压器输出的电功率不能超过多少？
【答案】(1)保险丝不会被熔断 (2)55 Ω 220 W 【解析】原线圈两端电压的有效值为U1＝由
＝得副线圈两端的电压
V≈220 V
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式； (2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量； (3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功． 【答案】(1)i＝0.6(2)2.7×10－2Wb (3)7.2×10－2J
【解析】(1)由题图得e＝Emsinωt＝6则电流i＝(2)Em＝BSω
＝0.6
sin 100πt(A)．
sin 100πt(V)
sin 100πt(A)
U2＝U1＝×220 V＝110 V
(1)当R＝100 Ω时，副线圈中电流
I2＝＝A＝1.10 A.
由U1I1＝U2I2得原线圈中的电流为
I1＝I2＝×1.10 A＝0.55 A，I1＜I0(熔断电流)，故保
险丝不会被熔断．
(2)设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I1′刚好达到熔断电流I0，即I1′＝1.0 A，则副线圈中的电流为
I2′＝I1′＝·I1′＝2×1.0 A＝2.0 A
＝
Ω＝55 Ω.
Em＝6V
可变电阻R的阻值为R0＝此时变压器的输出功率为
ω＝100π rad/s Φ＝BS＝
(3)E有＝
＝＝6 V
10－2J. T＝7.2×
≈2.7×10－2Wb.
P2＝I2′U2＝2.0×110 W＝220 W
可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55 Ω，输出的电功率不能大于220 W.
21.如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求：
W外＝Q＝
22.一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s．问：
(1)这列波的传播速度是多少？
(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？ (3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？
(1)若波向右传播，…) 【答案】v右＝(16n＋4) m/s(n＝0,1,2，若波向左传播，vm/s (3)向右
【解析】(1)由图知波长为8 m，若波向右传播，传播距离
左＝(16n＋12)
负． (2)v＝4 m/s (3)
m/s(n＝0,1,2，…) (2)60
s＝λ，又有v右＝＝m/s＝(16n＋
(4)路程2.8 m 位移为0
【解析】(1)甲图中AA′表示A质点的振幅或1.0 s时A质
4) m/s(n＝0,1,2，…)；若波向左传播，传播距离s＝
λ，又有v左＝＝m/s＝(16n＋12)
点的位移大小为0.2 m，方向为负，乙图中AA′表示P质点
m/s(n＝0,1,2，…)．
(2)因波向左传播，且3T<Δt<4T，则必有3λ (3)因波速v＝68 m/s，所以s＝v·Δt＝68×0.5 m＝34 m＝ 的振幅，也是P质点在0.25 s的位移大小为0.2 m，方向为负． (2)由甲图得波长λ＝4 m，乙图得周期T＝1 s，所以波速v＝＝4 m/s (3)波向左传播，传播距离Δx＝vΔt＝14 m＝(3＋)λ，所以只需将波形向x轴负向平移λ＝2 m即可，如下图所示： λ，故波向右传播． 23.如图所示，甲为某一波在t＝1.0 s时的图象，乙为对应该波动的P质点的振动图象． (1)写出两图中AA′的意义； (2)求该波的波速v； (3)在甲图中画出再经3.5 s时的波形图； (4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移x. 【答案】(1)甲图中AA′表示A质点的振幅或1.0 s时A质点的位移大小为0.2 m，方向为负，乙图中AA′表示P质点的振幅，也是P质点在0.25 s的位移大小为0.2 m，方向为 (4)求路程：因为经历的时间3.5 s，是3.5个周期，所以路0.2×3.5 m＝2.8 m 程s＝4An＝4× 求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的3.5倍，P质点又回到图示位置，其位移为0. 24.如图所示，ABC是一个透明的薄壁容器，内装液体，当光垂直射向AC面时，光在AB面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，求液体的折射率及光在该液 体中的传播速度多大？ 解得v＝ (2)设小铁块距A点的距离为L，由能量守恒定律得 μmgL＝Mv－(M＋m)v2 解得：L＝ 【答案】 c (3)全过程所损失的机械能为： 【解析】设液体的折射率为n，光在里面传播的速度为v，发生全反射的临界角为C，则由题意知：C＝60°，所以nΔE＝Mv－(M＋m)v2＝ . ＝＝＝.又因为n＝， 26.如图所示，一质量m1＝0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2＝0.4 kg的小物体， 所以v＝＝c. 小物体可视为质点．现有一质量m0＝0.05 kg的子弹以水平速度v0＝100 m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ＝0.5，最终小物体以5 m/s的速度离开小车．g取10 m/s2.求： 25.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问： (1)子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量 (1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ 大小． (2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？ (2)小车的长度． (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？ s (2)5.5 m 【答案】(1)4.5 N· 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：m0v0＝(m0＋m1)v1，解得v1＝10 m/s s(或对子弹由动量定理有：－I＝m0v1－m0v0；I＝4.5 N·kg·m/s) (2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有： (m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v (1)小铁块放到长木板上后，【解析】由于他们之间有摩擦，小铁块做加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，一起匀速运动．设达到的共同速度为v. 由动量守恒定律得：Mv0＝(M＋m)v 设小车长为L，由能量守恒有： μm2gL＝(m0＋m1)v－(m0＋m1)v－m2v2 联立得L＝5.5 m. 27.用如图所示的装置研究光电效应现象．所用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表的示数不为零；移动滑动变阻器的滑动触头，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为0. (1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能． (2)该阴极材料的极限波长． 1012个 9.6×10－20J (2)6.6×10－7m 【答案】(1)4.0× 【解析】(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到 达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数 n＝＝ (1)光电子的最大初动能是多少？遏止电压为多少？ (2)光电管阴极的逸出功又是多少？ (3)当滑动触头向a端滑动时，光电流变大还是变小？ (4)当入射光的频率增大时，光电子最大初动能如何变化？遏止电压呢？ 【答案】(1)1.7 eV 1.7 V (2)W0＝hν－Ekm＝2.75 eV－1.7 eV＝1.05 eV (3)变大 (4)变大 变大 【解析】 28.(10分)如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过表的电流I与AK之间电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34J·s.结合图象，求：(结果均保留两位有效数字) 1012(个) 个＝4.0× 光电子的最大初动能为： 0.6 V＝9.6×10－20J. Ekm＝eU0＝1.6×10－19C× (2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝h－h 代入数据得λ0≈6.6×10－7m. 29.一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已10－27kg，锂核的质量是11.650 知质子的质量是1.673 6× 5×10－27kg，氦核的质量是6.646 6×10－27kg. (1)写出上述核反应的方程； (2)计算上述核反应释放出的能量． 10－12J 【答案】(1)Li＋H→2He (2)2.781×【解析】(1)Li＋H→2He (2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα 10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) ＝(11.650 5×kg 10－29kg ＝3.09×释放的能量 ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2J＝2.781×10－12J 30.已知氮核质量MN＝14.007 53 u，氧17核的质量MO＝17.004 54 u，氦核质量MHe＝4.003 87 u，氢核质量MH＝1.008 15 u，试判断：N＋He→O＋H这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？ 【答案】吸收能量1.2 MeV 【解析】反应前总质量：MN＋MHe＝18.011 40 u，反应后总质量：MO＋MH＝18.012 69 u．可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应．吸收的能量利用ΔE＝Δmc2来计算，若反应过程中质量增加1 u，就会吸收931.5 MeV的能量．吸收的能量ΔE＝(18.012 69－18.001 140)×931.5 MeV＝1.2 MeV. 31.铋210的半衰期是5天，10 g铋210经过10天后还剩下多少克？ 【答案】2.5 g 【解析】由半衰期计算公式m＝M()得 m＝10×() g＝2.5 g.