时在第j个窗口产生的计数率。这种解谱的优点是物理意义清楚，求解简单;缺点是统计误差较大，误差积累严重。为了提高解谱精度，可以用最小二乘法。
2最小二乘法解谱
为了提高解谱的精度最小二乘法，方法增加了能窗的数目,使能量窗口的数目n>>m,其中m是要求解的矿物的数目。
此时方程变为Ni?o
? i?1,2,3,....,n x?为j种矿物的含量。 ?axijjmjj?1用最小二乘法求解此方程，要求误差平方和
?j)2最小Q??(Ni??aijxi?1j?1nm??Q?0,其中k?1,2,3,?,m。即得出m个方程?xknnm即：?aikNi??aik(?aijxj)i?0i?1j?1其中：k?1,2,3,?,m
用矩阵的形式表示：（m?n）n?1ATN?ATAZ（m?n）(n?m)m?1A是n?m的矩阵方程的解可以形式表示为：Z?(ATA)?1ATN这种解谱法的优点是：利用的测量信息量多，计数率高，统计误差较小。 缺点是：由于各能量窗的计数率各不相同，因此测量精度也不相同，得到的结果是不等精度测量。
对此方法的进一步改进是加权最小二乘法，此处不再赘述。
3NGS仪器的指标
斯伦贝谢公司自然伽马能谱测井仪器NGS：用256道谱仪测量全谱（0.5~3Mev）的几项指标及输出曲线。
①仪器记录：256道
②原始测井数据：U,Th,K窗计数率及GR
③测井曲线：U, Th（ppm）,K（%）的含量，SGR（总伽马，单位为API）,CGR(去
o
铀伽马API)，U，Th用ppm单位，K用百分单位。
Cs稳谱指示??增益控制④质量控制曲线?
?解谱残差Q，测速，电缆张力等?§7 自然伽马能谱测井资料的应用
由于NGS测井提供了更多的地层信息，因此能谱资料比GR有更广泛的应用。NGS资料也可用于地层的定性与定量评价两个方面。
定性方面： 一，研究生油层 U
K比
二，寻找特殊储集层：对总伽马高的层段，可能其高伽马值来源于铀的贡献。铀的贡献高，并不表示储集层段的泥质含量高。对于某些地层若总伽马高，而去铀伽马不高，则有可能是裂缝，缝洞型储集层。这种情况在碳酸岩中是很常见的。
三，ThU比研究沉积环境
根据苏联的研究，陆相沉积环境，氧化环境，风化层，Th 海相沉积环境，灰色或绿色岩石，Th海相黑色页岩，磷酸岩中Th四，求泥质含量
U>7;
U<7；
U<2.
用去铀伽马资料求泥质含量，公式与前面讨论的相同，只是计算时用的是未计入铀的贡献的自然伽马测井值（去铀伽马）。