17.解：(1)对于任意的正实数m，n都有f(mn)?f(m)?f(n)成立， 所以令m＝n＝1，则f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1)?2f(1)．∴f(1)?0，即1是函数f(x)的零点。 (2)设0?x1?x2，则由于对任意正数f(mn)?f(m)?f(n)， 所以f(x2)?f(x1?x2xx)?f(x1)?f(2)，即f(x2)?f(x1)?f(2)， x1x1x1x2x?1．所以f(2)?0. x1x1又当x＞1时，f(x)?0，而从而f(x1)?f(x2)，因此f(x)在(0，＋∞)上是减函数． 18．解：（1）抽取的学生数：16÷0.08=200（名）， m=200﹣16﹣40﹣50﹣24=70； n=24÷200=0.12；
（2）频数分布直方图如图所示：
（3）设中位数为x，则0.08+0.2+(x-70.5)0.025=0.5，解得中位数x=79.3；
平均数x?55.5?0.08?65.5?0.2?75.5?0.25?85.5?0.35?95.5?0.12?77.8
19．解：（1）茎——十位数
叶——个位数
茎叶图如图：
统计结论（答某两个即可）：
①甲班的平均成绩高于乙班的平均成绩； ②甲班的成绩比乙班的成绩更稳定；
③甲班成绩的中位数为87，乙班成绩的中位数为78、5；
④甲班的成绩基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙班的成绩分布较为分散． （2）该程序是求甲班的10名学生的数学成绩的方差，经计算得S=35． S表示甲班的10名同学的数学成绩的方差，是描述成绩离散程度的量．S值越小，表示成绩越稳定，
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S值越大，表示成绩越参差不齐． （3）甲班有四名学生成绩为优秀，设为a1，a2，a3， a4，乙班有两名学生成绩为优秀，设为b1，b2， 则选取两名成绩为优秀的学生的所有可能为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，b1），（a3，b2），（a4，b1），（a4，b2），（b1，b2）共15种可能， 其中至少有一名乙班学生有9种可能， 则至少有一名乙班学生参加数学竞赛的概率P=P? 93?． 155第7页（共7页）