山西省平遥县2012-2013学年九年级三月月考
数学试卷
第 Ⅰ卷 选择题（共24分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填在答题卡上的相应位置） 1．计算－3＋3的结果是
A．0 B．－6 C．9 D．－9 2．如图，AB∥CD，∠BAC＝120°，则∠C的度数是
A．30° B．60° C．70° D．80°
A 第2题图
C B
D
3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为
A．3.5×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．3.5×10 4．下列学习用具中，不是轴对称图形的是
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 7
8
9
10
0 1 2 3 4 5 6 A B C D
5．二次函数y＝(x－1)＋8的图像的顶点坐标是 A．(－1，8) B．(1，8)
C．(－1，2) D．(1，－4)
2
6．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是
－3 －2 －1 0
1
2
3
?x≥－1?x≤－1?x＜－1?x＞－1A．? B．? C．? D．? ?x＜2?x＞2?x≥2?x≤2
7．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方 1
形(阴影部分)的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是
9A．3∶1 B．8∶1 C．9∶1 D．22∶1
九年级数学试题第1页（共6页）
第7题图
8．如果相切两圆的半径分别为2 cm和3cm，那么两圆的圆心距是( ) A．1cm B．5cm C．3cm D．1cm或5cm 9．有一种公益叫“光盘”．所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次折线统计图，下列说法正确的是
九年级宣传“光盘行
动” 86554A．极差是40 B．中位数是58 C．平均数大于58 D．众数是5
总人86543210 1
2
3
10．小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家9007
米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是
5456班
第9题图
A．④②
B．①②
C．①③
D．④③
11．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为(1，2).将△ABO绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y?k(x?0)上,则k的值为 xA．2 B．3 C．4 D．6
12．二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，在下列说法中：①abc＞0；②a?b?c?0；③4a?2b?c?0；④当x?1时，y随着x的增大而增大．正确的说法个数是 A．1 B．2 C．3 D．4
y 2-1 O 3 x
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第12题图 第Ⅱ卷 非选择题（共96分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 把答案写在答题卡横线上） 13．分解因式：m－10m＝________________．
?x＋y＝7
14．若方程组?，则3(x＋y)－(3x－5y)的值是__________．
?3x－5y＝－3
15．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给
它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只．
16．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm． 17．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=4，BC=2．则sin∠ABD= ． 18．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）．过A作 AA1⊥OB，垂足
为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4；??；这样一直作下去，则A2013的纵坐标为 ．
2
2
第17题 第18题
三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共2个小题，共10分）
(1) 计算：2?sin60???3?12?()
(2) 已知a＋2a＝－1，求2a(a＋1)－(a＋2)(a－2)的值．
二、（本题满分8分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
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2
13?1