天津大学
物理实验报告
姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 实验教室： 指导教师：
【实验名称】 PN结物理特性综合实验 【实验目的】
1. 在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合波耳兹曼分布规律 2. 在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数
3. 学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流
4. 测量PN结电压与温度关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度 5. 计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度 【实验仪器】
半导体PN结的物理特性实验仪 资产编号：××××，型号：×××（必须填写） 【实验原理】
1．PN结的伏安特性及玻尔兹曼常数测量 PN结的正向电流-电压关系满足：
I?I0[exp(eU/kT)?1] (1)
当exp?eU/kT???1时,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：
I?I0exp(eU/kT) (2)
也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结I?U关系值，则利用(1)式可以求出
e/kT。在测得温度T后，就可以得到e/k，把电子电量e作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k。
实验线路如图1所示。
1MeTIP31b723+15V6TIP31bce1.5V100ΩV1c-+LF35648765-15VV2LF3561234图1 PN结扩散电源与结电压关系测量线路图
2、弱电流测量
LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。其中虚线框内电阻Zr为电流-电压变换器等效输入阻抗。
Rf-+IsKoU0IsZrUi图2 电流－电压变换器
运算放大器的输入电压U0为：
U0??K0Ui (3)
式(3)中Ui为输入电压，K0为运算放大器的开环电压增益，即图2中电阻Rf??时的电压增益（Rf称反馈电阻）。因而有：
Is?Ui?U0Rf?Ui(1?K0)Rf (4)
由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗Zx为
Zx?UiIs?Rf1?K0?RfK0 (5)
由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流Is与输出电压U0之间的关系式，即：
Is?UiZr??U0Rf (6)
只要测得输出电压U0和已知Rf值，即可求得Is值。 3、PN结的结电压Ube与热力学温度T关系测量。
当PN结通过恒定小电流（通常I?100?A），由半导体理论可得Ube与T的近似关系：
Ube?ST?Ugo (7)
式中S??2.3mV/oC为PN结温度传感器灵敏度。由Ugo可求出温度0K时半导体材料的近似禁带宽度Ego?qUgo。硅材料的Ego约为1.20eV。 【实验内容】
（一）Ic?Ube关系测定，并进行曲线拟合计算玻尔兹曼常数（Ube?U1）
1、在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和相应电压U2。U1的值约从0.30V至
0.50V范围，每隔0.01V测一相应电压U2的数据，至U2达到饱和(U2变化较小或基本不变)。在记录数
据开始和结束时都要记录下变压器油的温度?，取温度平均值?。
?2、改变干井恒温器温度，待PN结与油温一致时，重复测量U1和U2的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。
3、曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法将实验数据代入指数函数U2?aexp?bU1?。求出相应的a和b值。
4、玻尔兹曼常数k。利用b?e/kT，把电子电量e作为已知值代入，求出k并与玻尔兹曼常数公认
R1V1RTR2R43VV2RV2图3 图4
值（k0?1.381?10?23）进行比较。
（二）Ube?T关系测定，计算硅材料0K时近似禁带宽度Ego值。
1、通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I?100?A。同时用电桥测量铂电阻RT的电阻值，得恒温器的实际温度。从室温开始每隔5℃－10℃测一组Ube值，记录。
2、曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差?。对已测得的U1和U2各对数据，以U1为自变量，U2作因变量，分别代入：(1)线性函数U2?aU1?b；(2)乘幂函数U2?aU1b；（3）指数函数U2?a?exp(bU1)，求出各函数相应的a和b值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。办法是：把实验测得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值U2,并由此求出各函数拟合的标准差：
n* ?????(Ui?12*2?U2)/n?? 用最小二乘法对Ube?T关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S及近似求得温度为0K时硅材料禁带宽度Ego。 【注意事项】
1. 数据处理时，对于扩散电流太小(起始状态)以及扩散电流接近或达到饱和时的数据，在处理数据时应删去，因为这些数据可能偏离公式(2)。
2. 必须观测恒温装置上温度计读数，待TIP31三极管温度处于恒定时(即处于热平衡时),才能记录
U1和U2数据。
3. 本实验，TIP31型三极管温度可采用的范围为0-50℃。
4. 仪器具有短路自动保护，一般情况集成电路不易损坏，但请勿将二极管保护装置拆除。 【数据记录】（数据仅供参考）
?1、Ic?Ube关系测定。 室温条件下:?1 =25.90℃，?2 =26.10℃，?=26.00℃
U1(V) 0.310 0.320 0.330 0.340 0.350 0.360 0.370 U2(V) U1(V) U2(V) 0.073 0.104 0.160 0.230 0.337 0.499 0.733 0.380 0.390 0.400 0.410 0.420 0.430 0.440 1.094 1.575 2.348 3.495 5.151 7.528 11.325 2、电流I＝100uA时，Ube?T关系测定。
RT/?103.2 106.0 107.0 109.9 111.5 115.3 119.3 122.9 123.5 126.3 129.3 131.9 ?/C 8.0 14.9 17.7 25.0 29.0 38.7 49.0 58.7 60.0 67.0 74.9 81.2 0T/K 281.2 288.1 290.9 298.2 302.2 311.9 322.2 331.9 333.2 340.2 348.1 354.2 Ube/V0.644 0.647 0.631 0.615 0.605 0.584 0.563 0.553 0.531 0.519 0.501 0.495
【数据处理】
1、曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数：
根据要求用最小二乘法处理数据，假设PN结电流和电压的关系满足I?I0exp(eU/kT),所以先要
对公式I?I0exp(eU/kT)进行线性化处理。
由于U2和I是线性关系,即I=A*U2,A可视为微小电流转换为电压的转换系数。首先以U2替换I，公
式变化为AU2?I0exp(eU1/kT)
两边取对数：lnU2?lnI0?eU1/kT-lnA, 令： lnU2=y,U1=x,lnIo-lnA=,e/Kt=b 上式变化为： y?a?bx