B．使磁场以速率v＝向上移动 C．使磁场以速率v＝向右移动 D．使磁场以速率v＝向左移动
解析：选D 为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A不对；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C不对；磁场以v向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上。当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，即
mgqBmgqBmgqBmgv＝，选项D正确。 qB磁场与科技
1．速度选择器
图3-5-5
如图3-5-5所示，D1和D2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B。S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方向与金属板平行。速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出。因此能从S2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qvB。故只要带电粒子的速度满足v＝，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S2。因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。
2．磁流体发电机
EB
图3-5-6
如图3-5-6所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离
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子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间可能达到的最大电压和最大电流为多少？
如图3-5-7所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、
A极板(B为电源正极，故电流方向从B到A)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用
下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝
Bdv。 R
图3-5-7
3．霍尔效应
图3-5-8
如图3-5-8所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场力。当静电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。由U＝k可得B＝
4．电磁流量计 (1)原理
如图3-5-9所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q(m/s)——单位时间内流过液体的体积。
3
IBdIBdUd，这也是一种测量磁感应强度B的方法。 kI 7
图3-5-9
(2)流量的计算
电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正负电荷在上下两侧聚积，形成电场。
2
UUπDπDU当电场力与洛伦兹力平衡时，达到稳态，此时q＝qvB得v＝，液体流量Q＝v＝。
DBD44B
[典例] 磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器，其原理可理解为：如图3-5-10所示，一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a、b间通以电流I，c、d间就会出现电势差，只要测出c、d间的电势差U，就可以测得B。试证明之。
图3-5-10
[思路点拨]
(1)电荷定向移动的速率v与电流I的关系为I＝nvlhq。
(2)电荷所受的洛伦兹力与电荷所受的电场力等大反向时，c、d间的电势差恒定不变。 [解析] c、d间电势差达到稳定时，有
U＝Eh
此时定向移动的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡，有Eq＝qvB 式中v为自由电荷的定向移动速率，由此可知
EUB＝＝ vhv设导体中单位体积内的自由电荷数为n，则电流
I＝nqSv
式中S为导体横截面积，即S＝lh 因此v＝
InqlU，B＝ nqlhI由此可知B ∝U。
故只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可通过测定U来确定B的大小。 [答案] 见解析
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速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应具有相同的特点，即在稳定状态时，电荷所受的洛伦兹力与电场力均等大反向。
1．如图3-5-11所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，
图3-5-11
磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？( )
A．粒子速度的大小 C．电场强度
B．粒子所带的电荷量 D．磁感应强度
解析：选B 带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，由平衡条件知qE＝qvB，可以看出，带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹，选项A、C、D不符合要求，选项B正确。
2.为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图3-5-12所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是( )
图3-5-12
A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高 B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关
解析：选B 由左手定则可判断：若流动的是正离子，则正离子向里偏，前内侧面电势低于后内侧面电势；若流动的是负离子，则负离子向外偏，仍然是前内侧面电势低于后内侧
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面的电势，故A错B对。污水稳定流动时，对任一离子有：qvB＝qE＝，所以U＝Bbv，电势差与浓度无关，故C错。流量Q＝Sv＝bc·＝，可以看出流量与a、b均无关，故D错。
3．如图3-5-13所示，磁流体发电机的极板相距d＝0.2 m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0 T。外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连。电离气体以速率v＝1 100 m/s沿极板垂直于磁场方向射入，极板间电离气体的等效内阻r＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？
qUbUcUBbB
图3-5-13
解析：开关S断开时，由离子受力平衡可得qBv＝qE＝ 所以板间电压为U＝Bvd 此发电机的电动势为
qUdE源＝U＝Bvd＝1.0×1 100×0.2 V＝220 V
当可变负载电阻调到R＝r＝0.1 Ω时， 发电机的输出功率最大，最大输出功率为
2
E2220源
Pmax＝＝ W＝121 kW。
4r4×0.1
答案：121 kW
1．(2015·海南高考)如图1，a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )
图1
A．向上 C．向左
B．向下 D．向右
解析：选A 条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，粒子在条形磁铁的磁场中向
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