∴ S△ABC?AB?OC??4?12122343. ?33
?, 2∵ 半圆的半径为1， ∴ 半圆的面积为∴ S阴影?六、解答题
43?83?3?. ??326
yBQ24．（1）解：如图一，连结AQ．
由题意可知：OQ=OA=1.
∵OP=2,∴A为OP的中点.∵PQ与⊙O相切于点Q,
∴△OQP为直角三角形. ∴AQ?OP?1?OQ?OA . 12 OAPx即ΔOAQ为等边三角形. ∴∠QOP=60°．
（2）解：由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q点落在⊙O与y轴负半轴的交点处（如图二）.设直线PQ与⊙O的另外一个交点为D，过O作OC⊥QD于点C，则C为QD的中点. y B2∵∠QOP=90°，OQ=1，OP=2,∴QP=1?22?5. ∵OQ?OP?QP?OC,∴OC=12122 . 5图一 OQ图二2∵OC⊥QD，OQ=1，OC=,
5525∴QC=.∴QD=．
55ACDPx