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磁路磁阻较大，漏磁系数小，转轴上不需采取隔磁措施，极弧系数易于控制，转子冲片的机械强度高等。如图2-5所示为典型的径向式转子磁极结构，其永磁体轴向插入永磁体槽并通过隔磁磁桥限制漏磁通，结构简单，运行可靠，转子机械强度高，近年来得到广泛应用，其中图2-5a)所示径向式结构为美国的专利，图2-5b)所示的V形结构最早见于英国某产品中，该结构有效的利用了转子空间。
a) b)
1—转轴；2—永磁体槽；3—永磁体；4—转子导条
图2-5 内置径向式转子磁极结构
b．切向式结构
切向式结构是指稀土永磁体产生的磁通方向是沿转子圆周的切线方向，这种结构的漏磁路磁阻相对小一些，漏磁系数较大，并需采取相应的隔磁措施，优点是一个极距下的磁通由相邻两个磁极并联提供，可得到更大的每极磁通，尤其是当电动机极数较多、径向结构 不能提供足够的每极磁通时，该结构的优势更为突出。图2-6所示为两种典型的切向式转子磁极结构，其中图a)所示切向结构永磁体内侧采用非磁性套筒或非磁性转轴；图b)所示切向结构利用空气隙隔磁，省去了图a)中的隔磁套，转子冲片具有整体性，当励磁不足时还可在隔磁槽中放置永磁体来增加励磁。
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a) b)
1—转轴；2—空气隔磁槽；3—永磁体；4—转子导条
图2-6 内置切向式转子磁极结构
c．混合式结构
混合式结构集中了径向式和切向式转子磁极结构的优点，但其结构和制造工艺均较复杂，制造成本较高。
a) b)
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c) d) 1—转轴；2—永磁体槽；3—永磁体；4—转子导条
图2-7内置混合式转子磁极结构
如图2-7所示为四种典型的混合式转子磁极结构，其中图a)所示结构是由德国西门子公司发明的，需采用非磁性转轴或采用隔磁铜套，主要用于剩磁密度较低的铁氧体永磁同步电动机，随着永磁材料的高速发展，这种结构已失去其优势；图b)所示结构近年来用得较多，也采用隔磁磁桥隔磁，这种结构的径向部分永磁体磁化方向长度约是切向部分永磁体磁化方向长度的一半；图c)和d)是由图2-5径向式结构衍生来的两种混合式转子磁极结构，其永磁体的径向部分与切向部分的磁化方向长度相等，也采取隔磁磁桥隔磁。图2-5a)和b)、图2-7c)和d)这四种结构中，转子依次可为安放永磁体提供更多的空间，空载漏磁系数也依次减小，但制造工艺依次更复杂，转子冲片的机械强度也依次有所下降。
2.2永磁同步电机的特点
在上面的章节中，可以看到各种永磁同步电机的转子结构差异很大，但是由于永磁材料的使用，永磁同步电机具有以下几种特点：
1. 电机转速与电源频率始终保持准确的同步关系，控制频率就能控制转速； 2. 永磁同步电机具有较硬的机械特性，对于因负载变化而引起的电机转矩的扰
动具有较强的承受能力； 3. 永磁同步电机转子上有永久磁铁无需励磁，因此电机可以在很低的转速下保
持同步运行，调速范围宽。
与其它电机相比，永磁同步电机具有以下优点：
1. 电机电磁转矩纹波系数小，运行平稳，动态响应快，过载能力强。永磁同步
电机比异步电机对电压和转矩扰动具有更强的承受能力。异步电机负载转矩发生变化时，要求电机转差也跟随变化，也就是转速发生变化，但系统转动部分的转动惯量阻碍转速的相应变化，降低了响应频率。而永磁同步电机的
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负载转矩发生变化时，仅需要电机的功角适当改变，而转速维持在原来的同步转速不变，则转动部分的转动惯量不会影响电机转矩的快速响应，瞬间最大转矩可达到额定转矩的三倍以上，使永磁同步电机非常适合在负载转矩变化较大的场合下运行；
2. 永磁同步电机具有高功率因数和高效率，显示出明显的节能效果。永磁同步
电机用永磁体代替电励磁，无励磁损耗，由于定、转子同步，转子铁心没有
铁耗，因此永磁同步电机的效率较电励磁同步电机和异步电机高，且不需要从电网吸取滞后的励磁电流，从而节约了无功功率，提高了电机的功率因数。永磁同步电机在25%-120%额定负载范围内均可保持较高的功率因数和效率，使轻载运行时节能效果更为显著，在长期使用过程中可大幅度地节省电能；
3. 稀土永磁同步电机较异步电机尺寸大大减少，重量较轻，且转子结构大大简化，提高了电机运行的稳定性； 4. 结构多样化，应用范围广。由于转子结构的多样化，衍生出许多特点和性能
各异的品种，从工业到农业，从民用到国防，从日常生活到航空航天，从简单电动工具到高科技产品，几乎处处涉及；
5. 永磁同步电机没有电刷，结构简单，系统的可靠性高。
由于永磁同步电动机的转子磁钢的几何形状不同，使得转子磁场在空间的分布可分为正弦波和梯形波两种。因此，当转子旋转时，在定子上产生的反电动势波形也有两种：一种为梯形波，被成为无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDCM）；另一种为正弦波，被成为永磁同步电动机（Permanent magnet synchronous Machine, PMSM）。本文主要针对的是 PMSM [3]。
第三章 永磁同步电动机的工作原理及数学模型
3.1永磁同步电动机的工作原理
图3-1 永磁同步电动机工作原理示意图
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当永磁同步电动机的定子三相对称绕组通入三相交流电时，三相电流在定子绕组的电阻上产生电压降。由三相交流电产生旋转磁场N1、 S1 。旋转磁场的转速为
n1?60f1p。由于转子为永磁体，产生恒定磁场N2、 S2 。定子磁
场N1、 S1 与转子磁场N2、 S2 之间产生磁拉力，从而产生电磁力矩拖动转子与定子磁场同步旋转。
3.2 坐标变换原理
大多数常用的交流电机都是三相电机，但我们在进行分析计算时经常使用的是静止αβ坐标轴系及同步旋转dq坐标轴系，因此必须进行三相到两相之间，两相静止到两相旋转之间的变换。
三相对称绕组通过对称三相电流将产生幅值恒定的旋转磁场。然而这个恒定幅值的磁场也可由两相对称绕组中的对称两相电流来产生。事实上，一组对称多相电流量是可以用另外一组多相电流来代替，只要它们产生的磁场(包括幅值和分布)在任何时刻都是相同的，那么这种代替就是等效的[4]。
图3-2所示是常用的三个坐标轴系，即静止三相坐标轴系、静止αβ坐标轴系及同步旋转dq坐标轴系的示意图，其中θ是两相静止αβ坐标系α轴和同步旋转dq坐标系d轴之间的夹角。三个轴系的位置及相互间关系按MATLAB中惯例来设置，本论文中所涉及的坐标轴系如无特殊说明均遵循这一惯例。
A?d??qB0C图3-2 三种常用坐标轴系
为满足三相绕组的合成磁势与两相绕组的合成磁势相等的原则，定义C3/2为三相静止坐标系到两相静止αβ坐标系的变换矩阵(以下简称3/2变换矩阵)