MIDAS/Civil 2006 桥梁抗震设计功能说明
二、动力学概念
动力学方程如下：
??(t)?[C]u?(t)?[K]u(t)?p(t) (2－1) [M]u自由振动：指p(t)?0的情况，p(t)?0的振动为强迫振动。 无阻尼振动：指[C]?0的情况。
无阻尼自由振动：指[C]?0且p(t)?0的情况，无阻尼自由振动方程就是特征值分析方程。
简谐荷载：p(t)可用简谐函数表示，简谐荷载作用下的振动为简谐振动。 非简谐周期荷载：p(t)为周期性荷载，但是无法用简谐函数表示，如动水压力。 任意荷载：p(t)为随机荷载（无规律），如地震作用，随机荷载作用下的振动为随机振动。
冲击荷载：p(t)的大小在短时间内急剧加大或减小，冲击后结构将处于自由振动状态。
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三、空间动力分析模型
1、动力分析模型要反映质量、阻尼、刚度的分布与性质 （1）梁、墩柱（空间杆系单元）、支座（连接单元） （2）一致质量矩阵和集中质量矩阵
一致质量矩阵的质量按实际分布情况考虑的，集中质量矩阵假定单元的质量集中在节点上，这样得到的是对角阵。
一般情况下两者给出的结果相差不多，因为质量矩阵积分表达式的被积函数是插值函数的平方项，而刚度矩阵是导数的平方项，因此在相同精度要求条件下，质量矩阵可用较低阶插值函数，而集中质量矩阵正是这样一种替换方案。 集中质量矩阵还可以减少方程自由度，采用集中质量矩阵的困难是对于高次单元时质量如何分配，另外一致质量矩阵求出的是结构频率的上限。
（3）混凝土结构阻尼比一般取0.05，非线性分析时采用瑞利阻尼，Midas中组阻
尼比的运用。
（4）后继结构和边界条件的影响
2、小震与中震下采用的模型
（1）小震：应采用总体空间模型，确定结构的空间耦联地震反应特性和最不利输入
方向。
（2）中震：可采用局部空间模型，取出部分结构进行计算，应考虑后继结构和边界
条件的影响。
3、地震作用方向。直线桥应分别考虑顺桥向和横桥向的地震作用；曲线桥应分别沿相邻桥墩连线方向和垂直于连线水平方向进行多方向地震输入，以确定最不利地震水平输入方向；设防烈度为8度和9度时的拱式结构、长悬臂桥梁结构和大跨度结构，应同时考虑竖向地震作用。
4、进行非线性时程分析时，桥梁支座的非线性需要考虑，板式橡胶支座可用线性弹簧连接单元模拟，活动盆式支座可以用双线性理想弹塑性连接单元代表；墩柱应采用钢筋混凝土弹塑性空间梁柱单元。
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四、振型分析
1、 子空间迭代法 2、 Lanczos方法 3、 Ritz向量法
子空间迭代法求出结构的前r阶振型，而Ritz向量直接叠加法求出的是和激发荷载向量直接相关的振型。因此用振型分解反应谱法和振型叠加法进行结构动力分析时，一般建议采用Ritz向量法进行结构的振型分析。
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五、振型分解反应谱法
（一） 反应谱概念
所谓的“反应谱”就是单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个最大反应量（位移、速度、加速度）与体系自振周期T的关系曲线。将一个地震波时程输入一个单自由度体系，得到一个结构反应（位移、速度、加速度）的时程，取绝对值最大值，就得到反应谱上的一个点。
（二）设计加速度反应谱
不同的地震波时程曲线对应不同的反应谱。为此，必须根据同一场地上所得到的
?g(t)分别计算出它的反应谱曲线，然后将这些谱曲强震时地面运动加速度记录?x线进行统计分析，求出其中最有代表性的平均反应谱曲线作为设计依据，通常称这样的谱曲线为抗震设计反应谱。抗震规范给出的设计反应谱不仅考虑了建筑场地类别的影响，也考虑了震级、震中距及阻尼比的影响。
a） b）
c）
图5-1 El-centro 1940(NS)的反应谱
a）拟加速度反应谱； b）拟速度反应谱； c）位移反应谱
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图5－2 地震影响系数曲线
公路工程抗震设计规范（JTJ 004-89）中给出动力放大系数?谱
????g?u??u??gumax (5-1)
max建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）中给出水平地震影响系数?谱，如图5－2所示。
??k????gumaxg???g?u??u??gumax (5-2)
max?g与重力加速度g的比值，x地震系数k是地面运动最大加速度?它反映该地区基本烈度
的大小。
例如公路工程抗震规范中8度区水平地震系数Kh?0.2，因为?max?2.25，所以
?max?0.45。而建筑抗震规范中8度区的水平地震影响系数最大值多遇地震为0.16、罕遇
地震为0.90。由此可见，公路工程抗震规范中的?谱曲线是基本烈度(中震)水准上的反应谱曲线。但是公路工程抗震规范中计算地震作用时还使用了综合影响系数Cz，大约为1/3，所以使用CzKh?计算的地震作用相当于小震作用。如果在目前公路工程抗震规范下计算桥墩的中震或大震作用，可通过调整综合影响系数Cz来计算。可推荐用户在计算中震作用时
Cz取1.0，大震作用时Cz取2.0。