vF4=vF5=vF1+vF5F1
以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点
根据vC=vB+vCB=vD+vCD 继续作速度图，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根据 a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1
以μa作加速度多边形图 (c)，得f`4(f`5)点，再利用加速度影像求得b`及d’点。 根据 aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD
继续作图，则矢量p` c`就代表了aC．则求得 vC=μvpc=0.69 m／s aC=μapc=3m／s2
3-16 在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10 rad／s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25 mm，lAB=15mm．lAD=50 mm，φ1=90o，试用图解法求构件2的角速度ω2与角加速度α2。
提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。 解 (1)以μl作机构运动简图如图 (a)所示。
(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以B为重合点。有
VB2 = vB4 + vB2B4
大小 ? ω1 lAB ? 方向 ┴ BD ┴ AB //|CD
以μv=0.005 rn／s2作速度多边形图如图 (b)，由图可得
ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333 rad／s(逆时针) (3)加速度分析：
aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小 ω22lBD ? ω12lAB 2ω4vB2B4 ? 方向 B-D ┴ BD B-A ┴ CD //CD
其中anB2=ω22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 m／s2．作图 (c)得 α= atB2 /lBD=μan`2b`2/lBD=9.143 rad／s2：(顺时针)
3-18 在图（a)所示的牛头刨机构中．lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 设曲柄以等角速度ω1=5 rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135o位置时．刨头点的速度vC。
解 1）以μl作机构运动简图．如图 (a)。
2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=ω1AP15μl=1.24 m/S
3 -19 图示齿轮一连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍．设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度vE以及齿轮3，4的速度影像。
解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。 (2)速度分斫：
此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出： vC=vB+vCB vE=vC+vEC
以μv作速度多边形如图 (b)所示．由图得
vE=μvpe m/S
取齿轮3与齿轮4的啮合点为k，根据速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k点。然后分别以c，e为圆心，以ck．ek为半径作圆得圆g3和圆g4。圆g3代表齿轮3的速度影像，圆g4代表齿轮4的速度影像。
3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件l绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合(滚子5用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3’作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18 mm, 轮3的分度圆半径r3=12 mm，原动件1以等角速
度ω=l rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。
解： (1)以μl作机构运动简图 (a)。
在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C’，C”可知摆程角φ如图所示：
(2)速度分析：
将构件6扩大到B点，以B为重合点，有 vB6 = vB2 + vB6B2 大小 ? ω1lAB ? 方向 ┴BD ┴AB ∥BC vB2=ωllAB= 0.01 8 m／s
以μv作速度多边形图 (b)，有
ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆时针) vB2B6=μvb2b6=0.018 45 rn／s
(3)加速度分析：
aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2 大小 ω26lBD ? ω12lAB 2ω2vB6B2 ? 方向 B-D ┴BD B-A ┴BC ∥BC 其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000 1 8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多边形图 (c)。有
α6=atB6/lBD=μa b6``r`/lBD=1,71 rad／s2(顺时针)
3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm，lBC=100 mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件1以等角速度ω1=5 rad/ s逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。
解： （1）以μl作机构运动简图如图 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? ωlAB ? 方向 //AC ┴AB ┴BC
以μv作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由图得
ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44 rad／s(逆时针) 以E为重合点 vE5=vE4+vE5E4 大小 ? √ ? 方向 ┴EF √ //EF
继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得
vG=μvpg=0.077 m/ s
ω5=μvpg／lFG=0.86 rad／s(逆时针) vE5E4=μve5e4=0.165 rn／s (3)加速度分析：
aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2 大小 ? ω12lAB ω22lBC ? 方向 //AC B-A C-B ┴BC 其中anB2=ω12lAB =0.8 m／s2 anC2B2 =ωanC2B2=0.02 m／S2
以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合点E建立方程
anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4
继续作图。则矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。 aG=μap`g`=0.53 m／S2
<机械原理>第八版 西工大教研室编
第2章
2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?
答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?
答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?
答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代\“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；?。
2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。