《管理数量方法与分析》复习资料试题版
第1章 数据分析的基础
本章重点难点
1.数据分组与变量数列
2.分布中心与离散程度的测定 3.偏度与峰度
4.两个变量的相关关系 学习目标 重点掌握：
1.数据分组与变量数列编制的方法及其应用；
2.分布中心与离散程度指标的种类、测定方法及其应用； 3.偏度、峰度以及相关系数的作用以及计算方法。 能够理解：本章学习内容中的基本概念。
一、选择题
1.随机抽取某班级的10名男同学，测得其体重（单位Kg，从小到大排列）分别为56.0,59.2,61.4,63.1,63.7,67.5,73.5,78.6,80.0,86.5，则其中位数为（ ） A.63.7 B.67.5 C.65.6 D.65.1 2.下列说法正确的是（ ）
A.四分位全距和极差一样容易受极端变量值的影响 B.四分位全距充分利用了所有数据的信息
C.标准差的平方称为方差，用来描述变量分布的离散程度 D.方差的平方称为标准差
3.在对某项数据进行分析之前，我们应该做的前提工作是（ ） A.数据的整理 B.数据的检查
C.数据的分组 D.数据的搜集与加工处理
4.在正态分布的情况下，算术平均数X中位数me众数m0之间的大小关系是（ ） A.X?me?m0 B.X?me?m0 C.X?me?m0 D.X?m0?me 5.下列不属于离散程度的测量指标的是（ ）
A.极差 B.期望 C.方差 D.四分位全距 6.关于算术平均数的性质，下列说法正确的是（ ） A.各变量值与算术平均数离差平方和最大 B.各变量值与算术平均数离差的总和不等于零
C.变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换
D.n个相互独立的变量的代数和的平均数大于其平均数的代数和
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7.已知某班级高等数学期末考试成绩中位数为72分，算术平均数为69分，则该班级学生高等数学成绩的众数的近似值为（ ）
A.78分 B.63分 C.75分 D.70.5分
8.（ ）指的是变量的取值分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度。 A.偏度 B.峰度 C.四分位全距 D.平均差
9.在变量数列中，关于频率和频数的说法不正确的是（ ） A.频数越大的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越大 B.频数越小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越小 C.当对变量值求算术平均数时，频数看作为绝对数权数 D.当对变量值求算术平均数时，频率看作为绝对数权数 10.对于一列数据来说，其众数( )
A.一定存在 B.可能不存在
C.是唯一的 D.是不唯一的
11.某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为 （ ）
A.520元 B.540元 C.550元 D.600元 12.八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元)
360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为（ ） A.360 B.380 C.400 D.420
13.如果一组数据分别为10,20,30和x，若平均数是30，那么x应为( ) A.30 B.50 C.60 D.80
14.在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是( )
A.0.05 B.0.2 C.5
D.20
15．若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于( ) A. -1 B. 0
C.1 D.3
16．当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为（ ） A.r=0 B.r2=1 C.-1 学习提升能力 第 2 页 (共 29 页) 知识改变命运 二、问答题 1.在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义？测量指标有哪些？ 答： 2.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。 答： 3.在数据分布中离散程度测度的引入有何意义？ 答： 4．在变量数列中引入偏度与峰度的概念有何意义？ 答： 5．什么是变量数列？ 答： 三、选答题 1.（1）运用算术平均数应注意什么问题？ （2）在实际应用中如何有效地避免（1）中的问题。 答： 2.（1）什么是洛伦茨曲线图？其主要用途有哪些？ （2）简述洛伦茨曲线图的绘制方法。 答： 学习提升能力 第 3 页 (共 29 页) 知识改变命运 3.（1）简述分布中心的概念及其意义。 （2）分布中心的测度指标有哪些？这些指标是否存在缺陷？ 答： 案例分析 （真题） 1. 华光商场是一家专门经营小家电商品的商业企业，最近两年由于市场竞争激烈，该企业的经济效益出现了下滑趋势。为了改善企业经营管理水平，扩大企业的市场份额，营销部门准备制定新的营销策略，重新进行市场定位，并打算从营销渠道、促销手段入手加大营销力度。为此，该公司的营销经理抽取了2011年4月份的销售数据，如下表所示： 华光商场4月份销售额统计表 销售额（万元） 50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 试回答下列问题：（20分） （1）根据上表做出4月份销售数据频数分布直方图。（5分） （2）计算平均销售额（列出公式）。（5分） （3）计算销售额的标准差（列出公式）。（5分） （4）分析观察频数分布表及直方图，指出销售额超过80万元的天数及所占比重。（5分） 天数（天） 3 6 9 9 3 30 比重（%） 10 20 30 30 10 100 学习提升能力 第 4 页 (共 29 页) 知识改变命运 2.案例一 红康中学有两个实验班，共计80名学生。为进一步提高学生的英语综合运用能力，学校对80名学生实行了英语分层次教学，并在教学期末组织了专门的英语测试以检验分层次教学的效果。测试成绩经过统计分组，如下表所示： 红康中学实验班英语测试成绩统计表 学生人数成绩（分） （人） 60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 合计 80 100 — — 6 12 28 22 12 7.5 15.0 35.0 27.5 15.0 6 18 46 68 80 7.5 22.5 57.5 85 100 比重（%） 人数 比重（%） 向上累计 请根据以上资料回答下列问题： (1).如果某位学生的实际考试成绩为70分，按上限不在内原则，该学生的成绩应归类在哪一组？（5分） (2).按上表所示，英语成绩在80分以下和以上的学生各多少人？所占比重各为多少？（4分） (3). 做出英语成绩的频数直方图及折线图。（6分） (4). 经计算已知实验班的平均成绩为78分，标准差为11分，计算标准差系数。（5分） 学习提升能力 第 5 页 (共 29 页) 知识改变命运