解得x≥． 故选D． 点评：本 题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 18. （2014?株洲，第2题，3分）x取下列各数中的哪个数时，二次根式 ﹣2 A．
考点：二 次根式有意义的条件． 分析：二 次根式的被开方数是非负数． 解答：解 ：依题意，得 x﹣3≥0， 解得，x≥3． 观察选项，只有D符合题意． 故选：D． 点评： 查了二次根式的意义和性质．概念：式子考（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式B． 0 2 C． 4 D． 有意义（ ）
中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
19.（2014?呼和浩特，第8题3分）下列运算正确的是（ ） A．?= ﹣）= B． =a3 C．（+）2÷（
D． （﹣a）9÷a3=（﹣a）6 考点：分 式的混合运算；同底数幂的除法；二次根式的混合运算． 分析：分 别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可． 解答： 解：A、原式=3?=3，故本选项错误； B、原式=|a|3，故本选项错误； C、原式=÷ ==?，故本选项正确； D、原式=﹣a9÷a3=﹣a6，故本选项错误． 故选C． 点评：本 题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 20.（2014?济宁，第7题3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①③
÷
=﹣b，其中正确的是（ ）
B． ②③ C． ①③ D． ①②③ =
，②
?
=1，
①② A．
考点：二 次根式的乘除法． 分析：由 ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算． 解答：解 ：∵ab＞0，a+b＜0， ∴a＜0，b＜0 ①②③=?÷，被开方数应≥0a，b不能做被开方数所以①是错误的， =1，?=÷==÷=1是正确的， =×=﹣b是正确的． =﹣b，故选：B． 点评：本 题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a＜0，b＜0． 21.（2014?武汉，第2题3分）若 A． x＞0 考点： 分析： 二次根式有意义的条件． 先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 解答： 解：∵使 ∴x﹣3≥0， 在实数范围内有意义， B． x＞3 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） x≥3 C． x≤3 D． 解得x≥3． 故选C． 点评：
22.（2014?邵阳，第1题3分）
介于（ ）
C． 1和2之间 D． 2和3之间 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． A． ﹣1和0之间 B． 0和1之间 考点： 分析： 解答： 估算无理数的大小 根据解：∵故选：C． 点评：
，可得答案． 2， 本题考查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关键． 23.（2014?孝感，第3题3分）下列二次根式中，不能与 A．
考点：同 类二次根式 B． C． 合并的是（ ）
D． 分析：根 据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案． 解答： 解：A、B、C、D、故选：C． 点评：本 题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．
24. （ 2014?安徽省,第6题4分）设n为正整数，且n＜ A．
5 B．
6 C．
＜n+1，则n的值为（ ）
7 D． 8
，故A能与，故B能与合并； 合并； 合并； 合并； ，故C不能与，故D能与
考点： 估算无理数的大小． 分析： 首先得出解答： 解：∵∴8＜∵n＜∴n=8， 故选；D．
点评： 此题主要考查了估算无理数，得出
25．（2014·台湾，第1题3分）算式(6＋10×15)×3之值为何？( )
A．242
B．125
C．1213
D．182
＜
＜
是解题关键．
＜9， ＜n+1，
＜＜
＜＜
，进而求出，
的取值范围，即可得出n的值．
分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可． 解：原式＝(6＋56)×3 ＝66×3 ＝182， 故选D．
点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
26.（2014·云南昆明，第4题3分）下列运算正确的是（ ） A. (a)?a B. (a?b)?a?b C. 35?5?3 D.
3235222?27??3
考点：幂 的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根. 分析： 、幂的乘方：(am)n?amn； AB、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； C、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断． D、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断； 236解答： 解：A、(a)?a，错误； B、 (a?b)2?a2?2ab?b2 ，错误； C、35?5?25，错误； D、3?27??3，正确． 故选D 点评：此 题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 27．（2014?浙江湖州，第3题3分）二次根式 A．x＜1
B． x≤1
中字母x的取值范围是（ ）
D． x≥1
C． x＞1
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选D．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 28．（2014·浙江金华，第5题4分）在式子和3的是【 】
A．
11, , x?2, x?3中，x可以取2x?2x?311 B． C．x?2 D．x?3 x?2x?3【答案】C． 【解析】
试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，在式子
11, ， x?2x?3
29. （2014?湘潭，第2题，3分）下列计算正确的是（ ） a+a2=a3 A．
考点： 单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂． B． 21= ﹣2a?3a=6a C． D． 2+=2