?＝2?F－d?F2 （1.2）
式（1.2）中?为已知量，?F为未知量，解二次方程可得：
?F=1?1?1?d???? d （1.3）
如果使用双凸透镜，且两个凸面曲率半径大小相等，则曲率半径为：
RF=2(n?1)?F （1.4）
代入设计要求，选择透镜材料为ZF1（nd＝1.64767，vd＝33.87），工作波长为λ＝0.55 μm， 则初始结构在ZEMAX中的数据为：
表1.1 例题的初始结构参数
1.4.3 其他光学特性参数输入方法 1．General 输入相对孔径
General功能可以由“System”→“General…”选择，还可以通过桌面上“Gen”快捷键来打开，General对话框如图1.2所示。
图1.2 General 对话框
4
由图1.2可以看出，General对话框中具有Environment，Polarization，Misc.，Non-Sequential，Aperture，Title/Notes，Glass Catalogs，Ray Aiming等项。
相对孔径的定义在Aperture中设置。最常用的选项解释如下： A. Aperture
Aperture Type 用于定义相对孔径，即轴上物点的光束大小。定义的种类有： （1） Entrance Pupil Diameter（入瞳直径）
当物体位于无限远时，可以用它来定义相对孔径，此时的Aper Value中输入具体的入瞳直径数值，选择Lens Units为Millimeter（毫米）。
（2） Image Space F/#（像方F数）
无论物体位于无限远还是有限远，都可以用像方F数来定义相对孔径。其物理意义是“近轴有效焦距（EFFL）/入瞳直径”，此时在Aper Value中输入F数。
（3） Object Space Numerical Aperture（物方数值孔径）
当物体位于有限远，可被用来定义相对孔径，其含义为N.A.＝nSin(θ)，n为物方介质折射率，θ 为高斯边缘光线孔径角，如图1.3所示。
图1.3 Oblect Space N.A. 示意图
在Aper Value中输入N.A.值。
（4） Float by Stop Size（由光阑大小决定）
这是定义轴上物点光束孔径的另一种方法，由Lens data Editor中光阑（Stop）面的“Semi-Diameter”大小来决定，此时“Lens Data Editor”中的光阑大小值右边显示“U”，表示Stop Surface的孔径被用户固定，无法给出Aperture，数值输入栏则自动变暗不能被操作。
（5） Paraxial Working F/#（近轴工作F数） 定义式为：
θ F?number=1 （1.5）
2n?tan?式中n?为系统像方折射率，θ为高斯边缘像方光线孔径角。在计算θ过程中，认为系统无像差，按照理想系统的边缘光线追迹方法。在Aper Value中输入F数，注意前面的Image Space F/#区别。
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（6） Object Cone Angle（物方锥角）
亦物方孔径角。当物体位于有限远，可用轴上物点发出的边缘光线来定义光束孔径，以物空间边缘光线的半角，即图1.4中的U来定义，单位“度”，可以大于90o。
图1.4 Oblect Cone Angle定义示意图
B. General 对话框中其他功能
（1） Apodization Type（定义光瞳上光强分布） 选项有： a) None表示光瞳被均匀照明；
b) Gaussian表示光瞳上光振幅扰动为高斯型，即：
A(?)=e?G?G一般小于40。
2 （1.6）
其中ρ为光瞳归一化极坐标，G为切趾（Apodization）因子，如果G＝0，表示光瞳被均匀照明，
c) Tangential表示正切型光瞳振幅分布，即：
I(r)=z3(z?r)2232 （1.7）
其中Z为光瞳面上面元到点光源的距离，r为光瞳面上的位置坐标（离开光轴的距离），如图1.5所示，光瞳中心（轴上）为0，最大值一般被归一化为单位1。
光瞳 图1.5 正切型照明示意图
光振幅A(?)?如r采用归一化的坐标r??H，有0< ρ <1，H为光瞳半径。此时A(?)I(r)，θ r 为（1.8），其中tanθ＝?H/Z
A(?)=1[1?(?tan?)]234 （1.8)
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（2） Glass Catalogs（玻璃库）
ZEMAX提供了德国的Schott、日本Hoya、Ohara、美国Corning等玻璃生产厂商的玻璃库，还有红外、塑料材料（PMMA）、双折射晶体材料等内建玻璃库。 如光学设计中，要选用中国玻璃库，有两种方法：
a) 使用Len Data Editor视窗中Glass栏的Model功能，输入νd，nd即可； b) 导入中国玻璃库 Chinaglass 库文件到玻璃库数据库中，直接调用。 （3） Ray Aiming
适用于大视场镜头设计中，确保主光线通过孔径光阑的中心。选项有：
? No Ray Aiming
这是ZEMAX预设选项, 表示不进行光线瞄准，此时ZEMAX认为光瞳无像差。对于中等视场的光学系统，可以用磁此项。但是对于大相对孔径或大视场光学系统，会存在严重的光阑像差，光阑像差的表现为：（a）光瞳位置随视场值变化；（b）光瞳边缘发生变形。
? Aim to aberrated (real) stop height
对于大视场光学系统，通常用此选项，用于消除光阑像差。含义是：瞄准有像差时的孔径光阑高度。选用该选项后，ZEMAX计算像差，孔径光阑大小有来自物面中心的主波长边缘光线在光阑面上的交点决定。然后适用迭代法追迹光线，找出一根经过孔径光阑中心的光线（此时不一定经过入瞳或岀瞳中心，但经过像差校正后，也会同时经过入瞳、岀瞳的中心），作为主光线。
? Aim to unaberrated (paraxial) stop height
该选项与前一选项的明显区别，在于该项假设镜头系统没有像差，使用理想情况下的近光线追迹来瞄准光阑中心，优点是计算时间短。 2．Fields对话框中定义视场
通过System → Fields … 可以打开视场定义对话框，如图1.6，首先给出了视场种类定义的四个选项：角度（视场角）、物高、近轴像高和实际像高。其中视场角单位为度，线视场的单位为ZEMAX选择的Lens Units，一般为毫米（mm）。
接下来，给出最多为12的视场序号，即最多可定义12个视场，X-Field与Y-Field同时选用，适用于非旋转对称光学系统；对于旋转对称系统，一般仅在Y-Field栏中输入数据，定义子午面内的视场。Weight用于定义各个视场的权重。
对于大视场光学系统，一般要考虑渐晕现象，有渐晕系数来描述。ZEMAX提供了4个参数，即VDX、VDY、VCX和VCY来描述渐晕现象，其中VDX、VDY用于定义光瞳中心位置的x,y偏心；VCX、VCY用来定义渐晕因子。当VDX＝VDY=VCX=VCY=0，表示无渐晕现象，对于旋转对称系统，仅使用VDY与VCY即可。
如轴上物点光瞳归一化坐标为Px、Py，有渐晕时轴外光瞳归一化坐标为：
Px??VDX?Px(1?VCX) （1.9）
Py??VDY?Py(1?VCY)7
图 1.6 Fields 定义对话框
例如，图1.7表示了旋转对称光学系统在偏心VDY=0.3，渐晕系数VCY=1?o?a的渐晕光H瞳，其中H为轴上物点光瞳半径，o’a表示轴外物点光瞳渐晕时的子午面上的半径，此时，VDX=0，VDY=0.3，VCX=0，VCY=1?
图 1.7 渐晕定义示意图
考虑渐晕后，优点为：（a）可以缩小透镜的口径，节省加工成本，（b）可以把引起严重轴外像差的光线去除掉（即选择光阑位置消除轴外像差）。
图1.6中底部“Set Vig”按钮，由ZEMAX可自动设置渐晕系数。在两种状态下可以自动设置渐晕系数：
（a） 当Lens data Editors中，某一光学面的通光直径固定； （b） 使用Tools →Convert Semi-Diameters to Floating Apertures。
Save与Load对已经建好的视场数据，可以完成存储和调用，文件扩展名为“* . Fld”。
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