1
∴CE＝EB＝EA＝AB，根据点的对称性，得CE＝AC，∴CE＝AC＝EA，∴△ACE是等边三
2角形，∴∠A＝60°，∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°.
11. A 【解析】∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝30°，∵∠ACB＝90°－∠A＝60°，∴∠BCD＝30°，∴BC＝＝tan30°
BD13
＝3
3
3，∴AC＝＝＝2
sinA1
2
BC3.
第11题解图
12. 63 【解析】根据题意画出草图如解图，过点A作AD⊥BC与BC交于点D，
1
由∠B＝30°且AB＝12，可得AD＝AB·sin30°＝12×＝6，由AC＝6，可以得AC与AD重
2合．即此三角形是直角三角形，所以BC＝AB2－AC2＝63.
13. 5 【解析】由算术平方根与绝对值的非负性得a2－6a＋9＝0，b－4＝0，∴a＝3，
b＝4，∴斜边为5.
14. 5或
7 【解析】由于本题没有告诉已知的边是直角边或斜边，所以要分两种情
32＋42＝5；(2)
7.
况进行讨论：(1)当两边都是直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得当已知边中的较长边为斜边时，第三边则为直角边，由勾股定理得
42－32＝
6