X0?AXd?A(Xi?Xf)?AXi?AFXo
由于自激振荡是一种没有输入（ X i ? 0 ）,仍有一定大小输出（ X o ? 非零值）的电路，因此，由式（3）必须有： 即：
1、自激振荡器是由放大器A和反馈网络F组成的闭合环路，其 能形成自激振荡须满足： AF ? 1 相位条件是产生自激振荡的必要条件，即反馈信号 必须与放大器A的输入信号 同相（正反馈），幅度条件则是自激产生的充分条件，两者缺一不可。 2、环路增益函数T
由A 和 F组成的闭合环路，若在环路中的某一处断开，分别作为环路的输入和输出，它们的比值就是环路增益函数，即：
????????A?Xo?Xi1?AF??1?AF?0AF?1T?XoXi???由于是闭合环路，原则上在哪处断开都可以。
X对于图1所示的方框图，由于 ?i ? 0 ，若取相加处为环路的起始?和终点，则有： T?
Xf??F?XoXo??A?FXdA3
所以自激振荡条件又可用环路增益函数表示： 或
式（6）（7）说明：当反馈网络的输出 X f 从相位和幅度大小上
?X完全等同于放大器输入 d 时，自激振荡形成，电路有输出 X 。
0?T?1T?1?T?2n??3、正弦波发生电路的输出是单一频率的正弦波，因此由图1电路实现正弦振荡的条件是满足式（5）或式（7）的频率应该是唯一的所以闭合环路中的反馈网络F通常为具有选频特性的。选频特性的Q值越高，则电路产生的正弦波越纯、越好。利用式（5）或式（7），我们可以分析求解出正弦波发生电路的振荡频率和起振条件。 二、自激振荡的建立和形成
1、由闭合环路组成的自激振荡器，其振荡产生的起始信号来自于电路中的各种起伏和外来扰动，例如电路接通电源瞬间的电冲击、电子器件的噪声电压等等，这些电信号中含丰富的频率成分，经选频网络 选出某频率的信号输送至放大器A放大后，经F网络反馈后再放大，……，反复循环直至电路的输出Xo由小至大。最后建立和形成稳定的波形输出。
2、为使振荡器的输出稳定在一定的幅度，放大器A必须为具有非线形传输特性的，如图3(a)所示。一般，反馈网络的传输特性为线形的，如图3(b)。
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三、RC串并联式正弦振荡器
又称文氏电桥振荡器，如图6(a)所示，其中A放大器由同相运放电路组成，图6(b)，因此： AVoR2v?V?(1?) dR1
F网络由RC串并联网络组成，由于运放的输入阻抗Ri很大，输出阻抗Ro很小，其对F网络的影响可以忽略不计，从图6(c)有： RFVf?1?j?RC v?VoR?1
j?C?R1?j?RC
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由式（5）或式（7）的自激振荡条件：T=AF=1有
所以上式分母中的虚部必须为零，即
AvFv?AvR13R?j(?RC?)?C2?111?振荡频率???RC??00RC?C2上式的实部为1，即
Av?R?1?起振条件Av?33RR2对图6（b）同相运放， A v ? 1 ? 须满足 R2?2R1R1以上分析表明:
1? ，由具有选频特性的RC串①文氏电桥振荡器的振荡频率 ? 0 RC联网络决定。
②图6文氏电桥振荡器的起振条件为 A 3 ，即要求放大器的电v ?压增益大于等于3，略大于3的原因是由于电路中的各种损耗，致使幅度下降而给予补偿。但A比3大得多了会导致输出正弦波形变差。
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实际工作叙述
方案确定： RC串并联式正弦振荡器
电路类型： 采用分压式偏置电路
原理框图：
选择器件：
稳压块选用7812配合接地的电阻和电容 自激振荡电路选用三极管2N914与电阻组装 选频网络用经典的RLC振荡电路 射极跟随器同样用2N914改装而成
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