中考综合复习（安）
教师辅导讲义
教 学 内 容 课前练习 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．2014北京车展约850 000的客流量再度刷新历史纪录，将850 000用科学记数法表示应为 A．85×106 B．8.5×106 C．85×104 D．8.5×105 2．?的倒数是（ ） A．? B．? C．23322332 D． 233．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 A．6 B．7 C．8 D．9 4．数据1，3，3，1，7，3 的平均数和方差分别为 A．2和4 B．2和16 C．3和4 D．3和24 5．若关于x的一元二次方程mx2+3x+m2-2m=0有一个根为0，则m的值等于 A．1 B．2 C．0或2 D．0 6．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6 m，则AB的长为 A．30 m B．24m C．18m D．12m 7．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1,2,3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P1，摸出的球上的数字A．P1＜P2＜P3 B．P3＜P2＜P1 C．P2＜P1 ＜P3 D．P3＜P1＜P2 8．如图，在三角形纸片ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=13，过点A作直线l∥BC，折叠三角形纸片ABC，使点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随着移动，并限定M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，若设AP的长为x，MN的长为y，则下列选项，能表示y与x之间的函数关系的大致图象是
BFCEA小于4的概率记为P2；摸出的球上的数字为5的概率记为P3．则P1、P2、P3的大小关系是 AMBPlNC A B C D 中考综合复习（安） 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式x?1值为0，则x 的值为________． x?410．请写出一个多边形，使它满足“绕着某一个点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形重合”这一条件，这个多边形可以是 ． 11．如图，菱形ABCD的周长为16，∠C=120°，E、F分别为AB、AD的中点．则EF的长为 ． 12．把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸．如果将一张标准纸ABCD进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．若宽AB=1，则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________． 第一次 第二次 第三次 ? 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．已知：如图，点E、F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=CB． 求证： DF=BE． 14．计算： 15．解分式方程： 3?5?20140?2?1?tan30?． x?33?1? ． x?22?x
中考综合复习（安） x2?y2x?3y16．已知x?5y?0，求2的值． ?2x?2xy?yx?y 17．列方程或方程组解应用题： 母亲节来临之际，小红去花店为自己的母亲选购鲜花，在花店中同一种鲜花每支的价格相同．小红如果选择由三支康乃馨和两支百合组成的一束花，则需要花34元；如果选择由两支康乃馨和三支百合组成的一束花，则需要花36元．一支康乃馨和一支百合花的价格分别是多少？ 18．已知关于x的一元二次方程3x2-6x+1-k=0 有实数根，k为负整数． （1）求k的值； （2）若此方程有两个整数根，求此方程的根． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在四边形ABCD中，AB=43，∠DAB=90°，∠B=60°，AC⊥BC． （1）求AC的长． （2）若AD=2，求CD的长．
中考综合复习（安） 20．某校对部分初三学生的体育训练成绩进行了随机抽测，并绘制了如下的统计图： 女生篮球障碍运球成绩折线统计图 男生引体向上成绩条形统计图 根据以上统计图解答下列问题： （1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少？极差是多少？ （2）该校所在城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获得满分10分；满12次，可以获9.5分；满11次，可以获得9分；满10次，可以获得8.5分；满9次，可以获得8分． ①所抽测的男生引体向上得分的平均数是多少？ ．．②如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中得分不少于9分的学生有多少人？ 21．如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D， E是BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若cosC? A O 2，AC=6，求BF的长． 3C D F E B
中考综合复习（安） 1. 专项练习 二次函数知识点归纳 1.表达式：①一般式：y?ax2?bx?c（a?0）； ②顶点式：y?a?x?h??k（a?0） ③交点式：y=a(x–x1)(x–x2) （a≠0） b4ac?b22.顶点坐标：①（?，） ②（h，k） 2a4ab4ac?b24ac?b23.顶点意义：①当x??时，a?0，y有最小值为；a?0，y有最大值为 2a4a4a2②当x?h时，a?0，y有最小值为k；a?0，y有最大值为k 4.a的意义：a?0，图象开口向上；a?0，图象开口向下； a1??a2两函数图象大小形状相同.（即a相等的抛物线为全等型抛物线） 5.对称轴：①x??x?xb；②x?h；③x?12（其中x1、x2为抛物线上对称点的横坐标） 2a26.对称轴位置分析：①b?0，对称轴为y轴； ②ab?0，即a、b异号，对称轴在y轴的右侧； ③ab?0，即a、b同号，对称轴在y轴的左侧；（左同右异） 7.增减性：①a?0，x??bb（或x＞h）时，y随x的增大而增大；x??（或x＜h）时，y随x2a2a的增大而减小； bb②a?0，x??（或x＞h）时，y随x的增大而减小；x??（或x＜h）时，y随x2a2a的增大而增大 8. 抛物线y?ax2?bx?c与y轴的交点为（0，c），c值为抛物线在y轴上的截距. 9.抛物线与x轴的交点：①??b2?4ac?0时，抛物线与x轴有一个交点；②??b2?4ac?0时，抛物线与x轴有两个交点；③??b2?4ac?0时，抛物线与x轴没有交点. 10.图象的平移：化成顶点式y?a?x?h??k，上加下减：k?m；左加右减：h?m 11．设抛物线与x轴交于A、B两点，则AB??或AB?x1?x2?(x1?x2)2?4x1x2 a212．抛物线上重要的点：抛物线与x轴、y轴的交点坐标，以及顶点坐标解题中经常会用到，所以同学们应能熟练地由解析式求这些点的坐标. 13．二次函数与一元二次方程根的分布：