一次函数
填空题： １、函数y=?1x的图象经过_________象限,y随x的增大而____________. 2２、正比例函数的图像经过(1,－5)点,它的解析式是__ ______. 3、若点（3，a）在一次函数y?3x?1的图像上，则a? 。
4、一次函数y=kx+b的图像过一、二、四象限，则k________0,b________0.
2
5、若函数y=(a－3)x+a-9是正比例函数，则a=________,图像过______象限.
6、直线y=－5x－3与x轴的交点坐标是_____ __,与y轴的交点坐标是____ ____, 直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_________.
2
7、若一次函数y=mx+(m－3m)的图与y轴交点为(0,4),则m=_______.
8、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。 9、直线y?kx?b与y??5x?1平行，且经过（2，1），则k= ,b= .
10、如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是： ；
11、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形 需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律 搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n的 b 函数关系式是 (n为正整数) ??? ? 12、若正比例函数y?mx的图像经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜
? ? ? ?? x2时y1＞y2， 则m的取值范围是 . 13、写出下列函数关系式
①汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千DAC米）之间的关系 B②矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系 二、选择题 301、下列函数解析式中， （1）y?2x； （2）y=－x－3；（3）y=?1； （4）y=2－x是一次函数的有（ ）. x2（A）（1），（2），（3） （B）（2），（3） （C）（2），（4） （D）（2），（3），（4）
2、一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是（ ）.
第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3、下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ） ①
y??2x?1②y?6?x③y??1?x④y?(1?2)x
3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上
1
s（千米） 300 300 O s（千米） 300 s（千米） 300 3 s（千米） 3 t（小时）
O t（小时）
3 t（小时） O 3 t（小时）O 海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？（ ）
（A） （B） （C） （D） 二、解答题：
1、一次函数y?kx?b经过点A（3，－ 2）和点B，其中点B是直线y?2x?1和y??x?4 的交点，求这个一次函数的关系式，并画出图象。
Ox
2、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1）B出发时与A相距 千米。
S(千米)（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 25修理，所用的时间是 小时。 （3）B出发后 小时与A相遇。
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时 107.5的速度前进， 小时与A相遇，相遇点
离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。
O0.51.5（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
ylBlA3t(时)3、已知直线y1?k1?b1经过原点和点（－2，－4）直线y2?k2?b2 经过点（8，－2）和点（1，5） (1)求y1及y2的函数关系式，并作出图象。 (2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标。
(3)若直线y2与ｘ轴交于点Ｎ，试求三角行ＭＯＮ的面积。
2
八年级数学一次函数复习题（2） 一 、填空题:
1．为鼓励节约用水,某市规定:每月每户用水不超过10立方米，按每立方米1.5元收取水费若每月每户用水超过10立方米，则超过部分每立方米另加收0.5元.设每月每户的用水量为x（立方米），应缴水费为y(元),试写出当用水量超过10立方米时,水费y(元)与x(立方米)之间的函数关系式:_____________________.若某户某月交水费25元,则该用户当月用水__________立方米. 2．某市市内电话费y（元）与通话时间
t（分钟）之间的函数关系图象如图
所示，则通话7分钟需付电话费 元。 3、直线y?11x?4可以由直线y?x?1向 平移 个单位得到。 22二、选择题
1．汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量Q(升)与行驶时间t (小时)之间的函数关系的图象应是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别 表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A、 2.5米 B、 2米 C、 1.5米 D、 1米 3．（四川省）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为 （ ） s（千米） s（千米） s（千米） s（千 400 400 400 400 200 200 200 200 0 0 0 0 4 2 4 2 4 t（小2 4 2 t（小 t（小t（小A B C D 4.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在每个行驶过程中的平均速度为
80千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之3间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3
5两个一次函数y?1x?4和y??3x?3图象的交点坐标是（ ） 2(A) (2,3) (B)(2-3) (C)(-2,3) (D)(-2,-3) 三解答题；
1、已知正比例函数y?k1x的图像与一次函数y?k2x?9的图像交于点P（3，－6）。 （1）求k1、k2的值；（2）如果一次函数与x轴交于点A，求A点的坐标。
yOx
2、先在同一直角坐标系中画出一次函数y1?y1x?1和y2??x?3的图象，并求出这两条直线与横轴围2Ox成三角形的面积。
３、已知一次函数的图象与正比例y??2x平行，且通过点Ｍ（０，3４）
试求一次函数的表达式
若点（－８，ｍ）和（ｎ，５）在一次函数的图象上，试求ｍ，ｎ的值。
4、直线y1?k1x?b1经过点（１，６）和（－３，－２），它和ｘ轴，ｙ轴的交点分别是Ｂ，Ａ；直线
y2?k2?b2经过点（２，－２）且与ｙ轴交点的纵坐标为－３，且和ｘ轴，ｙ轴分别交于点Ｄ与Ｃ
求y1，y2的解析式 求点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的坐标
4
八年级数学一次函数复习题（3）
1、直线y?3x?2沿ｙ轴平移后，经过点（－１，３）
求（1）平移后直线的函数表达式；（2）直线平移了几个单位？
2、如图：自地面算起，每升高１千米，空气气温下降若干度。某地空中气温ｔ（℃）与高度ｈ（ｋｍ）之间关系如图。问： C（°Ｃ）24（１）该地的地面温度是 ℃
16（２）当高度为 时，气温为０℃
（３）高度与上升１ｋｍ，气温下降 ℃
8（４）求出该函数的解析式，并求出自变量的范围 4h(千米）O3、小亮家最近买了一套房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料和工钱）
２
分别做了预算，通过列表，并用ｘ（ｍ）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成图了。请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
２
（1）预算铺设居室费用为 元/ｍ
２ y(元)（2）设居室的费用居室的费用y（元）与面积（ｍ）之间的函数
关系为
4050表示铺设客厅的费用y与面积x之间的函数关系为
２２
（3）已知在小亮的预算中铺设1ｍ的瓷砖比铺设1ｍ的木制地板
27503２２
多5元，购买1ｍ瓷砖是购买1ｍ木制地板的，那么铺设每平
O2530x(米 ）24方米木制地板瓷砖的工钱各是多少元?
4、阅读下列函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：
折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；
y 根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；
求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围。
A
O B x 5