第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第1试
以下每题5分,共120分
1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.
11??2．2006×2008×???=_________.
?2006?20072007?2008?3. 0.3?0.8?0.2=____________.(结果写成分数形式)
4.规定:A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_________.
200520065.如果a=,b=,那么a,b中较大的数是__________.
20062007
6.1+2+3+?+2006被7除,余数是___________.
7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10,
?????,那么□=__________. ?????2..
8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,冷藏室比冷冻室的温度高22°C,则冷藏室的温度是________°C.
19．如果某商品涨价20%，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的
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销售金额相比较，_________.(填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”)
10．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
11．和为15的两个非零自然数共有_______对。
12．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于____________。
13．用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有__________个。
14．如图1，三个图形的周长相等，则a：b：c=__________。
15．由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，则剩下的几何体的表面积是__________.
16.将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是_____________.
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17．在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为___________分。
18．如图4，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他至少得________分，最多得_______分。
19．小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到9□.□3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了______元。
20．甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后_________秒相遇。
21．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的
33货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少
54共要运________次,最多共要运________次。
22．有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用_________名工人。 23．甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在，
1途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的
3加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是________.
124.一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1倍，
25上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地
12工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。
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这批工人有_________人。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试解答
以下每题5分，共120分。
1、2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝ [答案]：（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。
11?）＝
2006?20072007?20081200820061[答案]：2006×2008× +2006×2008×=+=2。
20007*2008200720072006*20072、2006×2008×（
3、0.3?0.8＋0.2＝ 。（结果写成分数形式） [答案]：
3513123×+=+=。 10458540
4、规定：A*B＝3A＋2B,如4*5＝3×4＋2×5，那么，B*A＝ [答案]：B*A=3B+2A。
20052006，b=，那么a,b中较大的数是 20062007200512006111[答案]：1-=；1-=。因为＞，所以b较大。 2006200620072007200620075、如果a＝
6、1＋2＋3＋??+2006被7除，余数是 [答案]：（1+2006）×2006÷2÷7的余数是3。
7、?、? 分别代表两个数，并且????10,[答案]：50和40。 8、某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18C，冷藏室比冷冻室的温度高22C，则冷藏室的温度是 C。 [答案]：22-18=4，即零上4度。 9、如果某商品涨价20％，销售量将减少
???????，那么?? ?????2?1，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相6比较， （填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”） [答案]：没有变化。
10、小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有弹球 个。 [答案]：16。
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11．和为15的两个非零自然数共有 对。 [答案]：7对。
12、大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于 。 [答案]：1985.94 [解析]：“较小数的小数点向右移动两位恰好是大数”说明大数是小数的100倍，所以小数×101=2026.06，即小数是20.06，大数是2006，2006-20.06=1985.94。
13、用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有 个。 答案：2 cbcc aabbc14、如图1，三个图形的周长相等，则a:b:c= 。 cabc
图1[答案]：4:3:2
[解析]：由图可知，3a=4b, 即
a4a4=；3a=6c, 即=；b3c2所以a:b:c=4:3:2.
15、由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，则剩下的几何体的表面积是 。
图2[答案]：64
[解析]：没去掉3个小正方体之前的表面积为3×3×6=54，去掉之后增加了3×1×4-1×1×2=10，所以剩下的表面积为54+10=64。
16、将6个灯泡排成一行，用 和 表示灯亮1和灯不亮，图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：
21，2，3，4，5。那么表示的数
3是 。
[答案]：37
4[解析]：从图中数字1、2、4的表示可知：自右向左第一个
5灯亮表示1，第二个灯亮表示2，第三个灯亮表示4，第四
图3个灯亮表示8，第五个灯亮表示16，第六个灯亮表示32。因此问题当中的表示32+4+1=37。
17、在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为 分。 [答案]：64.8
[解析]：6名同学的总分为70×6=420，除去小明的得分后另5名同学的总分为420-96=324。所以5名同学的平均分为324÷5=64.8。
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