5、（2009年铁岭市）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选． （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【关键词】列举法，树形图；频率估计概率；概率的应用 【答案】解：（1）根据题意可列表或树状图如下： 第一次 第二次 1 2 3 4
第一次摸球
1 3
4
1
2 3
4
1
3 2
4
1
4 2
3
1 —— （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） —— （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） —— （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） —— 第二次摸球 2
（1，2） （1，3） （1，4） （1，1） （2，3） （2，4） （3，1） （3，2） （3，4）（ 4，1） （4，2） （4，3）
从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件
的结果有8种， ∴P（和为奇数）?（2）不公平．
∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）?∵
2 321，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）?，
3321
?，∴不公平． 33
请点击查看更多内容：www.xuetongedu.com 第 6 页 共 6 页