(12345)?(2232)?(33713371?2)(4)(279)33713371337133712?13371?1279?1?2(?1)8(?1)2(23)279?(23)?279279?123?1?2(?1)223?13?1?22(279)233
3??()??(?1)23(23)??1。因此，方程(9)无解。
注：在上面例题中，如果用计算Legendre符号的数值来判定方程的可解性，将比这里的方法繁复许多。
习 题 七
1. 证明定理的结论(ⅱ)，(ⅲ)，(ⅳ)。
2. 已知3019是素数，判定方程x2 ? 374 (mod 3019)是否有解。
d3. 设奇素数为p = 4n ? 1型，且d?n，证明：()= 1。
paa4. 设p，q是两个不同的奇素数，且p = q ? 4a，证明：()?()。
pq5. 设a > 0，b > 0，b为奇数，证明：
?a当a?0，1(mod4)?(b)a ()??a2a?b??()当a?2，3(mod4)。?ba|b，b < 4ac，求(6. 设a，b，c是正整数，(a, b) = 1，2?)与(a)4ac?bb的关系。
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