图3 浙江省浏览路线图
将通过Hopfield算法得出的上述浙江省内游玩的最优时间路线命名为路线a。 为了验证路线a是否为时间最少的路线，我们随即抽取两条路线作为比较。
路线b： 嘉兴桐乡乌镇古镇旅游区 → 嘉兴南湖旅游区 → 杭州西湖风景区 → 杭州西溪湿地旅游区 → 湖州市南浔区南浔古镇景区 → 杭州市 → 绍兴市鲁迅故里－沈园景区 → 舟山普陀山风景区 → 宁波奉化溪口－滕头旅游景区→ 金华东阳横店影视城景区 → 温州乐清市雁荡山风景区 → 衢州市开化根宫佛国文化旅游区 → 杭州淳安千岛湖风景区 → 嘉兴桐乡乌镇古镇旅游区。
路线c： 杭州淳安千岛湖风景区 → 嘉兴桐乡乌镇古镇旅游区 → 嘉兴南湖旅游区 → 杭州西湖风景区 → 湖州市南浔区南浔古镇景区 → 杭州市 → 绍兴市鲁迅故里－沈园景区 → 舟山普陀山风景区 → 宁波奉化溪口－滕头旅游景区→ 金华东阳横店影视城景区 → 温州乐清市雁荡山风景区→ 杭州西溪湿地旅游区 → 衢州市开化根宫佛国文化旅游区 → 杭州淳安千岛湖风景区。
参考百度地图查询出来的时间，通过计算，路线a耗时为86.06小时，路线b耗时为105.94小时，路线c耗时为125.84小时。路线时间对比如图所示，路线a耗时最短，从而验证了模型算法的正确性。
图4 三种路线耗时对比图
由于各个省内的游览过程是一个巡回的过程，在地图上呈现为一个环形，当我们从西安前往该省游玩时，该省存在一个景点离西安在距离上最近，选择这个景点作为西安去这个省的目的地可以减少整体的行车时间。如浙江省内的湖州市南浔区南浔古镇景区离西安最近，选择这个城市为西安前往浙江的目的地。这样最终前往浙江的这一次旅游的具体行程如下表。
表2 浙江旅游的具体行程 天出发出发地 数 时间 1 2 3 7:00 西安 7:00 西安 7:00 湖州市南浔区南浔古镇景区 游览景区 游览行车行车到达游览完毕时间 里程 时间 时间 时间 15:00 湖州市南浔区南浔古镇8:00 0 景区 湖州市南浔区南浔古镇6:34 1283 13:34 景区 嘉兴桐乡乌镇古镇旅游0:43 19.4 7:43 4:00 11:43 区 嘉兴南湖旅游区 杭州西溪湿地旅游区 杭州西湖风景区 杭州市 1:02 37.3 12:45 4:00 16:45 1:27 97 0 0 18:12 4:00 12:00 16:28 24:00 16:28 0:28 12.8 12:28 4:00 16:28 3 11:43 嘉兴桐乡乌镇古镇旅游区 3 16:45 嘉兴南湖旅游区 4 12:00 杭州西溪湿地旅游区 4 16:28 杭州西湖风景区 5 16:28 杭州市 6 11:48 绍兴市鲁迅故里－沈园景区 7 11:44 金华东阳横店影视城景区 8 13:36 舟山普陀山风景区 9 9:59 绍兴市鲁迅故里－沈园1:20 69.9 17:48 4:00 11:48 景区 金华东阳横店影视城景1:39 118.7 13:27 4:00 11:44 区 舟山普陀山风景区 3:52 286.5 15:36 8:00 13:36 宁波奉化溪口－滕头旅2:23 152 15:59 4:00 9:59 游景区 宁波奉化溪口－滕头旅游景温州乐清市雁荡山风景2:53 188.4 12:52 8:00 10:52 区 区 衢州市开化根宫佛国文4:56 395 15:48 4:00 9:48 10 10:52 温州乐清市雁荡山风景区
化旅游区 11 9:48 衢州市开化根宫佛国文化旅杭州淳安千岛湖风景区 2:29 121.3 12:17 8:00 10:17 游区 湖州市南浔区南浔古镇3:27 260.2 13:44 4:00 17:44 景区 1:16 0 8:00 0 5:18 0 19:00 15:00 12:18 12 10:17 杭州淳安千岛湖风景区 12 17:44 湖州市南浔区南浔古镇景区 西安 13 7:00 湖州市南浔区南浔古镇景区 西安 14 7:00 湖州市南浔区南浔古镇景区 西安 前面已经论述了将每条线路尽可能的安排成接近15天可以减少浪费在来回路途上的时间。下面以湖南省的线路举例说明，这条线路同时又包括了重庆省的部分景点。因为这些景点没有被游览完成，如果单独前往一次重庆需要浪费4天来回的路程，这样加上游玩的时间将达到7天左右。而湖南省离重庆省非常近，在湖南省游玩完成后还有多余的时间即可游玩重庆省的景点，从而减少了一次出行的时间，大大减少了总的旅游行程时间。
前往湖南(重庆)的这一次旅游的具体行程如下表。
表3 湖南(重庆)旅游的具体行程表 天出发出发地 数 时间 1 2 4 4 5 6 6 7 8 9 7:00 西安 7:00 西安 7:00 游览景区 游览行车行车到达游览完毕时间 里程 时间 时间 时间 15:00 张家界武陵源－天门山旅8:00 0 游区 张家界武陵源－天门山旅4:42 974 游区 4:49 129 11:42 16:00 17:42 11:49 4:00 15:49 张家界武陵源－天门山旅湘潭韶山旅游区 游区 15:49 湘潭韶山旅游区 8:37 郴州市东江湖旅游区 15:20 衡阳南岳衡山旅游区 12:00 长沙市宁乡县花明楼景区 0:39 31.8 16:28 4:00 10:28 4:09 335.8 14:37 4:00 8:37 2:43 190.5 11:20 4:00 15:20 衡阳南岳衡山旅游区 10:28 长沙市宁乡县花明楼景区 郴州市东江湖旅游区 长沙岳麓山－橘子洲旅游2:55 134.9 18:15 4:00 12:00 区 0:00 0 12:00 24:00 12:00 长沙岳麓山－橘子洲旅游长沙市 区 12:00 长沙市 9:01 岳阳岳阳楼－君山岛景区 岳阳岳阳楼－君山岛景区 3:01 182.4 15:01 4:00 9:01 万盛黑山谷-龙鳞石海风景5:00 0 区 14:01 10 7:00 岳阳岳阳楼－君山岛景区 11 8:00 11 16:00 万盛黑山谷-龙鳞石海风景6:05 872.8 13:05 区 万盛黑山谷-龙鳞石海风万盛黑山谷-龙鳞石海风景0:00 0 景区 区 万盛黑山谷-龙鳞石海风景区 8:00 8:00 16:00 武隆喀斯特旅游区（天生2:55 163.7 18:55 16:00 14:00 三硚、仙女山、芙蓉洞）
13 14:00 14 7:00 15 7:00 武隆喀斯特旅游区（天生西安 三硚、仙女山、芙蓉洞） 武隆喀斯特旅游区（天生西安 三硚、仙女山、芙蓉洞） 武隆喀斯特旅游区（天生西安 三硚、仙女山、芙蓉洞） 3:00 0 17:00 8:00 832.8 15:00 1:39 0 8:39 2.3.3 问题一的求解结果
最终由Hopfield网络求解方法和聚类分析方法得到的的旅游线路共计22条，每条线路的旅游时间基本接近15天，因此游遍201个5A级景区及各个省会城市至少需要11年。每一次旅游的具体行程（每一天的出发地、行车时间、行车里程、游览景区等请详见附录二）。每一年的旅游线路如下。
第一年：1.西安→安徽（江苏、陕西）14天，2.西安→青海-甘肃（宁夏） 15天 第二年：1.西安→湖北（宁夏） 15天，2.西安→上海-山西（宁夏） 15天 第三年：1.西安→北京-天津（河北） 15天，2.西安→山东（河北） 12天 第四年：1.西安→黑龙江 14天，2.西安→吉林-辽宁-内蒙 15天 第五年：1.西安→江苏 15天，2.西安→浙江 14天 第六年：1.西安→福建 13天，2.西安→江西（重庆） 15天 第七年：1.西安→湖南(重庆) 15天，2.西安→河南(陕西) 15天 第八年：1.西安→广东 13天，2.西安→广西-海南 15天 第九年：1.西安→贵州（重庆） 15天，2.西安→云南 15天 第十年：1.西安→新疆 15天，2.西安→新疆 15天 第十一年：1.西安→新疆-西藏 15天，2.西安→四川 14天
2.4 旅游路线规划问题二的分析与求解 2.4.1问题二费用最优模型的建立
旅行者在旅途中要想获得最优的体验，需要一种高效的游玩方式，不仅包括以最短的时间游玩最多的地区，也包括以最低的费用游玩最多的景点。在问题一中，我们已经计算出时间最优的路线，并对201个5A景点进行了最佳路线的规划。问题二中，将计算出费用最低的旅行路线。
条件中作出以下假设：
(a)旅行中租车费用300元/天，油费和高速过路费另计，租车和还车需在同一城市； (b)住宿费简化为省会城市和旅游景区200元/人?天，地级市150元/人?天，县城100 元/人?天；
(c)高速公路的油耗加过路费平均为1.00元/公里，普通公路上油耗平均为0.60元/公里。
旅行过程中的费用包含多个因素，就旅游方式而言，包括自驾游费用、交通工具费用；就明细而言，包括燃油费、过路费、火车票费用、飞机票费用、住宿费用、租车费用等。为了使问题简单化，为了更好地建立费用模型，我们对201个5A景点依然采用聚类分析的方式，根据问题一，通过分析共划出20个区域，现针对任一个区域进行费用模型建立。
为了建立费用模型，需要引入以下变量，这些变量均表示在某个区域中的量：
变量符号 变量含义
Sg Sp Ch Cf Cz Cj Cs C2 Cy Dy Ds Dd Dx 高速公路公里数 普通公路公里数 火车票费用 飞机票费用 自驾游总费用 交通工具总费用 住宿总费用 方式二游玩总费用（下文标注） 游玩总费用 当地游玩天数 省会住宿天数 地级市住宿天数 县城住宿天数 从上表得知，单个区域游玩总费用用Cy表示，20个区域分别用Cy1，Cy2，??，
Cy20表示，则旅行总费用为
C总费用?Cy1?Cy2???Cy19?Cy20
C总费用??Cyi
i?120使整个游玩费用最优，就要保证20个区域费用之和最少，构建目标函数：
min C总费用 ；
当20个区域的各自费用都最少时，其总和自然最小，因此目标函数可以进而简化到每个区域中，即
min Cy
现在需要对Cy进行分析，建立其数学模型。 旅游爱好者以西安市为起点，前往每个区域进行游玩，根据题目一和题目二的分析，该爱好者可以拥有两种方式进行全程游玩，一种是全程自驾游，一种是乘坐交通工具后租车游玩，分别对这两种方式进行建模，选择出最优值，即为该区域最优旅行方式。
方式一：全程自驾游
此种方式费用包括汽车燃油费、过路费、景点住宿费，依据问题重述中的条件及本节列出的变量假设，可得全程自驾游的费用模型为
Cz?Sg?1?Sp?0.6?Cs
其中Sg*1表示高速公路总费用，Sp*0.6表示普通公路总费用，Cs表示住宿总费用。
关于住宿总费用Cs，可以用以下模型进行求解：
Cs?200?Ds?150?Dd?100?Dx
其中200*Ds表示在省会或者景点住宿费用，150*Dd表示在地级市住宿总费用，100*Dx表示在县城住宿总费用。
方式二：乘坐交通工具后租车游玩
此种方式费用包括所有交通工具费、景点住宿费，方式二总费用用C2表示，则