2013/5/18南华大学核科学技术学院毕业设计（论文）
和六条分线,在D1 的四条分线中,中间两条线的间隔是两旁 ?与近邻?的间隔的两倍,D2 的六条偏振分线是等间隔的,但间隔不是L。在平行磁场观察时, 线同样不出现,只能观察到?线。
3.2.对反常塞曼效应现象的理论
为了能解释反常塞曼效应，还必须考虑电子自旋磁矩受磁场的作用，实际上，塞曼效应不只是由电子在轨道上运动所产生的磁矩受磁场的作用而产生的，而是由电子的轨道磁距与自旋磁矩共同受磁场的作用而产生的，只有当原子的电子束为偶数，而诸电子的自旋方向恰好互相抵消时，总自旋和总自旋磁矩均为零。始可产生正常塞曼效应。在一般情况下，总自旋不一定等于零，此时就要考虑到自旋磁距受磁场的作用。因此，我们需对原子总磁矩作一介绍。
现在要求原子中多个电子的轨道磁距和自旋磁距的合成而得的总磁距。可用矢量模型来处理这个问题。若不考虑原子核的自旋，则一原子的总角动量应等于各电子的轨道磁距与自旋磁距的矢量和。在原子的矢量模型中有两种组合方法，即L-S耦合与J-J耦合法。
现在仍采用L-S组合法，即认为电子壳层内自旋和轨道的干扰不大。把各个电子的轨道角动量Li用矢量方法相加，得到总的轨道角动量L;同样把各个电子的自旋角动量Si用矢量方法相加，得到总的自旋角动量S;然后再把总轨道角动量L和总自旋角动量S相加，就得到原子的总角动量J。对磁距也可采取同样的方法来进行组合。
由（2.1）与（2.2）式知，电子的自旋磁距与轨道磁距的表达式可分别写为
按照上述矢量模型的组合方法，显然可得总自旋磁距与总轨道磁距的计算式分别为
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我们现在来计算由总自旋磁距 ?s与总轨道磁距 ?l合成的原子总磁距? 。由上两式显然可见，合成的原子总磁距
与总角动量J不在同一方向，如图2所示。
在此图中，?l 画为L长度的两倍，因此 ?s 必须画为S长度的四倍，合成的总磁距并不在J的方向上。由于 ?s与 ?l 的磁场的相互作用，应产生进动，但J为原子的总角动量，未受外力作用时应不变，故图中各矢量都围绕J转动。若 绕J的转动很快，则只有平行于J的分量?J对观察者来说是有效的，而垂直分量
??因旋转关系对时间求平均值为零。故原子对时间平均的有效总磁距为?J，由
图知其值为
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由实验可知，在30000高斯的磁场中，钠光谱的D1 线将分裂成四条线，而D2 线将分裂成六条线。这种现象与正常塞曼效应不相同，比正常塞曼效应复杂，故又称为复杂塞曼效应。 只有没有精细结构的光谱线（即单线）才表现出正常塞曼效应；对于双重线及更复杂的线，在弱磁场中，均表现为反常塞曼效应。要解释反常塞曼效应，我们可以从原子总磁距 J 出发。若一原子放在较弱的磁场中，而不破裂L与S间的组合时，则它们两者的合成矢
量J将围绕磁场的方向为轴而进动。由于磁场的作用而使原子获得的附加能量为
但 J(J?1)cos（J,H）是矢量J在磁场方向上的投影，等于磁量子数mj；故
上式中的L?eH4?mc为拉莫尔进动频率。（2.14）式表示原子在外磁场中能量的变化，由⒀式可知，g是随着不同的项变化的，故各能级的裂距不一样。因此g是决定反常效应中的
重要因素。只有对S=0的项，g=1，始表现为正常分裂。用上面结果，很容易说明各光谱项并合式所产生的反常塞曼效应。设Ei 与Ef 为未加磁场时两项的能量，发生跃迁时发射出的谱线频率为
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加磁场后，Ei 与Ef 变为Ei’?Ei??Ei与Ef’?Ef??Ef，此时发射的谱线频率为
故
若以拉莫尔频率L为单位，则
对于mj 的选择定则与偏振定则，可从对应原理推出，可得mj=0, 1。 当 ?mj=0时的跃迁，产生?成分；?mj= 1时，产生?成分。这样，由以上推导过程，就能够很好地解释了反常塞曼效应。
~4、正常塞曼效应与反常塞曼效应的比较
4.1磁场相对强弱来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应
实验表明,在强磁场情况下一般都会出现正常塞曼效应,在磁场不很强的情况下则出现反常塞曼效应.所谓磁场的强弱是相对的,当外磁场引起的反常塞曼分裂不超过无外磁场时由电子自旋和轨道相互作用引起的能级分裂(精细结构分裂) 时,则 L 与S 的耦合不能忽略,这时的磁场为弱磁场.若塞曼裂距远大于精细裂距,则 L 与S 的耦合就可以被忽略,这时的磁场为强磁场.不同原子内部的内磁场大小不同,所以作用在原子上的外磁场的强弱对不同原子是不同的.
当外加磁场的强度不足以破坏自旋 - 轨道耦合时,自旋、 轨道角动量分别绕合成角动量 J 作快速运动,而 J 绕外磁场作慢进动;当外磁场强度超过 LS 耦合作用的内磁场时, LS 耦合被破坏,自旋、 轨道角动量分别绕外磁场旋进,这时描述原子状态的量子数要用 n , l , s , ml , ms .原子因受外磁场作用而引起的能量变化为 :
,所以新的光谱线与原来谱线的频率差为:
,由选择定则 △ml = 0 , ±1 , △ms = 0 ,于是可得 △v = (0 , ±1) L . 可
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见在强磁场中反常塞曼效应趋于正常塞曼效应 ,这现象被称为帕型 - 巴克效应.例如 ,导致两条钠D线分裂的内磁场约为18特斯拉 ,而导致锂光谱主线系第一谱线分裂的内磁场只有0. 35特斯拉 ,所以当外磁场B = 3 特斯拉时 ,对于钠D 线来说是一个弱磁场 ,而对于锂原子主线系第一谱线来说却是一个强磁场.在这样的磁场中钠D 线发生反常塞曼效应 ,锂原子主线系第一谱线将产生正常塞曼效应。
4.2.朗德 g 因子来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应
下面针对两能级朗德 g 因子的不同取值讨论正常塞曼效应和反常塞曼效应.如前所述采用洛仑兹单位时在磁场中谱线的频率改变可写为:
(1) g1 = g2 = 1 时.即始末二态的 g都等于1 ,这种情况将发生正常塞曼效应.因为此时 △v = △ML ,而由选择定则知 △M = 0 , ±1 ,所以分裂的谱线只有三条,且相邻谱线的间距相等,是正常塞曼效应.从原子能级结构可以这样来理解: g = 1 , 必是 S = 0 ,则L =J ,对应的原子外层必有偶数个电子 ,而且自旋成对相反. S= 0 ,2S + 1 = 1 ,对应谱项是单项 ,所以谱线属于单线系.故在外磁场中只分裂出三条谱线 ,即产生正常塞曼效应. (2) g1 = g2 ≠1时,同样也产生正常塞曼效应
因为 △v = △MgL , △M = 0 , ±1.所以 △v 只有3个值,产生正常塞曼效应. (3) g1 ≠g2 时,且 M1 , M2 所取的值各不相同,则由数学知识可知 △v 不只3个值,可能会更多.例 2P3/ 2→ 2S1/ 2 , △( Mg) = -43, -23,23,43有4个值,所以产生反常塞曼效应.
(4) g 取两个特别值时,不发生塞曼效应.
①g = 1 + 00, J = 0 , S =L 就属于这种情况. g 无确定值,但 J 既为0 ,则μ J 也必为0 ,因此 △E = 0 ,这种能级不分裂 ,光谱项为单项 ,如1S0 . ②g = 0.有时 J 不等于0 ,也可使 g = 0 ,如L = 2 ,S =32, J =12的4D1/ 2项就是这种情况,因而在磁场中不发生分裂.
3. 从量子力学微扰论来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应
就体系的哈密顿算符而言,具有磁矩的原子在外磁场强、 弱两种不同情况而表现
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