?DA平分?BDE，??BDA??EDA?60．??ABD??EAD?30．
??在Rt△AED中，?AED?90?，?EAD?30?，?AD?2DE． 在Rt△ABD中，?BAD?90?，?ABD?30?，?BD?2AD?4DE．
?DE的长是1cm，?BD的长是4cm．
考查目标三、主要是指圆中的计算问题，包括弧长、扇形面积，以及圆柱与圆锥的侧面积和全面积的计算，这部分内容也是历年中考的必考内容之一。学生要理解圆柱和其侧面展开图矩形、圆锥和其侧面展开图扇形之间的关系。
例1、如图，已知在⊙O中，AB=43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°.
(1)求图中阴影部分的面积；
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径. 解题思路：（1）法一：过O作OE⊥AB于E，则AE=
AEOA12AB=23。
在Rt△AEO中，∠BAC=30°，cos30°=．
E A∴OA=
AEcos30?=
2332O=4．
BF CD又∵OA=OB，∴∠ABO=30°．∴∠BOC=60°．
??C?D．∴∵AC⊥BD，∴BC∠COD =∠BOC=60°．∴∠BOD=120°．
nπ?OA=120阴影=
3603602∴S
π?4?2163π．
A法二：连结AD．
BO∵AC⊥BD，AC是直径，∴AC垂直平分BD。
F CD??C?D。∴∴AB=AD，BF=FD，BC∠BAD=2∠BAC=60°，∴∠BOD=120°．
∵BF=
12AB=23，sin60°=
AFAB， AF=AB·sin60°=4
3×32=6。
∴OB=BF+OF．即(23)2?(6?OB)2?OB2．∴OB=4．∴S法三：连结BC．
∵AC为⊙O的直径， ∴∠ABC=90°。 ∵AB=43，∴
ABcos30?4332222
阴影
=1S圆=
3163π。
AC???8
AOB∵∠A=30°， AC⊥BD， ∴∠BOC=60°，∴∠BOD=120°． ∴S
=120π·OA2=1×42·π=
360F CD阴影
1633π。
以下同法一。
（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，∴2πr?120180π?4 ∴r?43。
A 例2.如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90?的扇形． （1）求这个扇形的面积（结果保留?）．
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与 此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
B ① O ③
② C
（3）当⊙O的半径R(R?0)为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 解题思路：（1）连接BC，由勾股定理求得： AB?AC?2 S?n?R2360?12? A ① B ② O E（2）连接AO并延长，与弧BC和?O交于E，F， EF?AF?AE?2?2 弧BC的长：l?n?R18022?22?
C
③ F ?2?r?22? ?圆锥的底面直径为：2r?
?2?2?22，?不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．
（3）由勾股定理求得：AB?AC?2R 弧BC的长：l?n?R180?22?R
?2?r?22?R
?圆锥的底面直径为：2r?22R
EF?AF?AE?2R?2R?(2?2)R
?2?2?22且R?0
?(2?2)R?22R
即无论半径R为何值，EF?2r
?
不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．