17.1.3勾股定理
一、夯实基础
1. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A、6cm
2
B、8cm
2
A C、10cm
E 2
D、12cm
D 2
B
F C
2．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A、25海里
B、30海里
C、35海里
北 D、40海里
A 东
南
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A、4
B、3
C、5
C D
D、5
A
B
4.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝
D、5㎝
1
A
E
C
B
D 第题图
5.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。 二、能力提升
6. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元钱。
13m
5m
7. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm.
C B 2
D
A
8. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ． 9. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm，则AB＝ . 三、课外拓展
10. 一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7米.如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑动 米。
11.如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?
2
2
C M D C H F A E B
四、中考链接
12.(2016.烟台)如图, O为数轴原点,A,B两点分别对应-3.3,作腰长为4的等腰三角形ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为_________.
3
参考答案
一、夯实基础 1.A
2.D 3.B 4.B 5.
6013 二、能力提升 6.612 7. 49 8.6,8,10 9.13cm 三、课外拓展 10. 0.8m 11.25cm. 四、中考链接 12.7
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