有理数的除法
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题8分，共40分)
1. 下面的数轴上，表示（-5）÷|-2|的值的点是（ ）
A、P B、Q C、M D、N 2. 若xy＜0，则 +的值为（ ）
A、0 B、2 C、-2 D、1
3. 有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的（ ） A、相反数 B、 绝对值 C、倒数 D、以上都不对
4.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）
A、不赔不赚 B、赚了10元 C、赔了10元 D、赚了50元
5. 已知|a|=4，b是的倒数，且a 二、填空题(每小题8分，共40分) 6. 除以8和9都是余1的所有三位数之和是______． 7. 9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]______．（判断对错） 8. 一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是____ 9. （-8）×（-25）×（-0.02）×0÷2013=________ 10.倒数等于它本身的有理数是________ 三、解答题（共20分） 11. 小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动，登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天．那么，从开始之日起的一百天中，小明连续三天中每天至少有一项休息会出现多少次？ 1 12如图，一个充气的救生圈．虚线所示的大圆，半径是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁．（思考时间：30秒） 2 参考答案 一、选择题 1.D 【解析】根据题意，（-5）÷|-2|=（-5）÷2=-2.5， 其对应的是数轴上的N点， 故选D． 2. 【解析】∵xy＜0，∴x＞0，y＜0或x＜0，y＞0， ∴原式= + =1-1=0或原式= + =-1+1=0， 综上，原式=0． 故选A 3. C 【解析】有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，C正确故选C 4.B 3 【解析】一个的成本为80÷(1+60％)=50(元) 另一个的成本为80÷(1-20％)=100(元) 赚了80+80-(100+50)=10(元) 故选B 5.A 【解析】∵|a|=4，∴a=±4． ∵b是的倒数，∴b=-3， 又∵a＜b， ∴a=-4， ∴a+b=-4-3=-7． 故选A． 二、填空题 6. 6492 【解析】因为8和9的公倍数是72，又72+1=73 所以73加上72的整数倍在3位数范围， 所以一共有145、217、289、361、433、505、577、649、721、793、865、937 他们的和是145+217+289+361+433+505+577+649+721+793+865+937=6492． 故答案为6492． 7. √ 【解析】9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21； （-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21． 则原式成立． 故答案为：√． 8.5 【解析】把5.2化成分数是5， 5=5+，5×=1； 所以这个自然数是5． 故答案为：5． 4 9.0 【解析】原式=0÷2013=0．0除以任何一个不等于0的数都等于0。 10.1和-1 【解析】倒数等于它本身的有理数是1和-1 三、解答题 11. 解：因为登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天， 故可得第5n天一定是登山或和游泳的休息日，第（5n-1）天一定是登山的休息日， 要使连续三天中每天至少有一项休息，则需要满足5n+1或第[（5n-1）-1]天是长跑的休息日， 当5n+1=6m时，m=，此时n=1，7，13，19， 则连续的三天为：4，5，6； 34，35，36； 64，65，66； 94，95，96； 当[（5n-1）-1]=6m，m==时，n=10，16， 则连续的三天为：48，49，50； 78，79，80； 答：小明连续三天中每天至少有一项休息会出现6次． 12. 解： 因为9和33的最小公倍数是99，所以答案为99÷9=11圈． 答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁． 5