，并能通过吸收或放出光子在能级间跃迁。原子核在吸收和放出光子时会有反冲，部分能量转化为原子核的动能（即反冲能）。此外，原子核的激发态相对于其基态的能量差并不是一个确定值，而是在以 E0 为中心、宽度为2? 的范围内取值的。对于 57Fe 从第一激发态到基态的跃迁，E0?2.31?10?15J ，
??3.2?10?13E0 。已知质量mFe?9.5?10?26kg ，普朗克常量h?6.6?10?34J?s ，真空中的光速
c= 3.0ⅹ108 m/ s 。
（1）忽略激发态的能级宽度，求反冲能，以及在考虑核反冲和不考虑核反冲的情形下，57Fe从第一激发态跃迁到基态发出的光子的频率之差；
（2）忽略激发态的能级宽度，求反冲能，以及在考虑核反冲和不考虑核反冲的情形下，57Fe从基态跃迁到激发态吸收的光子的频率之差；
（3）考虑激发态的能级宽度，处于第一激发态的静止原子核57 Fe* 跃迁到基态时发出的光子能否被另一个静止的基态原子核57 Fe 吸收而跃迁到第一激发态57 Fe* （如发生则称为共振吸收）？并说明理由。 （4）现将 57Fe 原子核置于晶体中，该原子核在跃迁过程中不发生反冲。现有两块这样的晶体，其中一块静止晶体中处于第一激发态的原子核57 Fe* 发射光子，另一块以速度V 运动的晶体中处于基态的原子核
57Fe
吸收光子。当速度V 的大小处于什么范围时，会发生共振吸收？如果由于某种原因，到达吸收晶体处
的光子频率发生了微小变化，其相对变化为10-10 ，试设想如何测量这个变化（给出原理和相关计算）？