络要高？
解：设距离为Y公里
10?3?7GB?155Mbp s
y/80公里/小时10?3?7?109?880?103m???240公里 y?63600s155?10
21． 某信道误码率为10-5，每帧长度为10 000 bits,试问：
a) 若差错都是单个错，则在该信道上传送的帧的平均出错率是多少？
b) 若差错大多为突发错，平均突发长度为100bits，则在该信道上传送的帧的平均出错率
是多少？
解：Pe = 10-5，每帧长度为 104 bit
（1）若为单个错：pe?
Ne NNe = 1
∴N = 105
105有多少个帧：4?10个
10 ∴ 帧的错误率为10%
（2）若为突发错：Ne = 100 bit
∴N?
Ne?107 Pe107有多少帧 4?1000 个帧，但突发错误可能影响一个帧，也可能影响二个帧；
1012所以帧的平均错误率为 或
10001000第四章
1．已知生成多项式为：X4+ X3+ X2+1，求信息位1010101的CRC码。
解：生成多项式g (x) = x4+x3+x2+1对应的二进制位串为11101(r = 4)
信息位1010101对立的二进制多项式为 k (x)
x4?k(x)求 的余式
g(x)
1110101
11101 10101010000
11101 3
∴余式r (x) = x + 1 10000 →1001 11101 11011 4
C (x) = x·k (x) + r (x) 11101 11000 → 对应的CRC码为 11101 10100 11101 10101011001 1001
2． 已知（7，3）循环码的校验关系式为：
C6+C3+C2+C1=0 C5+C2+C1+C0=0
C6+C5+C1=0 C5+C4+C0=0
求该循环码的生成多项式G（X）和信息码110的余式r(x)？
解：在（7，3）循环码中前k-1位为0的信息位是001，即有C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0
0 0 1 X X X X 代入校验方程组： C6+C3+C2+C1=0 →C3=1； C5+C2+C1+C0=0 →C2=1；
C6+C5+C1=0 →C1=0； C5+C4+C0=0 →C0=1；
生成多项式对应的二进制位串为0011101(r = 4)；生成多项式为g (x) = x4+x3+x2+1 信息位110对立的二进制多项式为 k (x)
x4?k(x)求 的余式
g(x)
101 11101 110 0000 111 01 10100 11101 1001 1101001
3
∴余式r (x) = x+ 1 →1001
4
C (x) = x·k (x) + r (x) → 对应的CRC码为
432
3.设有一个（7，3）码，其生成多项式G（X）=x+x+x+1,当传输信息为101时，求循环冗余码。
432
解：生成多项式g (x) = x+x+x+1对应的二进制位串为11101(r = 4)
信息位101对立的二进制多项式为 k (x)
∴余式r (x) = x + 1 →0011
4
C (x) = x·k (x) + r (x) → 对应的CRC码为 1010011
43
4．设信息为7位，冗余位为4位，生成多项式G（X）=x+x+1，试计算传输信息为1011001和1101001的CRC编码。
解：生成多项式g (x) = x4+x3 +1对应的二进制位串为11001(r = 4)
信息位1011001对立的二进制多项式为 k (x)
111 11101 1010000 11101 10010 11101 11110 11101 0011
x4?k(x)求 的余式
g(x)
x4?k(x)求 的余式
g(x)
1101010 11001 10110010000 11001 11110 11001 11110 11001 11100 11001 1010
3
∴余式r (x) = x +x →1010
4
C (x) = x·k (x) + r (x) → 对应的CRC码为 10110011010
信息位1101001对立的二进制多项式为 k (x)
∴余式r (x) = 1 →0001
4
C (x) = x·k (x) + r (x) → 对应的CRC码为 11010010001
5．若发送窗口尺寸为4，在发送3号帧并收到2号帧的确认帧后，发送方还可发几帧？请给出可发帧的序号。
解：发送窗口尺寸为4，即不必等待确认帧的到来，最多可连续发送4个帧。 发送了3号帧，即前面一共发送了 0，1，2，3号4个帧。 收到了2号帧的确认帧，即表示0号，1号，2号帧均已收妥，故发送窗口可删除0号，1号，2
号帧，即还留下一个帧：3号帧；所以发送方还可以发送3个帧，可发送帧的序号为4号，5号和6号帧。
6．若窗口序号位数为3，发送窗口尺寸为2，采用Go-back-N法，请画出由初始态出发相继下列事件发生时的发送及接收窗口图：发送帧0、发送帧1、接收帧0、接收确认帧0、发送帧2、帧1接收出错、帧1确认超时、重发帧1、接收帧1、发送帧2、接收确认帧1。
解：窗口序号位数为3，即占三位二进制，帧序号为0~7；采用G0–back–N法，发送窗口为2，接
收窗口为1，即可以连续发送2个帧，而接收为顺序接收。
解：窗口序号位数为3，即占三位二进制，帧序号为0~7；采用G0–back–N法，发送窗口为2，接
收窗口为1，即可以连续发送2个帧，而接收为顺序接收。 初态 发0 发1 收0 接收确认0 发2
1001001 11001 11010010000 11001 11010 11001 11000 11001 0001
发送窗口 6 7 0 1 0 1 0 1 同左
1 5 5 4 3 2 7
3 2 0
1 2
接受窗口 6 1 同左 同左 1 同左 同左
0 5 4 3 2 3 2
帧1接收错 帧1确认超时 重发1 接收帧1 重发2 接收确认1
发送窗口 同前 1 1 同左 2 2 1 2 2 接受窗口 1 同左 同左 同左 同左
2
7．若帧序号位数为3，窗口尺寸为2，采用选择重发协议，请画出由初始态出发相继下列事件发生时的发送及接收窗口图：发送帧0、发送帧1、接收帧0、接收确认帧0、发送帧2、接收否定确认帧1、接收帧2、重发帧1、接收帧1、接收确认帧2。
解：窗口序号位数为3，即占三位二进制，帧序号为0~7；采用选择重发协议，发送窗口为2，接
收窗口为2，即可以连续发送2个帧，而接收为不按顺序接收。
初态 发0 发1 接收帧0 接收确认帧0 发2
发送窗口 6 7 0 1 0 0 1 同左 1 1
5 4 3 2 2
接受窗口 同左 同左 同左 同左
接收否定确认帧1 接收帧2 重发1 接收帧1 接收确认帧2
0 1 发送窗口 1 同左 同左
2 3
接受窗口 同左 1 同左 同左
2 3
1 或 2
8．若BSC帧数据段中出现下列字符串：
“A
问字符填充后的输出是什么？
解：BSC帧数据段中出现下列字符串： “A
解：HDLC帧数据段中出现下列比特串： ―010000011111110101111110‖ 比特填充后为: ―01000001111101101011111010‖
10．一个信道的数据速率为4Kbps,单向传播延迟时间为20ms，问帧在什么范围内，才能使停等协议的效率至少是50%？
解：∵题中未提确认帧，即确认帧很短，可以忽略，不占时间
∴停等协议的信道利用率为
L?2RBL?50% ∴
L?2RBU?LB?L
L?2RB
∵B = 4 kbps ；R = 20 ms
∴L≥160bit
答：帧长要大于等于160 bit
11．一个信道的数据速率为1Mbps，往返传播延迟时间为4ms，帧长度为1000比特，帧的顺序号用三位，并假设确认不采用捎带方式，并且不占时间，问若不考虑差错重发和帧头所造成的信道损失时，采用选择重发协议，信道可能达到的最大有效利用率是多少？ 解：确认方式： 单独的确认帧，帧长为L′ （不采用捎带方式） 单独的确认帧，帧长很短，可以忽略，不占时间； L′=0 （不采用捎带方式） 采用捎带方式，帧长为数据帧，故为L 帧的顺序号为三位，故最大帧序号为 Smax = 23–1 = 7；又因为采用选择重发协议，信道上
发送方的发送窗口的最大尺寸为序号范围的一半，即 23–1 = 4
4L ∵L=1000bit；2R = 4 ms；B=1Mbps 'L?L?2RB4?1034??80% ∴ U?310?4?1035
信道的最大利用率：U?
12．使用后退n协议在3000km长的1.544Mbps的T1干线上发送64字节的帧，若信号传播速度是6?s/km,问帧的顺序号应有多少位？
解：设帧的顺序号为n位，则后退n协议的发送窗口的最大尺寸为 Smax = 2 n–1 = m 即可连续发
送m个帧，并设确认帧不占时间(L′=0)
∴后退n协议的信道利用率 U?m?L 要使U为最大,即接近于1 DL?2?BV