diag[U][Gsin??Bcos?][U]=[Q] （3）完全极坐标形式
??Uej?， Y??Yej? U diag[U]diag[ej?][Ye?j?]diag[U][e?j?]=[S] diag[U][Y(cos?'?jsin?')] [U]=[S] diag[U][Ycos?'] [U]=[P] diag[U][Ysin?'] [U]=[Q] ??=?i??j?aij
2、简单电力系统如图所示，已知各段线路阻抗和节点功率为：
Z?10?j16?,Z13?13.5?j21?,Z23?24?j22?, 12 SLD2?20?j15MVA,SLD3?25?j18MVA
V节点1为平衡节点， 1 ? 115 ? 0 ? ，试用牛顿-拉夫逊法计算潮流。
（1）形成节点导纳矩阵。
（2）求第一次迭代用的雅克比矩阵。 （3）求解第一次的修正方程。
1 G 110kV 3
SLD2 SLD（1） 取基准：
SB?100MVA,UB?110kV求标幺值：
115?0?U1*??1.05?0?11020?15iSLD2*??0.2?0.15i10025?18iSLD3*??0.25?0.18i100
100Z12*?Z21*?(10?16i)??0.0826 + 0.1322i2110100Z13*?Z31*?(13.5?21i)??0.1116 + 0.1736i2110100Z23*?Z32*?(24?22i)??0.1983 + 0.1818i1102?Y12*?3.3989 - 5.4382iY13*?2.6209 - 4.0770i Y23*?2.7396 - 2.5113i?Y12*?Y13*?? 6.0198 - 9.5152i -3.3989 + 5.4382i -2.6209 + 4.0770i??Y12*?Y13*??? -3.3989 + 5.4382i 6.1385 - 7.9495i -2.7396 + 2.5113i? Y???G?jB???YY?Y?Y12*12*23*23*??????Y23*Y13*?Y23*???Y13*??? -2.6209 + 4.0770i -2.7396 + 2.5113i 5.3606 - 6.5883i???11.2596 6.4130 4.8468??幅值：Y??6.4130 10.0437 3.7165????4.8468 3.7165 8.4936??（２）平启动
??1.05?0? U1
??1?0?U2
??1?0? U3n
Pi??VYiijVjcos?ij?0
j?1 n Qi??VYiijVjsin?ij?0j?1
Pi?PGi?PDi Qi?QGi?QDi
?ij??i??i??ij ???PiH???VYijiijVjsin?ij ? ???jn ??H???Pi?Vi?YijVjsin?ij ?ii??j?1,j?ii?
??Pi?Vj??VY ?Nij?iijVjcos?ij ?Vj ???-1.0067 2.1294 2.1421??相角：???2.1294 -0.9132 2.3996??
??2.1421 2.3996 -0.8878??n?N???PiV??(VYVcos??V2Ycos?)iiii?ijjijiiiii??Vij?1?
0000??10 ?01?0000??
???P2??P2??P2??P2? 00VV3?2???2?V2??3?V3 ??? ??Q2??Q2??Q2??Q2?V2V3?J = ?00 ??2?V2??3?V3?? ???P3??P3??P3??P3?V2V3? ?00??2?V2??3?V3??
???Q3??Q3??Q3??Q3?
V2V3??00 ??2?V2??3?V3????
解修正方程常数向量
100000? ??0000? ?01? ?00?8.2244?5.96922.51192.7399?J = ??006.3091?7.6803?2.73992.5119??
?002.51192.7399?6.7917?5.2292? ??5.4912?6.3841? ?00?2.73992.5119
（3） ??P?0?0.2?VYVcos??VYVcos??VYVcos?2221121222222223323 ???Q2?0?0.15?V2Y21V1sin?21?V2Y22V2sin?22?V2Y23V3sin?23
??P3?0?0.25?V3Y31V1cos?31?V3Y32V2cos?32?V3Y33V3cos?33 ? ??Q3?0?0.18?V3Y31V1sin?31?V3Y32V2sin?32?V3Y33V3sin?33
??P1???Q??1????00???
0000????1??0? 10?????V/V??0? 010000???11??? ?00?8.2244?5.96922.51192.7399????2???0.0300? ????????V/V006.3091?7.6803?2.73992.51190.1220 ???22??? 002.5119?2.7399?6.7917?5.2292????3???0.1190???????附录：
00?2.73992.51195.4912?6.3841????V3/V3???0.0238??有名值算出的节点导纳矩阵：
0.0500 - 0.0790i -0.0280 + 0.0450i -0.0220 + 0.0340i -0.0280 + 0.0450i 0.0510 - 0.0660i -0.0230 + 0.0210i -0.0220 + 0.0340i -0.0230 + 0.0210i 0.0450 - 0.0550i 幅值:
0.0935 0.0530 0.0405 0.0530 0.0834 0.0311 0.0405 0.0311 0.0711 相角:
-1.0065 2.1274 2.1451 2.1274 -0.9129 2.4016 2.1451 2.4016 -0.8851
第五章
1、 两台发电机，燃料耗量特性为：
F1?8.0?0.57P1?0.0002P12 (t/h)F2?7.5?0.55P2?0.0003P (t/h)22
机组的最大和最小技术出力为200MW和80MW，总负荷曲线如图所示。试计算：全天各时段的经济分配方案。
解：
?1?0.57?0.0004P1?2?0.55?0.0006P2?0.57?0.0004P1?0.55?0.0006P2在0?8和22?24小时内： ??P1?P2?180解方程得：P1?88MW，P2?92MW ?0.57?0.0004P1?0.55?0.0006P2在8?22小时内： ??P1?P2?380解方程得：P1?208MW，P2?172MW由于P1?200MW,所以P1?200MW，P2?180MW
2、 某系统有4台额定功率为100MW的发电机，其调差系数?*?0.04，额定频率为50Hz，系统总负荷为320MW，负荷的频率调节效应系数KD?20MW/Hz，如负荷增加60MW，求4台机平均带负荷和3台满载1台带20MW两种情况下系统频率变化值，并说明两种情况下频率变化不同的原因。 解：（1）4台机平均带负荷时，都参加调频每台负荷调差系数相同，由kG*?1320?80MW 4?得kG?*1PGN1100???50(MW/Hz)
?*fN0.0450负荷调节功率kD?20MW
k??kG?kD?4?50?20?220(MW/Hz)
?f???P60????0.2727(Hz) k220（2）3台满载1台带20MW时，满载的不具有调节能力，只有一台参与调频。
k??kG?kD?50?20?70(MW/Hz)
?f???P60????0.857(Hz)
70k?第一种情况4台都未满载，所以都可参与调频，使得系统的单位调节功率较大，调节效果也好一些，频率变化相对要小。
第二种情况4台机中3台已满载，不具有调节能力可参与调节的只有一台机，使得系统单位调节功率下降，所以频率变化就较大。
3、A、B系统经联络线相连，已知KGA＝270MW/Hz，KDA=21MW/Hz，KGB＝480MW/Hz，KDB=39MW/Hz，PAB=300MW。系统B负荷增加150MW。试完成：①两系统所有发电机均仅参与一次调频，求系统