图5 无湍流时接收机平面上的模拟光斑图 6 无湍流时接收机平面上光场的振幅模拟 (Fig.5 The stimulant facula on the receiver plane(no turbulence), Fig.6 The stimulant amplitude on the
receiver plane(no turbulence))
图7 有湍流时接收机平面上的模拟光斑 图8 有湍流时接收机平面上光场的振幅模拟 (Fig.7 The stimulant facula on the receiver plane(have turbulence), Fig.8 The stimulant amplitude on
the receiver plane(have turbulence))
图5-图8分别模拟给出了光波从z?0处的矩形发射孔径经大气湍流传播到达z?L处的接收机时，光场的分布变化。为了能做到比较研究，图4也给出了发射机平面上的光斑分布。从图5，图6可以看出，当传播路径上无大气湍流存在时，接收机平面上的光斑形状和发射光斑较为相似，能量也是集中分布在光轴上，光斑较为明亮清晰，不同的只是由于衍射作用的存在，致使光斑在垂直于光轴的平面内发生了一定的衍射扩展，有衍射旁瓣存在，且旁瓣呈十字形对称分布，离光轴越远亮度越小。其场强的空间分布表现为准正态的分布形式，光轴上主峰能量分布集中，锐度较大，由于衍射的作用使得能量的分布呈现为多峰分布。图7，图8是在光传播路径上引入了Kolmogorov大气湍流后的场分布。模拟表明：接收机平面上的光场同无大气湍流时的图5，图6相比，图像的光学品质很差，由于大气湍流的存在而导致光斑主瓣在扩张的同时变得较为模糊，亮度下降，光斑出现了漂移，且与光轴不再表现为严格的十字形对称分布；同时，主瓣的周围出现了许多大小不一，亮度不同且无规律的旁瓣分布，这是由于大气湍流的存在而导致光斑出现了破碎。与图6相比，图8中场的主能量仍为准正态分布但幅度减小，能量重心偏移，主能量峰亦集中了最多的能量，在主峰周围，能量又呈现出强弱不一的多峰空间分布，但同图6相比多峰的锐度均变小，可见其与单纯受衍射作用的光场截然不同[8-13,15,16]。
5结束语
当光在湍流大气中传播时，受大气分子、气溶胶等粒子的相互作用而导致发射光束的光学特性发生改变，从而严重制约了与光在大气湍流中传播有关的许多工程应用的发展。目前，在中等和强起伏区, 理论和实验都没有能够很好地解决上述问题，这为模拟研究提供了一定的必要性。文章采用McGlamery算法，对Kolmogorov谱下的大气湍流
6
随机相位屏进行了数值模拟，进而在模拟相位屏的基础上，分析了从方形孔径发射的平面波经湍流大气传播到达接收机时的光场变化。研究表明，大气湍流的存在严重影响了光波的远场聚焦特性，对光的传播质量造成很大的影响。模拟分析为大气湍流情况下的光通信以及自适应光学技术的发展提供了参考。 参考文献：
[1] Ishimaru, Akira, Wave Propagation and Scattering in Random Media[M], Volume 2, Academic Press, New York, 1978. [2] Andrews, L C., Laser Beam Propagation Through Random Media[M], The Society of Photo-Optical Instrumentation
Engineers, Washington, 1998. [3]
饶瑞中，激光大气闪烁统计特征的研究进展[J] ,光电子技术与信息，2000，13(5):12-17.(Rao Ruizhong, Research progress on Laser Atmospheric scintillation Statistical Characteristics, Opto-Electronic technique and massage , 2000，13(5):12-17.) [4] 饶瑞中，光在湍流大气中的传播[M]，合肥，安徽科学技术出版社，2005:24-112.(Rao ruizhong, Light propagation in the
turbulent atmosphere[M],Hefei, Anhui Science and Technology Press. 2005:24-112.)
[5] Benjamin L.McGlamery. Computer simulation studies of compensation of turbulence degraded images[J]. SPIE，1976，74:
225-233.
[6] Roddier N. Atmospheric wavefront simulation using Zernike polynomials[J]. Opt. Eng., 1990,29:1174-1179.
[7] 王立瑾，李强，魏宏刚等，大气湍流随机相位屏的数值模拟和验证[J]，光电工程，2007,34(3):1-4.(WANG Li-jin, LI Qiang,
WEI Hong-gang, Numerical simulation and validation of phase screen distorted by atmospheric turbulence[J] , Opto-Electronic Engineering, 2007,34(3): 1-4.)
[8] Jakobson H, Simulation of time series of atmospherically distorted waves fronts[J], Appl. Opt.,1996, 35: 1561-1564.
[9] Coles W A, Filice J P, Frehlich R G ,Simulation of wave propagation in three-dimensions media[J]. Appl. Opt.,1995, 34:
2089-2100.
[10] Flatte S M, Martin J M, Intensity images and statistics from numerical simulation of wave propagation in 3-D random
media[J] , Appl. Opt.,1988, 27(11): 2111-2124.
[11] Frehlich R. Simulation of laser beam in a turbulent atmosphere[J], Appl. Opt.,2000,39: 393-397.
[12] Knepp D L. Multiple phase-screen calculation of the temporal behavior of stochastic waves [J], Proc. IEEE,1983,71:722-737 [13] 饶瑞中,王世鹏，刘晓春，被湍流大气退化的激光光斑，尺度测量与形变特征描述[J]，光学学报，1998，18（4）:451-456.(Rao
Ruizhong, Wang Shipeng, Liu Xiaochun, Atmospheric Turbulence-Degraded Light Intensity Images: Size Measurement and Description of Deformation Character istics[J],ACTC OPTICAL SNICA, 1998，18（4）:451-456.)
[14] 胥杰，赵尚弘，侯睿等，强激光大气传输的远场光束亮度仿真研究[J],光学技术，2008，34(2):233-235.(XU Jie, ZHAO
Shanghong, HOU Rui, Simulation research on the far field beam irradiance of high energy laser through atmospheric propagation, OPTICAL,TECHNIQUE, 2008，34(2):233-235.)
[15] 吴晗平，激光光束质量的评价与应用分析[J]，光学精密工程，2000,8(2):130-132.(WU Hanping, Evaluation and applied
analysis of laser beam quality[J],Optical and precision engineering, 2000,8(2):130-132.)
[16] 杨连臣，沈忙作，郭永洪. 天体目标斑点成像的模拟[J]. 光子学报，2000，29(12):1108-1111.)(YANG Lian-chen，SHEN
Mang-zuo，GUO Yong-hong. The Speckle Imaing Simulation of Space Objects[J]. ACTA PHOTONICA SINICA，2000，29(12):1108-1111.)
Simulation the Light Beam Propagation Through the
Atmospheric Turbulence
Ma Bao-Ke1,2 Guo Li-Xin1 Wu Zhen-Sen1
(1.School of Science , Xidian University, Xi’an, 710071, China. 2. School of Science , XIan
7
Polytechnic University,Xi’an,710048 ,China. )
Abstract: When light propagates in the atmospheric turbulence, due to interaction of the atmospheric molecules, aerosols and the other particles, it well experience the atmospheric turbulence effects of the beam spread, drift, and the coherence degradation and so on, these factors seriously affect the far-field characteristics of the light. Based on the theory of the light propagates in the atmospheric turbulence, this article analyzed how to construct a more reasonable phase screen. And by using the McGlamery algorithm, the atmospheric turbulence phase screen under the Kolmogorov power spectrum was simulated. And then, the far-field characteristics of the light which propagates from the transmitter reach to the receiver plane through the atmospheric turbulence was detailedly analyzed. The studies shows that the presence of the atmospheric turbulence can bring a great affect on the optical quality, and the research results also provided a reference for the projects which relate on the light propagation in the atmospheric turbulence and the development of adaptive optics technology.
Keywords: Atmosphere turbulence; McGlamery algorithm; phase screen simulation; atmosphere turbulent structure constant
作者简介：
马保科(1972-)，男，宁夏人，西安工程大学理学院副教授，西安电子科技大学无线电物理专业在读博士。Email： baokema2006@126.com
郭立新(1968-)，男，出生于陕西省西安市，现为西安电子科技大学理学院教授，博士生导师，享受政府特贴的专家。Email : lxguo@mail.xidian.edu.cn
吴振森(1946)，男，出生于湖北沙市，西安电子科技大学理学院教授，博士生导师，享受政府特贴的专家，美国纽约科学院成员，IEEE高级成员。Email : wuzhs@mail.xidian.edu.cn
文章主要创新点如下：
1). 对于大气湍流下的光传输研究，在中等强度的起伏区, 目前理论上仍未获得较有价值
的结果，因而本文的模拟研究是必要的。
2). 分析推导了在大气湍流折射率起伏的情况下，空间光场的变化特点。 3). 分析了怎样构造较为合理的大气湍流相位屏。
4). 采用McGlamery算法，结合Huygens-Fresnel原理，模拟生成了Kolmogorov谱下的
大气湍流相位屏，并分析了其有效性尺寸。
5). 利用生成的Kolmogorov大气湍流相位屏，模拟比较了在有无大气湍流两种情况下，
光从发射机孔径经湍流大气传播到达接收机时的光场变化。
6). 模拟结果为大气湍流情况下的光学工程应用及自适应光学技术的完善提供了一定的
参考。
8