第八讲----等量代换
一、填空题
1、 △ + □ = 9 △ = ( ) △ + △ + □ + □ + □ = 25 □ = ( ) 2、 △×☆=○ △+△+△=○-△-△ ☆ =（ ）
3、 1只小猪的重量等于4只小兔的重量，1只小兔的重量等于5只小鸡的重量，2只小猪的重量等于( )只小鸡的重量。 二、解决问题
1、6千克荔枝和8千克桂圆，共计312元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，求两种物品的单价各是多少元？
2、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
3、少先队一、二、三中队灭鼠200只，二中队灭鼠的只数是一中队的2倍多5只，三中队灭鼠的只数比一、二中队之和多4只，三个中队各灭鼠多少只？
4、一只笼子可以容纳18只同样大小的兔子和9只同样大小的鸡，或者能容纳14只同样大小的兔子和15只同样大小的鸡，如果专门用来装兔，最多可以装几只兔？
5、甲乙两人从相距283米的两地相对走来，甲走4分钟，乙走5分钟相遇，甲比乙每分钟多走10米，两人每分钟各走几米？
6、用两台抽永机抽水，甲抽水机抽6小时，乙抽水机抽8小时，共抽水624立方米。已知甲抽水机5小时的抽水量等于乙抽水机2小时的抽水量。问：甲乙两台抽水机每小时各抽水多少立方米?
7、学校图书馆购买5本科技书和3本文学书共用去147．5元，如果用1本文学书换回2本科技书，那么还要用去7．3元。问：科技书和文学书每本的价格各是多少元?
8、2个大萝卜可以换4根大白菜，1个南瓜可以换2根大白菜，4个大萝卜可以换多少个南瓜？
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第九讲---盈亏问题
例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？
如果条件“每天吃4个，多出48个”不变，另一条件改为“每天吃6个，则还多出8个”，问苹果应该有多少个，计划吃多少天？
例3 学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？
例4 学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？
例5 少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？
例6 红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 习题:
1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
2.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？
3.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？
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第十讲--- 鸡兔同笼问题(假设法)
例1、（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
例2、 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
例3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨？
例4、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
例5、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分，刘刚得了60分，则他做对了多少题？
例6、 现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？ 练习：
1、 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
2.三毛小学四年级全体同学为受灾人民捐款，有10元钞票与5元钞票共计940元，问10元钞票与5元钞票各几张？
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3.鸡和兔共有100只鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各有多少只？
4、三毛小学师生100人去栽树，老师每人栽3棵树，学生平均每3人栽1棵，一共栽100棵，问师生各有多少人？
5.搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到1只可得搬运费3角，但打碎1只，不但不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中共打碎了几只玻璃瓶？
6.某车站出售汽车月票若干张。每张学生票6元，每张成人票14元；售出的成人票比学生票多700张，售出的成人票比学生票多收6200元。问学生票与成人票各多少张？
7.学校举行四年级智力比赛，试题共40题，规定答对给3分，不答或答错扣1分，小刚得了80分，问他答对了几题？
8. 某班买来单价为0.5元的练习本若干本，如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本，如果将这些练习本只分给男生，平均每人可分得10本。那么将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？
9.现在有大小塑料油壶50个，每个大壶可装油5千克，每个小壶可装油2千克，现知大、小油壶共装145千克，问大、小油壶各多少个？
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第十一讲----中国剩余定理
例题：在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这就是“韩信点兵”问题按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数. 练习：
1. 有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是是多少？
2. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有多少人？
3. 一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是是多少？
4. 同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人.参加队列训练的学生最少有多少人？
5. 把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3个.这堆苹果共有多少个？
6. 一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出1个.这筐苹果至少有多少个？
7. 除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位数是多少？
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