四川省米易中学校2017-2018学年段考
数学试题
一、选择题：
1、已知角?的终边过点P(?12,5)则cos?+sin?=（ ） A、?57125 B、? C、 D、 121313132、直线x?2的倾斜角为（ ）
A、1 B、45 C、90 D、不存在
3、在?ABC中A?30，角A所对的边长为a=3，则?ABC外接圆的面积为（ ） A、2? B、4? C、6? D、9?
000?1,(n?1)?4、设数列{an}满足an??， 则a5?（ ） 11?,(n?1)?an?1?A、
853 B、 C、 D、2 5325、下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）；
A、e1?(0,0),e2?(1,?2) B、e1?(?1,2),e2?(5,7) C、e1?(3,5),e2?(6,10) D、e1?(2,?3),e2?(,?)
6、已知直线l:x?y?1?0是圆(x?3)?(y?a)?25的一条对称轴（即圆关于直线对称）则a?( )
A、4 B、3 C、2 D、1
7、已知AB?a?5b，BC??2a?8b，CD?3(a?b)则（ ）。 （A）、A、C、D三点共线 （B）、A、B、C三点共线 （C）、B、C、D三点共线 （D）、A、B、D三点共线
8、经过点P(0,?1)作直线l，若直线l与连接A(1,?2)，B(2,1)的线段总有公共点，则斜率k的取值范围为（ ）；
221234
A、[?1,1] B、(?1,1) C、(??,?1]?[1,??) D、(??,?1)?(1,??) 9、在三角形?ABC中，如果有性质acosA?bcosB，则该三角形为（ ） A、等腰直角三角形 B、等腰三角形或直角三角形 C、等腰三角形 D、斜三角形
10、等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A,B,C，则（ ）。
（A）、A+B=C （B）、B?AC （C）、A2?B2?A(B?C) （D）、(A?B)?C?B2
211、等比数列{an}的各项均为正数，且a5则log?a3a7?8，
22a1?log2a2???log2a9=
（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
12、如图所示，点A、B、C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点M，若
OC?mOA?nOB,(m?0,n?0)，m?n?2，则?AOB的最小值为（ ）
A、
2???? B、 C、 D、 3236
二、填空题：
13、已知向量a?(4,2)则与a垂直的单位向量的坐标为__________；
0014、在三角形?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且A?60,B?45，c?20，则
a=______
15、等差数列{an}中，a1?f(x?1)，a2?0，a3?f(x?1)，其中
f(x)?x2?4x?2,(x?3)则an=_____________；
16、在Rt?ABC中，斜边BC长为5，以BC的中点O为圆心，作半径为2的圆，分别交BC
于P、Q两点，则|AP|2?|AQ|2?|PQ|2=_______________；
三、解答题：
17、已知数列{an}的前n项和为Sn?n2， （1）求该数列{an}的通项公式； （2）已知数列{bn}满足bn?
18、已知三角形的三个顶点A(?5,0)，B(3,?3)，C（0,2）， （1）、求BC边上中线所在直线的方程；
（2）、已知B、C到直线ax?y?1?0的距离相等，求a的值；
19、在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边；
1，求数列{bn}的前n项和Tn；
anan?1
(1)、证明余弦定理：a?b?c?2bccosA
(2)、在ABC中2a2?bc?2(bccosA?cacosB?abcosC)求A；
20、圆x?y?8内有一点P0(?1,2)，AB为过点P0且倾斜角为?的弦。 （1）、当??135时，求AB的长；
（2）、当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程；
21、平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使得我们可以用向量作为解析几何的研究工具，例如，设直线l的倾斜角?(??90)，在l上任取两个不同的点
0022222P1(x1,y2)，P2(x2,y2)，不妨设向量P1P2的方向是向上的，那么向量P1P2的坐标为(x2?x1,y2?y1)，过原点作向量OP=P1P2，则点P的坐标是(x2?x1,y2?y1)，而直线
OP的倾斜角也是?(??90)，根据正切函数的定义得k?tan??具研究下列直线Ax?By?C?0,(ABC?0)有关问题；
（1）、判断向量m?(A,B)与直线Ax+By+C=0的关系，并说明理由；
（2）、直线A1x?B1y?C1?0与直线A2x?B2y?C2?0相交，求两直线夹角的余弦值； （3）、用向量知识推导点P0(x0,y0)到直线Ax?By?C?0,(ABC?0)的距离公式；
0y2?y1；利用向量工
x2?x1
22、已知数列{an}中，a1?5,a2?2,an?2an?1?3an?2(n?3)
（1）、证明{an?an?1}与{an?3an?1}分别都是等比数列并求出数列{an}的通项公式； （2）、求数列{an}的前n项和Sn；